李向东, 涂春磊, 伍 昊, 朱和国, 吴江涛, 方文平

(1. 江苏省特种设备安全监督检验研究院， 南京 211800；2. 南京理工大学 材料科学与工程学院， 南京 210094；3. 杭州戬威机电科技有限公司， 杭州 311100)

材料的内应力，是指去除材料外部的载荷之后，仍留在物体内部并平衡着的应力，又称为残余应力。这是由于材料内部组织发生变形和不均匀变化，产生了维持内部自相平衡的内应力。

内应力的存在对材料的力学性能有很大的影响，尤其是在热处理和焊接生产过程中存在一定的内应力，使工件处于不稳定状态。一方面会使工件的强度降低，导致工件在制造过程中出现裂纹等工艺方面的缺陷[1-2]，另一方面则会降低工件的尺寸稳定性，使工件的精度、可靠性降低[3-8]。在内应力的作用下，工件的抗应力腐蚀开裂及抗脆断能力都将大大降低，从而可能会造成一些事故的发生。然而，内应力的存在有时也会有益，如对工件表面进行喷丸处理，可使工件表层发生塑性变形，形成一定厚度的强化层，同时产生压应力。当工件承受载荷时可抵消部分应力，从而可有效提高工件的疲劳强度，延长其使用寿命。此外，混凝土构件中的预应力钢筋，同样可提高混凝土构件的抗裂性和刚度，充分发挥钢筋的强度，减少钢筋消耗。

由于内应力对材料性能有着一定的影响，所以在工程上对内应力进行检测具有重要的实际意义。笔者首先分析了材料内应力发生的原因，然后分别介绍内应力的无损检测技术(X射线衍射法、中子衍射法、磁测法和超声波检测法)及有损检测技术(盲孔法)的基本原理、特点和研究现状，同时对内应力检测的应用前景进行了展望。

1 内应力的产生

内应力根据其产生的原因不同可分为以下3种，热应力、相变应力和机械阻碍应力。

1.1 热应力

热应力是指工件在温度变化时，由于外部约束和内部部件之间的相互约束而不能完全自由膨胀所产生的应力，也称为变温应力。工程材料中的热应力大多数是指经过热处理后工件的内应力，其很大程度上影响了工件的形状、尺寸和性能。热应力随着约束程度的增大而增大，因为材料本身的线膨胀系数、弹性模量和泊松比随温度的变化而变化，所以热应力不但和温度的变化量相关，还和其初始温度有着密切的关系。当热应力的值超过了工件的屈服强度时，就会使工件发生变形；当热应力的值超过了工件的强度极限时，工件甚至会发生开裂。这对工件是极其有害的，应该尽可能的减少或消除。

1.2 相变应力

相变应力是指合金在冷却过程中发生固态相变，合金的尺寸随之发生变化，继而可能会引起合金体积膨胀而产生的应力。合金各部分的温度如果均匀一致、同时相变，则可能不会产生宏观应力，而会产生微观应力。当相变温度高于其临界温度时，合金处于塑性状态，则不会产生较大的相变应力。反之，当相变温度低于其临界温度时，则会产生较大的相变应力。此外，在热处理过程中由工件不同部位组织转变的不同步而产生的内应力，也可称其为相变应力。

1.3 机械阻碍应力

机械阻碍应力是指工件在外力作用下发生变形时，在工件内各部分之间产生相互作用的内应力。罗暑生等[8]通过试验证明了机械阻碍应力对铸造内应力的形成有着直接作用，其可改变铸造内应力的大小与分布。铸造内应力是热应力、相变应力和机械阻碍应力交互作用的结果，但不是三者简单的线性叠加。

2 内应力的检测方法

内应力的检测方法根据是否会对工件产生损伤分为无损检测法和有损检测法两大类。其中无损检测法包括X射线衍射法、超声波法、磁测法、中子衍射法等，有损检测法有切割法、盲孔法等。笔者主要就常用的X射线衍射法、中子衍射法、超声波法、磁测法等无损检测法及盲孔法进行综述。

