陈宝星

摘 要：很多餐饮企业的外卖派送员排班采用人工方式，不仅费时而且效果差。随着外卖网络销售量的迅猛增长，餐饮企业外卖派送员的数量大幅增长，人工排班已不适应业务的发展需要，本文对外卖派送员排班问题建立了整数线性规划模型，采用lingo软件描述和计算，在5秒内得到的优化结果远优于人工排班。

关键词：排班;数学模型;派送员

中图分类号：F25

文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.19.009

0 引言

不少餐饮企业外卖派送员排班采用人工方式，费时低效。随着外卖在线营业额的快速增长，餐饮企业外卖派送员的数量大幅增长，人工排班方法已经不能适应业务的发展需要。袁新生探讨了员工连续工作5天休息2天及每天所需员工数不同情况下的最少人员排班问题，外卖派送员排班与其不同的是派送员一天的工作时长不定。薛毅探讨了巡检人员排班问题，人员错时上班比固定时间上班更有利于减少人员闲置。论文对外卖派送员排班问题建立数学模型，并用实例验证其优化效果。

1 问题的描述

餐饮企业根据历史外卖订单数量及相关因素预测某日各个时段（小时）的订单量，根据派送员平均每个订单的派送时间，确定各个时段计划的派送员数量需求，外卖派送员的排班方案需要确定各个派送员的上班时间，以满足各个时段的计划需求工时，并使得每天各个时段超计划工时之和最少。

2 数学模型

2.1 模型假设

假定外卖派送业务24小时营业，每小时为一个时段;派送员分为全职和兼职;全职人员每天的工作时长存在最大值和最小值;兼职人员的工作时长也存在最大值和最小值;全职和兼职人員工作时间必须是连续的;相邻两日连续上班，例如派送员从20点至第二天凌晨4点上班，是连续上班;全职和兼职员工一天只能上班1次;每个时段实际排班人数必须大于计划需求人数。

2.2 参数及变量

3 算例

3.1 数据

某餐饮企业有全职派送员16名，兼职派送员5名，全职派送员至少工作8小时，最多工作12小时，兼职派送员至少工作3小时，最多工作4小时，一周每日各时段计划需求如表3所示。

3.2 优化结果

采用CPU为Inter i3-6100、内存为12GB的台式机，对周一的排班方案采用lingo软件计算，耗时2秒钟，即可得超计划工时数为0的最优方案，远优于人工排班的效率和效果。邮件联系作者可获得模型程序代码和数据，最优排班方案为全职派送员4人，派送员1从13时上班至22时，时长10小时;派送员2从3时上班至14时，时长12小时;派送员3从10上班至19时，时长10小时;派送员4从21时上班至8时，时长12小时;兼职派送员5人，派送员5从18时上班至21时，时长4小时;派送员6从3时上班至5时，时长3小时;派送员7从15时上班至17时，时长3小时;派送员8从7时上班至8时，时长3小时;派送员9从7时上班至10时，时长4小时。

3.3 对比分析

采用lingo软件计算本周其他各天的排班方案，将其与手工排班情况进行对比，手工排班平均超计划工时41%，本模型计算的优化方案，平均超计划工时2%，计算时间2-5秒。整体结果如表4所示。

4 结论

论文通过建立外卖派送员排班的整数线性规划模型，采用lingo软件在普通的计算机设备上计算，其结果优于手工排班，可以满足企业日常排班需求。

参考文献

[1]袁新生，邵大宏，郁时炼.Lingo和Excel在数学建模中的应用[M].北京：科学出版社，2007：36-37.

[2]薛毅.“巡检线路的排班”问题解析[J].数学建模及其应用，2018，7（01）：52-62，79.