张建勋

(吕梁市农业机械化技术推广站，山西 吕梁033000)

0 引言

吕梁市农业资源丰富，农业特色产业优势明显，是重要的红枣、核桃、马铃薯、食用菌、林下中药材、小杂粮及蔬菜产地。农机总动力是反映农业机械化发展水平的一个重要指标，是衡量农业发展现状的一个重要因素[1]。准确预测吕梁市农机总动力，可有效辅助相关部门进行农业发展规划制定与实施，推动现代农业发展和农业产值提高。

程敬春等[2]利用灰色模型分析法进行新疆农机总动力的发展预测，得到较好的预测结果。王金峰等[3]将经验模态分解应用于农机总动力增长预测中。张静等[4]采用混沌时间序列的一阶局域模型预测新疆农业机械总动力，得到较好的预测结果，平均绝对误差为0.64%。孟金凤[5]论述了基于Shapley值组合预测农机总动力的思路和方法。吐尔逊·买买提等[6]提出基于百分误差的计算属性重要度方法，得到较高的预测精度和较低的预测误差波动幅度。上述研究为本研究提供了理论依据和方法。因此，本研究采用指数函数、三次多项式函数及BP神经网络法分别建立吕梁市农机总动力预测模型，分析预测结果，并对农机总动力进行预测，以期为吕梁市农业机械化的发展提供参考。

1 试验数据与处理方法

1.1试验数据

采用1979—2015年吕梁市农机总动力进行预测分析，其变化趋势如图1所示。从总体上看，农机总动力呈上升趋势，最小值447 553 kW(1979年)，最大值3 033 029 kW(2015年)。

1.2指数函数预测模型

以年份作为输入量，农机总动力作为输出量，建立指数函数预测模型。为简化模型中的自变量，输入量中将1979年设定为0，依次递增，2015年即为36，共有37组数据。将1979—2009年所对应的数据用作训练样本，2010—2015年所对应的数据用作预测样本。

1.3三次多项式预测模型

三次多项式函数预测模型在输入量和输出量的设定中，与指数函数预测模型相同，建立年份和农机总动力之间的三次多项式函数。训练样本和预测样本与指数函数预测模型相同。

1.4BP神经网络预测模型

BP神经网络是一种前馈式误差反向传播的神经网络，利用梯度搜索技术，实现网络输出值的实际值和期望值的均方误差最小，含有输入层、隐含层和输出层，具有模拟复杂非线性映射的能力，在网络的训练中可根据具体的问题设定中间层数和各层的神经元个数[7-8]。

本研究中基于1979—2009年的数据集重新构建BP神经网络的时间序列，假定第i年的农机总动力为Xi。设定连续6年农机总动力所组成的6维数据作为输入量预测第12年的农机总动力，即第i+11年所对应的网络输入量X=[Xi，Xi+1， ...Xi+5]，所对应的输出量Y为第i+11年的农机总动力Xi+11。假定共有M年的样本，重构后时间序列变为输入量M-5组，已知的输出量变为M-11组，故选择前M-11组分别用作训练样本和预测样本，最后6组用于未来年份中农机总动力的预测。

本研究的初始数据共有37年的农机总动力数据，重组后输入量为32组数据，前26组用作训练和测试样本。重构后，第1组输入量(前6年所形成的数据组)所对应的输出量为1990年的农机总动力。因此，训练样本的预测年份从1990年开始，将输出量为1990—2009年农机总动力所对应的数据组用作训练样本，将输出量为2010—2015年的农机总动力所对应数据组用作测试样本，最后6组用于2016—2021年农机总动力的预测。

2 预测模型建立与分析

2.1指数函数模型

对1979—2009年的数据进行指数函数拟合，所得预测模型为

Y=45 027e0.055 3X

(1)

式中Y——农机总动力，kW

X——年份

将年份作为输入量，利用式(1)预测得到2010—2015年的农机总动力，其平均绝对误差为3.22%。

2.2三次多项式函数模型

对1979—2009年的试验数据进行三次多项式函数拟合，所得预测模型为

Y=68.837X3-1 355X2+45 805X+410 863

(2)

根据式(2)预测2010—2015年的农机总动力，其平均绝对误差为8.05%。

2.3BP神经网络模型

BP神经网络训练中，训练集样本输入量为20×6维的数组，tansig和purelin函数分别设定为隐含层和输出层激励函数，trainlm函数设定为网络训练函数，隐层神经元数10，网络迭代次数100次，期望误差0.000 1，学习速率0.1。在第2次迭代时，均方误差0.008 9，得到较好的预测结果，对2010—2015年农机总动力进行预测，平均绝对误差为1.11%。

2.4农机总动力预测

利用指数函数模型、三次多项式函数模型及BP神经网络模型所得2010—2015年农机总动力预测值和预测样本相对误差的绝对值图2所示。

由图2a可知，BP神经网络预测农机总动力的预测值和实际值最接近，差异性明显小于指数函数和三次多项式函数，其中三次多项式函数的预测值偏离实际值较大。由图2b可知，BP神经网络的相对误差绝对值(0.14%～3.01%)明显小于指数函数模型(0.20%～5.29%)和三次多项式函数模型(2.53%～15.91%)相对误差绝对值。结果表明，BP神经网络的预测能力好于指数函数和三次多项式函数，BP神经网络和指数函数模型的预测结果均较理想。

基于BP神经网络和指数函数模型，对2016—2021年吕梁市农机总动力进行预测，预测结果如表1所示，两种方法所得预测值均表明未来几年吕梁市的农机总动力将持续增长。2016—2019年吕梁市农机总动力是已知，该3年的数据用来对建模方法进行验证，2016—2019年吕梁市农机总动力是逐年增长的。2016—2019年BP神经网络的相对误差绝对值为0.80%～1.30%，指数函数的相对误差绝对值为10.25%～25.44%。BP神经网络的预测能力好于指数函数，与图2中预测结果一致。BP神经网络的预测结果较理想，表明该方法可用于进行农机总动力的预测。

表1 2016—2021年吕梁市农机总动力的预测结果

Table.1 Predictive results of total power of agricultural machinery in Lvliang city from 2016 to 2021

3 结论

本研究根据1979—2015年吕梁市农机总动力，利用指数函数、三次多项式函数及BP神经网络3种方法建立了农机总动力的预测模型。利用连续6年的农机总动力值重构了BP神经网络的输入量，并且对农机总动力进行预测。在对测试集的样本预测中，三次多项式函数模型的预测能力较差，平均绝对误差为8.05%；BP神经网络和指数函数模型的预测能力较好，平均绝对误差分别为1.11%和3.22%。基于BP神经网络和指数函数模型预测2016—2021年吕梁市农机总动力，为吕梁市农业机械化的发展提供参考。