2.1 无损检测法

2.1.1 X射线衍射法

X射线衍射法测量内应力的基本原理是首先测得衍射峰的位移作为其原始数据，然后通过试验测出内应力应变，最后利用胡克定律计算应变得出内应力的值。由于工件中存在内应力，其晶面间距会发生变化。当布拉格衍射产生时，衍射峰也会产生一定移动，移动的距离与应力的大小有关。波长为λ的X射线会以不同入射角对工件进行多次照射，从而检测出相应的衍射角2θ，通过式(1)即可求出内应力σ[9]

(1)

X射线衍射几何示意图如图1所示[10-11]。

图1 X射线衍射几何示意图Fig.1 Geometric diagram of X-ray diffraction

由式(1)可知宏观应力的测定关键在于确定M值，即获得2θψ-sin2ψ直线的斜率，通常采用作图法获得该直线，作图法又有两点法和多点法两种：①0°～45°两点法,即ψ=0°和ψ=45°，分别测定2θψ，求得M值。②多点法，即取ψ=0°，15°，30°，45°等，分别测定各自对应的衍射角2θψ，运用线性回归法求得M值。

该法的测角仪圆为水平放置，测试过程中需要多次脱开并转动试样，以在不同的ψ角分别扫描，故该法仅适用于可动的小件试样，大件试样则需要采用便携式X射线应力仪进行测量。

X 射线衍射法检测普通碳钢的方法已经非常成熟，但对像铝合金、不锈钢、钛合金等存在大晶粒或织构组织材料的检测方法还不成熟。X 射线衍射法测量内应力对材料没有损伤，测量结果也较为精确，并且可以进行多次测试，但存在以下不足：①测量深度有限，只能测微米级深度的表面应力；②当衍射峰不够明锐时，测量精度就不高，当衍射峰明锐时，测量误差为±20 MPa；③不适宜单晶材料的内应力测量，要求试样为多晶体物质，且晶粒尺寸太大时可能检测不到其衍射峰，晶粒太小，导致衍射峰宽化降低明锐度，均会显著降低测量精度；④运动状态中瞬时应力测试时，因响应滞后，测量困难；⑤大试样不宜采用X射线衍射仪，一般采用X射线应力仪；⑥X射线衍射仪器价格昂贵。

鞠明等[12]运用X射线衍射的方法测定了AM1镍基单晶合金的内应力，并发现与计算出的应力状态基本相符。吕明等[13]使用该法测定了微晶陶瓷复合砖的表面内应力，发现其抛光后表面内应力较小。文献[14]则从两个方向测定了7075铝合金厚板的内应力，当自变量 sin2ψ的间距值越大，测定值 2θ的距离差平方和越小，同时当测试点越多时，应力的测定误差越小，如对工件进行适当的表面处理还可进一步减小测量误差。孙文等[15]则利用X射线法测定了外层钢丝绳表面和不同深度的轴向内应力及钢丝绳内应力的分布情况，分析了钢丝绳拉拔和捻制过程中影响内应力的因素以及内应力对钢丝绳性能的影响。X射线衍射法同样可对焊接件的内应力进行有效测定[16-18]。李庆庆等[19]采用X射线法测量了2219铝合金非熔化极惰性气体保护电弧焊焊接件表面内应力分布，最大纵向拉应力为165 MPa，位于焊缝中部热影响区，但该法对2219铝合金焊接件内应力的三维深度分布测定存在困难。

2.1.2 中子衍射法

中子衍射法和X射线衍射法原理类似，由于内应力的存在，导致晶面间距的改变，使得布拉格方程中的衍射角2θ发生移动，其移动值随着内应力的变化而变化。但中子穿透深度较大，可以探测大块材料内部(厘米量级)的内应力分布。中子具有更强的穿透能力，有利于测量材料或工程部件内部的应力状态[20]，但耗时且费用昂贵，通常需要试样的标准体积较大(10 mm3)，其空间分辨率较差，且对材料表层内应力的测量无能为力。

