牛佳宝，原 泽，张 建，张 海，岳国强

(哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，哈尔滨 150001)

1 引言

高负荷、高效率、单级跨声速涡轮是21 世纪航空发动机的热点研究方向。采用单级跨声速涡轮，不仅可减轻涡轮部件质量，提高发动机推重比，还可使发动机结构更加紧凑，节约运行和维护成本[1]。相比于亚声速涡轮，跨声速涡轮处于超、跨声速工况范围，流场更加复杂。由于跨声速涡轮内部气流的速度将大于当地声速，所以跨声速涡轮出现了亚声速涡轮所不具有的激波损失。激波主要由压力侧激波和吸力侧激波组成，前者通过冲击相邻叶片吸力面，导致激波与边界层相互干扰，使边界层增厚甚至分离[2-3]；后者向下游发展，与尾迹相互干扰[4]。为减少激波损失，提高跨声速涡轮的性能，需发展合适的激波控制技术。

对于跨声速涡轮，国外对叶片尾缘激波控制进行了深入研究，而国内的研究较为有限。美国的NASA/GE开展了高负荷涡轮研究计划，设计了膨胀比为5.5 的单级涡轮，目标是使涡轮级负荷提高33%，效率提高2%；针对激波损失问题，提出了弱化激波叶片设计方法[5]。向欢等[6]借鉴上述计划，用描点、光顺等方法获取了叶型，研究了涡轮内部的波系结构及激波损失机理。Yao等[4]采用RS叶片设计方法，成功地减弱了高压涡轮转子尾缘吸力侧激波强度。王凯[7]和陈四杰[8]等研究发现，在激波入射点附近喷射冷气能够向边界层内补充能量，减小逆压力梯度，减弱激波强度。Zhao 等[9]通过调整吸力面的型线曲率，增大了喉部附近吸力面膨胀波的强度，使尾缘吸力侧激波和反射激波的交点移至下游，减小了激波相互干涉损失。余佳等[10]采用伴随优化方法，对跨声速涡轮叶栅进行了弱化激波研究。陈云等[11]采用预压缩设计方法，在靠近喉部区域通过控制叶型曲率，构造一组压缩波降低内尾波前马赫数，削弱了跨声速涡轮内尾波及其反射波的强度。

本文通过平面叶栅数值模拟与实验，深入研究了跨声速涡轮内部的流动组织结构和叶片尾缘的波系结构，为降低激波损失提供了新的设计思路。提出负荷后移的设计理念，通过控制叶型使压力面的负荷向尾缘移动，尽管其增大了叶片尾缘压力面的高马赫数区域，但更大程度地减小了尾缘吸力面的高马赫数区域，降低了激波损失，提高了跨声速涡轮的整体气动性能。

2 平面叶栅实验装置与数据处理方法

2.1 实验装置及实验件

实验在哈尔滨工程大学1.5 级动态涡轮实验室的平面叶栅吹风实验器(图1)上进行。实验器由进气段、扩压段、稳定段、收敛段和试验段(图2)五部分组成。高压鼓风机产生的压缩气体，经水冷后进入分流器，再通过排气阀门依次流经进气段、扩压段、稳定段、收敛段，最后进入试验段。涡轮叶栅出口马赫数由小于1到大于1，实现由亚声速向跨声速工况的转变。采用纹影等技术捕获流道流迹、激波和尾迹现象等。实验时，压力、温度信号由实时跟踪和运行监控等设备采集。

图1 平面叶栅吹风实验器示意图Fig.1 Schematic diagram of the planar cascade wind tunnel

图2 试验段装置实物图Fig.2 Diagram of the test section

实验件安装5 个叶片，叶型采用某跨声速涡轮静叶的中间截面。叶高100 mm，共4 个流道，叶片材料为铝合金，试验叶栅截距57.895 mm，设计攻角0°(即来流方向为轴向)，几何出气角15.6°(与竖直方向夹角)。

2.2 流场品质验证

实验前，对叶栅风洞的进出口流场品质进行验证[12]，主要包括叶栅后气流的周期性、实验结果的重复性、叶栅来流的均匀性。验证结果表明，叶栅风洞进出口流场品质满足工程试验要求。

