李京爽，朱胜利

3.港口岩土工程技术交通行业重点实验室，天津 300222；4.天津市港口岩土工程技术重点实验室，天津 300222)

港珠澳大桥沉管隧道应用了带垄沟的碎石基床。与传统的满铺碎石基床相比，带垄沟碎石的基床具有一定的变形调整范围，对整平精度要求不高，极大地提高了水下施工效率。以往工程上碎石多用做垫层、碎石桩等[1]，较多关注碎石基床本身的压实性质[2-3]和抗剪性能[4-5]，如田建勃等利用模型试验对满铺碎石垫层的试验表明：在小于800 kPa压力下，沉降和变形为线性变化关系，说明载荷试验中碎石垫层还处于弹性变形阶段或碎石土的压密阶段[6]。但对沉管隧道中应用带垄沟的碎石基床，对其工程力学性质缺乏深入了解，尤其是垄沟的变形和影响机理。有限的研究表明：在水平推力下，带垄沟碎石基床与混凝土接触面的摩擦特性也与满铺碎石基床有所差别[7]，垄沟存在会大幅降低碎石垫层的压缩模量。文献[8]仅对碎石基床拢顶开展了载荷板试验研究。但在工程中，垄沟碎石基床必然是以压垄沟这种形式应用。试验加载方式对碎石基床力学性质是否有影响以及垄沟对基床的影响机理并不明确。

为进一步摸清带垄沟碎石基床的工程力学性质以及垄沟对基床变形和承载力的影响，笔者通过模型试验，分析压拢顶、压垄沟、满铺碎石基床的沉降特征，总结变形机理，为垄沟碎石基床的工程设计和进一步应用提供参考。

1 碎石基床试验研究

1.1 试验设计

试验以港珠澳大桥碎石基床尺寸为原型，模型与原型比尺为1:5，原型尺寸见图1。

试验包括加载梁下满铺、压拢顶、压垄沟3种(次)碎石基床形式，依次为试验1，试验2和试验3(图2)。

图1 带垄沟碎石基床(单位：mm)

图2 碎石基床试验模型(单位：mm)

试验碎石级配20～40 mm。试验槽采用20 mm厚钢板焊接而成，内部尺寸为2.0 m×1.14 m×1.0 m(长×宽×高)，下部预留进(出)水管口，便于碎石基床浸水。利用一个钢筋混凝土梁(1.0 m×0.4 m×0.3 m，长×宽×高) 加载，分配梁将千斤顶荷载均匀施加在加载梁长1/3处。混凝土加载梁内设计一定受拉、受压配筋，并在纵向受力钢筋上安装钢筋应力计。为减小碎石和试验槽壁之间、混凝土加载梁与碎石之间的接触摩擦，在试验槽内壁和梁底涂抹一层凡士林。

装载碎石前，采用表面振动器分4～5层分层压实，控制碎石基床达到密实状态，相对密度0.72，干密度为1.6 t/m3。模型制作完毕后，用水准尺测量平整度，表面进行整平处理，整平精度达到±25 mm。试验加载前碎石基床在试验槽内浸泡不低于12 h，且在试验过程中保持碎石浸水状态。考虑到碎石局部咬合可能发生棱角破碎，碎石均不重复利用。

在加载梁上安装6块百分表，通过读数来判断每级荷载是否达到稳定并记录观测值。同时在碎石模型表面和试验槽侧面安装一定数量的电子位移计，观测试验过程中碎石基床表面变形和试验槽侧移。

试验3中加载梁下存在垄沟，为观察垄沟变形，在垄沟中放置充满水的透明软水袋，用软水袋排水量换算垄沟截面变化，软水袋中灌入红色墨水，以便在试验中观察水袋破损情况。

1.2 加载程序

加载梁、千斤顶、反力梁、垫板、力传感器、钢棍(分配梁)等质量合计约550 kg。采用置零法消除这部分荷载的影响，即记录这部分荷载引起的沉降，当沉降稳定时，将所有测量数据清零后再进行正式加载。加载共分13级，按满铺碎石的梁下荷载计算，依次加载至板下压力达到750 kPa，其中加载至150 kPa时卸载重新加载。试验荷载和加载次序见表1。

表1 试验荷载和加载次序

稳定标准：按土工试验规程规定，采用相对稳定法控制加载，自加荷开始，按10 、10 、10、15 、15 min，以后每隔30～60 min测读百分表读数，直至1 h的沉降量不大于0.1 mm为稳定。当千斤顶出力低于设计值的5%时，对千斤顶进行手动加压补力。

