郝金梅，赵 沛，庞立军，白士磊，程伍群

(1.河北省石家庄水文水资源勘测局，石家庄 050051; 2.陕西省渭南市水利水电勘测设计院，陕西 渭南 714000;3.河北农业大学城乡建设学院,保定 071000；4.石家庄市水利水电勘测设计研究院,石家庄 050011 )

0 引 言

随着我国城市化进程的加快，不论是城区建成面积还是城市人口数量、人口密度都在不断增加，高强度的人类活动导致诸多城市水问题不断凸显出来，其中暴雨导致的城市内涝问题越来越得到人们的重视。海绵城市建设能够有效地解决环境生态用水的不足，解决城市内涝问题，但是各建设措施之间存在错综复杂的关系，既有联系也有区别。水文模型的构建，一方面能够精确、快速地了解区域内的积水情况，另一方面能够推进海绵城市建设技术措施的进一步应用，为解决城市内涝问题提供了重要的依据。Park等[1]通过建立SWMM城市水文模型，分析了空间分辨率的不同对城市下垫面径流的影响，结果认为其影响程度较小；王慧亮等[2]采用GIS与SWMM耦合的城市暴雨洪水淹没分析计算方法，对郑州市暴雨内涝淹没范围和淹水深度进行了模拟分析；陈扬[3]在建立南京市区降雨产流模型过程中，应用了暴雨扣损法，在验证模型适用性时，结合研究区实际情况，选取了典型暴雨过程进行了验证；王磊等[4]采用微粒群优化算法研究了SWMM模型高维度、多目标参数率定过程，结果表明该方法可以提高模型参数率定效率和精确度，满足工程需求；张倩等[5]在缺乏实测径流数据的情况下，应用径流系数法对场次降雨径流总量和年降雨径流总量进行模拟验证，结果表明模拟值与估算值相对误差在可接受范围之内；郭文颢等[6]通过下垫面产汇流观测试验得出不同下垫面径流系数的变化规律；黄兵等[7]针对合流制排水管网，以昆明市船房河流域为例，建立了SWMM水文模型，以纳西效率系数为指标，通过模拟值与实测数据的对比，对模型参数进行了率定及验证，结果表明模型模拟精度较高。

通过上述分析，可见SWMM模型在解决城市内涝问题上具有较好的适应性。本文基于SWMM模型，以沧州市为例，对城区的土地利用情况以及管网情况进行概化，建立适用于沧州市的城市水文模型，并通过积水过程的模拟值和实测值的对比，率定和验证模型相关参数。

1 研究区域概况

所选建模区为沧州市主城区，区域面积为64.56 km2。主要街道有：浮阳南大道、清池北大道、永济路、新华路、解放路、黄河路、朝阳路、民族路、东风路、御河路、署西街、光荣路、维明路等主次干道；主要建筑有：同天商厦、中豪家具城、清真北大寺、大化生活二区、欣怡小区、家园小区、市医院等，建筑物种类包括居民住宅区、商业餐饮区、写字楼、文教区、医疗场所等。

研究区域在沧州市的东部偏北方向，地势较为平坦，起伏相对较小，总体倾斜趋势是由西南向东北方向，地面坡度1/8 500左右，地面海拔高程5.54～12.01 m，如图1所示。沧州市降水年际变化较大，最大最小年降水量分别为1964年的1 160.7 mm和1968年的264.5 mm，多年(1956-2011年)平均降水量563.4 mm；降水主要分布在汛期，汛期降水量约占全年总降水量的80%。

图1 沧州市坡度、高程图Fig.1 Slope and elevation of Cangzhou

2 研究方法

本文基于SWMM模型对沧州市城区不同降雨过程中，地表产生的积水范围、积水深度及其变化过程进行模拟研究。SWMM(Storm Water Management Model)是由美国环境保护署(EPA)开发的暴雨洪水管理模型，该模型既可以应用于单一降水事件又可以应用于长时间尺度(连续)的径流水量与水质的模拟[8]，在城市地表径流过程模拟、城市排水管网排水过程模拟、污染物随径流排放过程模拟方面都有很强的适用性，因此被广泛地应用于相关规划、分析与设计[9-11]。

SWMM模型中，每个子流域都可以划分为透水区域、有洼蓄不透水区域、无洼蓄不透水区域3部分，其出流量为3部分之和。对于无洼蓄不透水下垫面，净雨量与降雨量相同。对于有洼蓄的不透水区域，降雨初始阶段会有一部分水量作为填坑补洼量，因此在计算净雨量时，需要将洼蓄量作为初损量扣除。在降雨量小于初损量前，地表不产流，只有当降雨量大于初损量才会全面产流。对于透水区域而言，损失量既包括填洼损失又包括降雨入渗的损失。SWMM模型中下渗量计算方法包括霍顿模型、格林—安普特模型及SCS曲线法。其中霍顿模型相对于其他模型更适合于城市地区，故本文采用霍顿模型来计算下渗量[12]。

在SWMM中，提供了3种流量演算方法：恒定流、运动波和动态波。在排水系统演算时运用的模块主要是2个：输送模块和扩展输送模块，需要求解的圣维南方程组如下：

(1)