2.3 实验数据处理方法

主要性能参数处理公式如下：

(1) 超声速气流总压

由于高速气流在探针前会产生弓形脱体激波，气流流经此正激波不等熵、总压降低[13]，此时探针感受到的是激波后的总压，要按照皮托-瑞雷公式等(公式(1)、公式(2))计算气流的真实总压。

式中：p02为探针测量总压，p1为流场静压，p01为激波前真实总压，p2为流场总压，Ma1为流场气流马赫数，κ 为绝热指数。

(2) 叶栅能量损失系数

叶栅能量损失系数[14]φ 定义为：

3 CFD模拟叶栅实验

数值模拟采用CFX 商用软件进行。采用有限体积法求解雷诺平均N-S方程[1]，其中无黏对流通量采用Roe 格式计算。时间推进方面，采用牛顿隐式迭代法求解关于守恒变量的非线性方程组。湍流模型选用SST模型。网格采用TurboGrid软件划分，形成H-O-H 结构化网格；叶片前缘、尾缘网格局部加密。进、出口计算域(图3)分别为1 倍和2 倍轴向弦长。展向给定周期性边界条件，确保理想的二维流动。叶片表面离壁面保证在y+＜1的范围内，并已完成网格无关性验证。

图3 叶栅计算域Fig.3 Calculation domain of cascade

4 模拟与实验结果对比分析

4.1 尾缘激波现象

数值模拟与实验采用相同的边界控制条件，进口总压与出口静压之比为2，进口总温为357 K。截取50%叶高的马赫数云图作为模拟结果，模拟结果与实验结果的对比见图4。由图可知，叶栅通道内的超声速气流经尾缘压力面膨胀波加速，然后经内尾正激波减速，再在向下游膨胀的过程中遇到吸力面尾缘膨胀波继续加速。由于出口马赫数在较高状态，使得叶栅出口形成一道较强的外尾激波，且外尾激波与尾迹形成干涉现象。

图4 数值模拟与实验叶栅尾缘波系结构Fig.4 Diagram of the simulated and experimental cascade trailing edge wave system

图5 流道压力与密度云图Fig.5 Contour of passage pressure and density

气流通过膨胀波会造成压力降低、密度降低，而通过内尾正激波会造成压力升高、密度升高，所以从流道压力和密度云图(图5)可以佐证尾缘复杂波系产生的位置。图4右图为采用纹影仪和高速摄像机等设备捕捉到的尾缘波系影像。由于影像所展示的是光的密集程度，与密度的视图颇为相似，从图上可以清晰看出叶片流道之间产生的激波和叶片尾部微弱的尾迹现象。从数值模拟与实验结果的对比看，内尾激波的位置能够很好地吻合，而外尾激波、外尾激波与尾迹的干涉现象均未能清晰展现。

4.2 叶栅出口总压与表面静压

为测试平面叶栅出口总压和表面静压等参数，选择3种工况(表1)进行模拟计算和实验验证。

表1 工况参数Table 1 Parameters of three working conditions

总压探针测得的压力信号通过皮托-瑞雷公式处理后得到图6所示结果。选择一个完整的周期进行对比，可见模拟结果与实验结果的趋势吻合良好，在中部位置都明显凹陷，为尾迹损失所致。除尾迹区域外，实验所得出口总压略低于模拟值，即总压恢复系数较小。这是由于与数值模拟相比，实验条件不可控因素较多所致。而对于尾迹区域，模拟的出口总压低于实验得到的出口总压。说明实验时尾迹较弱，与周围边界层的换热能力比数值模拟条件下的低。

图7展示了数值模拟和实验的叶片表面静压分布对比。由于实验条件限制部分静压孔未测到数值，但已能很清晰地看出实验条件下的表面静压分布。数值模拟结果与实验结果基本吻合，3 种工况的表面静压分布趋势基本相同，吸力面后部存在明显的压力先降低再升高的区域。这是由于叶栅尾缘复杂的波系所致，由膨胀波-正激波-膨胀波与压力降低-升高-降低对应。此外，激波与边界层/尾迹相互干扰，造成叶栅损失较大。

4.3 叶栅能量损失系数与叶栅出口马赫数

为清晰表示叶栅能量损失系数与叶栅出口马赫数的对应关系，对14种工况(表2)进行了数值模拟与实验。实验时，14种工况的气流经历了从亚声速到超声速的跨越。

图6 3种工况出口总压沿周向分布对比Fig.6 Comparison of the circumferential distribution of total pressure under three working conditions