2 试验结果

2.1 表面位移

取6块百分表的平均测值作为加载梁的沉降，并用加载梁与满铺碎石基床接触面积0.4 m2计算梁下荷载压力。3次试验的荷载-沉降曲线见图3a)。从图3a)可知：1) 试验1和3曲线吻合较好，加载过程中荷载和沉降为线性关系。2)试验2在相同荷载条件下具有较大的沉降位移。在250 kPa之前，试验2的沉降变化率较大；250 kPa后，沉降曲线趋向于其他2次试验曲线平行。3) 3条试验曲线在卸载-再加载时具有几乎相同的回弹斜率。

可以结合加载梁与碎石基床接触面积差异来理解试验2曲线和其他2次试验曲线的差别。试验2中，初始加载时加载梁与基床接触面为单垄宽顶，长度为0.36 m，与满铺碎石基床相比，接触面积小64%。在逐级加载过程中，垄顶结构调整，加载梁与碎石基床接触面积逐渐增大，直至垄顶被逐渐压平。图3b)将试验2结果采用实际修正接触面积计算，前9级加载中接触面积近似为0.36 m×0.4 m，之后假定加载梁将单垄顶宽压平，完全与混凝土梁接触。可见，修正接触面积后，前9级，试验2的加载曲线斜率与试验1吻合较好；之后，与试验1吻合也较好。这基本印证了以上观点，即前9级加载是碎石垄宽尺寸调整、逐渐压平的过程，最后完全与梁底接触。

试验1和试验3中，加载梁对碎石的加载面积在初始加载阶段仅相差1个垄宽，虽然在初始阶段，加载梁与碎石的接触面积相差20%，但其加载曲线相差不大，基本一致。

图3 荷载-沉降曲线

2.2 侧向位移和钢筋应力

侧向变形：3次试验中试验槽侧面均发生不同程度的侧向位移，最大为14 mm，未超过试验槽长度的1%，认为碎石基床为侧限约束状态。

表面位移：试验1中，靠近加载梁的2个测点15#和16#测得不超过2 mm的轻微隆起，其余测点测得12～15 mm的沉降，大小距加载梁的远近不敏感，表明加载中，碎石之间咬合作用带动周围碎石沉降；在试验2中，靠近加载梁的2个测点15#和16#测得较大的隆起(25～30 mm)，而其余测点均为沉降，且数值和试验1接近；试验3中，靠近加载梁的2个测点15#和16#，测得4～6 mm的沉降，其余测点也为沉降，数值在7～13 mm，与试验1、2的数值较为接近。

表面位移测试表明：碎石基床以发生整体沉降为主，在加载末期相同荷载下，3个碎石基床整体沉降也接近。但在加载梁周边，为局部隆起或轻微沉降。试验2中，加载梁与单垄顶宽面接触最小，易引起碎石垄顶的局部调整，因此加载梁周边隆起较大。

钢筋应力：3次试验中，钢筋混凝土加载梁底部钢筋测得拉应力，顶部测得压应力，符合下拉上压的工况。单次试验中，拉筋应力(正值)比较一致，压筋应力(负值)稍离散。

在600 kPa之前，试验1、3钢筋应力随荷载增加而呈线性增加趋势明显；超过600 kPa后，钢筋应力呈现非线性增长趋势，试验3中钢筋拉应力在最末一级加载中拉应力急剧增加。试验2则在整个试验中呈现非线性增长趋势，在初始加载阶段钢筋应力增长较缓慢，此阶段恰好也是加载梁将垄沟基床压平逐渐与碎石基床完全解除的过程，此后增长速率逐渐增加，预示梁底经受了较大的拉伸变形。

图4是3次试验中拉、压钢筋的平均应力曲线。从图4可知，拉、压钢筋的应力对同级荷载而言，试验2<试验1<试验3。600 kPa以前的线性阶段，对拉应力，试验3比试验1大34%；对压应力，试验3比试验1大22%。

图4 3次试验中加载梁钢筋平均应力

2.3 垄沟尺寸变化

图5为试验3中垄沟内水袋的排水量。从图5可知，在450 kPa(加载次序9)之前，水袋排水量随荷载增加呈线性增加，说明垄沟截面积逐渐减小；在卸载阶段，无排水(水袋为单向排水)；在450 kPa之后，水袋破裂，排水量逐渐减小，表明垄沟空间逐渐被完全压平，混凝土加载梁与碎石完全接触。