文献[21]用中子衍射法对2219铝合金搅拌摩擦焊和钨极保护焊焊接件进行了三维内应力测量，并分析了内应力的分布规律。刘昭等[22]利用中子衍射研究了GH4169合金淬火内应力分布，同时采用有限元数值模拟分析了淬火过程的温度场和应力场，通过对比分析表明二者应力分布规律较为一致。徐尧等[23]运用中子衍射测量1，3，5-三氨基-2，4，6 三硝基苯基高聚物黏结炸药的内应力。发现在较为复杂的原位压缩加载、卸载过程中，晶格应变结果与复杂的应力变化过程基本保持一致。中子衍射信号强度随路径指数衰减，中子衍射深度达6 mm左右。此外,在核能材料的内应力检测中，中子衍射同样得到应用[24]。

2.1.3 磁测法

磁性法是利用铁磁物质的磁致伸缩效应来测定应力，当铁磁体内部存在应力时，铁磁体具有各向异性，不同应力状态的部位具有不同的磁导率，实际试验中利用感应线圈中感应电流的变化来反映磁导率的变化，由此可以进行内应力的测量。磁测法又分为磁记忆检测法、磁声发射法、巴克豪森效应法等[25]。

磁测法的优点[26]：①设备小巧、测试步骤简单、适合现场操作；②为无损检测；③不仅可检测工件表层也可检测内部的内应力。磁测法的不足：①工件材料仅限于铁磁性材料，如钢铁等；②测量精度差，易受材料内部微观结构缺陷的影响，并会对环境造成污染；③难以直接测得多点应力值。提高磁传感器的探测灵敏度，完善抑制背景磁场的手段，建立内应力与磁场变化的定性和定量的对应关系，是解决目前磁测内应力的关键。

运用磁测法可对金属锻件容易被腐蚀的位置实现定时检测，从而实时分析内应力的演变过程，这对延长金属锻件的使用寿命具有支撑作用[27]。磁测法同样可对典型对接和T型接头焊缝的内应力进行测量[28]。磁测法在探测管桩桩长方向上的预应力非常有效，且简单便捷[29]。但对于大型件如桥梁等难以检测，可以对其进行模型缩小，再运用磁测法对其进行检测。王进军等[30]采取磁测法对大型斜拉桥的内应力进行模型化测量，测量误差在5%以内。

2.1.4 超声波法

超声波法利用了声的双折射现象实现了对内应力的测量。当超声波从一个介质中以一定的倾斜角进入另外一个介质中时，该声波将会分解成两个横波和两个纵波。但是当入射波垂直于介质表面传播时，将会形成两个与入射波同类型的波，如图2所示[31]。超声波检测仪主要由超声脉冲信号源、数据采集模块、数据分析预处理模块、应力分析软件系统、超声波探头及人机交互终端组成。在被测对象上安放两个超声波探头，分别是发射和接收探头，探头的另外一端分别连接到仪器的信号端口。仪器向发射探头发出激励信号后，发射探头激发出超声波并沿被测对象传播，当超声波遇到有应力聚集的区域，超声波传播的速度发生变化(更准确地说是相位)，如图3所示。接收探头采集到信号回传至测量仪器，由仪器分析捕捉到这个速度变化量，结合事先标定的材料特征参数，可计算出目标区域应力的大小。并可通过不同点的测量获得工件中的应力分布图。

图2 超声波折射原理图Fig.2 Schematic diagram of ultrasonic refraction

图3 应力对超声波声速(相位)的影响Fig.3 Effect of stress on ultrasonic velocity (phase)

超声波法具有以下特点：①超声波法检测深度可以达到数米，远超X射线衍射法；②晶粒的尺寸对超声波法也有影响，但是晶粒补偿功能的引入，使得超声波对粗晶材料同样具备检测能力；③检测效率非常高，可在较短的时间内测量整个零件的应力分布；④具备实时在线准确测量应力的能力；⑤不受材料的结构限制，如是否晶体、单晶体限制。超声波法测量使用的仪器携带较为方便，便于上手操作。但是其测量的结果容易受时间、材料组织结构的干扰，并且因为声速变化对应力变化的敏感度比较小，所以该方法的测量精度还有待提高。