图8为叶栅能量损失系数与叶栅出口马赫数的关系。从图中可清晰看出，随着出口马赫数增大，叶栅能量损失系数也变大；但在突破当地声速之前(Ma ＜1)变化趋势较为平缓，突破当地声速后(Ma ＞1)变化趋势(斜率)突增。这是由于在亚声速情况下没有激波损失、激波/边界层干扰损失、激波与尾迹干涉损失等，而跨声速范围会产生激波和膨胀波使能量损失系数升高。

图7 3种工况叶栅表面静压分布对比Fig.7 Comparison of static pressure distribution on the surface of cascades under three working conditions

表2 14种工况具体参数Table 2 Parameters of fourteen working conditions

图8 能量损失系数与出口马赫数的对应关系Fig.8 Relationship between energy loss coefficient and exit Mach number

5 激波损失控制方法

为减小涡轮叶栅尾缘的激波损失，通过调整压力面型线曲率实现负荷后移图9示出了原始叶型与修改后叶型的对比。

图10 为叶型修改前后表面压力的分布。由图可知，原始叶型的压力面负荷先平缓变化，然后在50%轴向弦长位置开始降低；修改后叶型的压力面负荷先平缓变化，然后在70%轴向弦长位置开始突降，实现了压力面负荷向后移动。吸力面负荷两种叶型的变化趋势基本相同。压力面负荷向后移动，带来高速气流在叶片压力面的尾部区域(喉部位置加速膨胀，减小了气流在吸力面尾缘的膨胀程度。

图11 为原始叶型与修改后叶型的马赫数云图。由图可看出，原始叶型的高马赫数区域较大，主要分布在喉部位置和吸力面尾缘；而修改后叶型的高马赫数区域主要集中在喉部后的位置，尾缘后部马赫数水平降低。这是由于修改后的叶型压力面负荷后移，进而在喉部之后产生了强度更大的膨胀波，对应产生了较强的反射膨胀波，这两种膨胀波相互作用不仅削弱了尾缘内尾正激波的强度(对应图10中激波刚产生位置处的缓慢趋势段)，而且还削弱了尾缘外尾激波及其与尾迹的干涉。气流为恢复压力以与下游压力达到平衡，必须在膨胀波之后产生激波来升压，修改后叶型在强膨胀波之后产生了一束斜激波。此斜激波的强度较弱，分布也较为发散，并与尾迹产生了微弱的干涉现象。在此斜激波之后再没有强膨胀波束产生，为高速气流向下游继续膨胀提供了重要保障。

图9 原始与修改后叶型Fig.9 Original and modified blade shape

图10 原始叶型与修改后叶型表面压力分布对比Fig.10 Comparison of the surface pressure distribution between the original and modified blade profiles

图11 原始叶型与修改后叶型马赫数云图对比Fig.11 Contour of original and modified blade shape Mach number

图12 原始叶型与修改后叶型熵云图对比Fig.12 Contour of original and modified blade shape entropy

图12 为原始叶型与修改后叶型的熵云图。由图可知，修改后叶型因激波损失而引起的熵增比原始叶型的小。在进、出口截面采取面积平均计算总压恢复系数和能量损失系数，修改后叶型的总压恢复系数提高0.003 6，能量损失系数降低0.185 8，具体气动性能参数对比见表3。综上，通过调节压力面负荷分布，可以减弱激波带来的损失，提高涡轮的做功能力。

表3 原始叶型与修改后叶型气动参数对比Table 3 Comparison of original and modified blade shape aerodynamic parameters

6 结论

开展了跨声速涡轮数值模拟与平面叶栅实验及降低激波损失研究，得到以下结论：

(1) 对涡轮叶栅多种工况进行数值模拟与实验研究，获得了跨声速平面叶栅尾缘的激波现象、叶型表面压力分布趋势、叶栅出口总压变化、叶栅能量损失系数与出口马赫数的对应关系，成功实现了数值模拟与实验的验证，为后续深入研究跨声速叶型提供了宝贵的经验。

(2) 通过控制叶型曲率调节压力面的负荷向尾缘移动，利用产生的强膨胀波束及其反射波束打散内尾正激波，削弱了激波损失，实现了叶栅效率和涡轮性能的提升，取得了良好的预期效果。