图5 水袋排水量

以垄沟初始截面积73.5 cm3、长度400 mm为基准，将排水量转换为垄沟截面积变化，如图6所示。可见在垄沟截面积压缩达到70%时，观察体有水漏出。此后，由于水袋破裂后排水量小于垄沟实际截面变化，可以推测垄沟实际截面变化比图示更大，甚至已经完全压扁。

图6 垄沟截面积变化

2.4 变形模量

根据模型试验结果可确定碎石基床变形模量[9]：

(1)

式中：p0为荷载试验曲线上的比例界限对应的荷载(kPa)；s为相应于荷载曲线上比例界限点的沉降(cm)；ω为形状参数，对刚性方形荷载板ω=0.88；μ为地基土的泊松比；B为矩形荷载的短边。取碎石泊松比0.27，得出碎石基床变形模量为6.02 MPa。

3 模型试验数值模拟

三轴试验表明，该碎石材料的应力-应变关系采用邓肯-张非线性弹性模型描述较为合理[10]。但该模型涉及参数较多，一般岩土工程计算软件中并未提供该本构模型。从模型试验看，在最大750 kPa的试验荷载下，荷载和位移之间基本为线性关系，这个荷载超过大部分工程实际荷载。因此，也可采用理想弹塑性模型(弹性段为线弹性关系)来模拟碎石的应力-应变关系。这里采用Flac3D有限差分软件对试验进行模拟分析，利用模型对称性特征，建立3个计算模型，宽度为试验模型宽的1/2，长2 m。根据模型试验，3个计算模型高度为0.80～0.87m。计算中，对碎石取体变模量为6 GPa，剪切模量为3 GPa, 摩擦角33°，以黏聚力代替骨料之间咬合力，取90 kPa。依据《混凝土结构设计规范》[11]，加载梁弹性模量取32.5 GPa，泊松比0.26。

由于垄沟结构容易引起计算不稳定，这里将垄沟的材料模量取为碎石模量的1%，且不允许剪切破坏，保持在弹性变形范围内。计算中考虑模型实际约束条件，计算模型底边界约束水平向和竖向位移，两侧约束水平位移。

从图7可知，试验1和试验3[图7a)和7c)]的计算结果与试验中加载曲线吻合较好。由于计算不能反映模拟试验2[图7b)]中顶宽的局部较大的尺寸调整，计算结果与试验曲线2存在差异。工程采用垄沟时，多为混凝土底板压多道垄沟，在截面上分析时为平面应变问题，因此试验3压垄沟情况的试验成果更接近工程实际。

此外，计算结果表明，在满铺碎石的情况下，加载梁与碎石接触面应力分布较为均匀；在加载梁底端部，由于对碎石的约束作用，有应力集中现象。而在加载梁下存在垄沟时，应力集中出现在加载梁与垄沟的接触部位。

图7 试验荷载-沉降曲线与计算的比较

4 结论

1)满铺和带垄沟碎石基床压缩试验中，加载板沉降和荷载呈线性变化，说明碎石基床处于压密的弹性阶段，在750 kPa试验压力下，并未发生塑性变形。试验中碎石基床表现为整体沉降，相同荷载下沉降量基本一致；在加载梁与碎石接触周边有局部隆起现象。

从试验方法的影响看，压单垄顶宽的试验中，初始接触宽度(面积)小，板下单垄宽顶碎石的调整效应显著，导致荷载-沉降曲线与其他试验差别较大，应采用修正后的实际承载面积计算荷载-曲线，可得到与满铺碎石基床一致的分析结果，说明应计入接触面积差异。

2)带垄沟碎石基床的垄沟空间随荷载增加线性减小，随后垄沟逐渐被压平，与满铺碎石基床相比，接触面积差异小，试验结果中荷载-沉降曲线与满铺碎石基床的基本一致。结合试验2和试验3分析，认为在实际工程中，底板压多道垄沟，与满铺碎石基床相比，接触面积差异较大，应计入接触面积差异。

3)在满铺、带垄沟情况下，加载梁钢筋拉、压应力在600 kPa前线性增长；在600 kPa前的同荷载级别下，钢筋拉、压应力在压垄沟情况下比满铺情况下分别大30%和20%，在配筋设计中应注意此区别。

4)数值模拟表明，满铺、压垄沟的碎石基床的荷载沉降曲线基本一致，也佐证了带垄沟和满铺碎石基床的变形和承载力一致。在满铺碎石情况下，应力集中出现在加载梁底端部；而在加载梁下存在垄沟时，应力集中出现在加载梁与垄沟的接触部位。