刘艳华等[32]建立了超声波法测定摩擦焊接头内应力的计算模型，并通过试验证明该法测定的摩擦焊接头内应力比通过有限元法理论计算得到的结果更准确。同时发现了材料的各向异性对超声波法测定摩擦焊接头的内应力有着重要的影响。李明高等[33]以A5083铝镁合金和6005A铝镁合金为研究对象，研究了超声波法在检测高速列车关键部位内应力的应用。通过试验证明了材料本身的性质决定了临界折射纵波应力测试技术的应力系数K值，并且焊缝、热影响区和母材区域的K值也有着较大的差别。在钢铁产业中，超声波法测量内应力也得到了广泛的应用[34-36]。为进一步提升超声波的检测能力，激光超声应运而生。KARABUTOV等[37]组装了激光超声应力检测系统，并检测了镍钛合金焊缝周围的内应力。

2.2 有损检测法

盲孔法是有损检测法中最常见的方法之一。假设工件内的内应力场为(σ1，σ2) ，在内应力场内随机位置钻一个小孔(直径d=2a、深度为h)，如图4所示[38]。图中r1，r，r2分别为应变片的前段、中心、终端距孔中心的距离，ξ1，ξ2，ξ3为应变片，σ1，σ2为应力，2a为孔径，θ为σ1与应变片ξ1方向的夹角。此时，孔周围金属的内应力将会释放，盲孔周围将产生新的应力场与应变场。其释放的应变可以根据电阻应变片测得，即可计算出该测点的内应力值，其理论公式如下[39]

(2)

(3)

(4)

式中:ε1，ε2和ε3分别为钻孔后应变仪在3个主要方向测量的释放应变；A,B分别为应变释放系数，与盲孔的孔径、孔深以及被测工件的弹性模量E等有关，通过标定试验可以得到。

图4 应变片位置示意图Fig.4 Diagram of strain gauge position

根据材料力学的基本原理，得到了计算截面上内应力σ的公式

(5)

盲孔法具有以下特点：①盲孔法适用于测量梯度比较大的内应力场；②盲孔法测量中的应力释放属于部分释放，释放应变测量灵敏度只有剖分法的 25%，因此盲孔法的测量精度低，不太适合内应力水平较低的测量；③测量的仅仅是表面内应力，无法测量材料内部的内应力；④盲孔法需在工件上钻孔，是一种有损检测，其比较适合生产过程中的抽检或者允许破坏性检测场合，而不适合在线或者在役的设备内应力检测。

丁代伟等[40]阐述了盲孔法测试钢箱梁焊接接头内应力的原理，然后以在建桥为具体的研究对象，运用盲孔法对其钢箱梁顶板上焊缝处的内应力进行了计算，得出了钢箱梁中焊接内应力的分布特点，为后续的设计和施工提供一定的技术参考。潘飞燕等[41]研究了盲孔法测量汽轮机转子内应力的大小，研究表明，因为机加工与热处理的影响，不同阶段的汽轮机转子的内应力大小和分布是不同的。与同样是有损检测的切环法相比，盲孔法更能反映出汽轮机转子真实的内应力状况，并且操作简单。近年来，国内学者对盲孔法的改进与发展作出了很大贡献[42-45]。

3 结论和展望

工件在生产和使用过程中不可避免地会产生一定的内应力，而内应力的存在则会影响工件的质量。内应力检测方法较多，无损检测法中的X射线衍射法在使用中要特别注意其辐射防护，且X射线衍射仪器价格昂贵，使用成本高，仅能检测微米量级的表层内应力；磁测法的适用对象比较苛刻，需铁磁性材料，否则无法测量；超声波法应用最为广泛，但其精度尚需进一步提高。有损检测的盲孔法虽然操作相对简单，但是会对工件材料产生一定破坏。因此，在工程中应根据工件材料的性质、应用场合和工作条件，选择合适的内应力测量方法。一些特种设备如各类吊车臂、压力罐、高压线臂梁等，内应力的存在势必会导致工件的稳定性下降，甚至产生微裂纹，出现事故隐患。为了能及时了解其内应力状态，可采用无损检测法如超声波法对其进行监测，如果条件允许还可进行动态实时监测并作预警设计，从而可以动态记录其应力状态，实现可防可控，进一步提高设备使用的安全性。