式中：Q为管道流量，m3/s；V为管中流速，m/s；A为过水断面，m2；H为水头，m；Zf为摩阻坡度。

其中，曼宁方程组的确定如下式所示：

(2)

K=g(n/1.49)2

式中：n为曼宁糙率。

3 城市水文模型构建

3.1 汇水区划分

在SWMM模型中，每个子流域根据其地表透水性及地形、地貌的不同，都可以划分为3个主要类型，它包括透水区域S1、有洼蓄不透水区域S2、无洼蓄不透水区域S3，如图2所示。

图2 汇水区示意图Fig.2 Schematic diagram of catchment

由图2可以看出，子流域宽度L1与透水面积S1的汇流宽度相等，而S2、S3的汇流宽度L2、L3为：

(3)

首先将研究区域根据下垫面状况划分成多个子汇水区，但是每个子汇水区域模型参数初始设定值是相同的，包括透水地表洼蓄量、不透水地表洼蓄量，曼宁系数等，每一个汇水区对应一个独立的出水口，与城市排水管网相连接。汇水区划分的方法为：首先根据下垫面信息，综合考虑各个子汇水区的下垫面坡度、土地利用类型和管道布设的位置、埋深、节点距离的远近等状况信息，再按照信息的相似性以及地理的临近性2个原则确定汇水区的排水边界，其次根据研究区实际情况以及考虑到模型建立的可操作性，确定主要下水道的入口位置。

通过上述步骤，最终将沧州市城区汇流区划分为348个子汇水区域，以概化的排水系统来表征整个沧州市城区汇流区，并以管道相关特征参数(管长、管径、糙率等)来展现各个元素的水力特性。

3.2 管网概化

由于研究区域管网布置复杂，在应用模型进行模拟的过程中，对于一些较小的支管可以进行合并概化，同时可以减小模型运行的压力。管网概化主要依据研究区实际的排水管网空间分布特征及属性数据，为各个模块中水流的运动提供计算依据。主要包括：管网的空间坐标、埋深、管长、管径、流向、坡度等属性数据，通过对以上基础数据的分析与概化处理，将结果输入模型中，为之后的水文过程模拟奠定基础。

基于沧州市雨水排水管网系统的实际情况，综合考虑各相关要素，包括排水标准；排水区划分；排水口位置；地面积水深度；时间及变化过程；雨水口的布置、数量；管网空间布置；管道属性、水力特征；雨水排水泵布置、数量、装机容量等，对管网进行概化。排水系统管网包括节点260个、管道260条、出水口28个，泵站13个，如图3所示。

图3 研究区管网概化图Fig.3 Study area network generalization diagram

3.3 参数率定及模型验证

参数率定是构建城市水文模型的重要环节，SWMM 模型中具有物理意义的参数，如子汇水区的汇水面积、汇水宽度和坡度、不渗透性等，可以通过实际测量获取，其他不确定的参数，如汇水区的曼宁系数，最大和最小入渗率等，采取人工经验率定的方式初步确定其数值。在参数率定时，为了使其更加接近实际情况，增加模型的准确性，优先考虑强度高、历时短的暴雨过程。在对研究区近年暴雨成涝资料的整理分析的基础上，选取2009年8月16日的实测降雨过程及观测点的积水过程，通过对产汇流参数(主要为汇流宽度等)进行不断的调整，使模拟的积水深度过程与实测过程较为吻合，初步率定模型中的相关参数。本文分别采用Nash-Sutcliffe效率系数法、洪峰流量相对误差和峰现时间绝对误差来检验模拟值与实测值的吻合程度，从而提高模型参数的精度。纳什效率系数的值越接近1、洪峰流量相对误差和峰现时间绝对误差的值越接近0，说明实测值与模拟值的拟合程度越高。计算方法如下[13]。

纳什效率系数：

(4)

式中：ENS为纳什效率系数；Qsim为i时刻的模拟值；Qobs为i时刻的实测值；Qav为实测数据的平均值。

洪峰流量相对误差：

(5)

峰现时间绝对误差：

模型模拟结果如图4所示，模拟误差值如表1所示。

图4 模型参数率定Fig.4 Parameter calibration of the model

表1 模型参数误差统计Tab.1 Statistics of model parameter error

从图4中可以看出，4个典型地段模拟的最大积水出现的时间与实际测量结果都较吻合，各地段的积水深度随时间先逐渐增大后逐渐减小，其模拟的积水深度变化趋势与实测变化趋势一致。从表1得出，4个监测点的纳什效率系数均大于0.7，洪峰流量相对误差均小于10%，构建的模型模拟积水深度过程与实测结果吻合较好。因此，针对沧州市构建的基于SWMM的城市雨洪模型能够精确地模拟本地区暴雨积水过程。率定的模型参数如表2所示。

为了验证模型的稳定性，需对构建的模型进行验证。本研究采用率定后的模型参数来模拟2012年8月1日的实测积水过程，模拟结果如图5所示。

从图5中可以看出，随着时间的增加，解放路清真寺段和水月寺大街大化生活区模拟的积水呈先逐渐加深到最大值，后逐渐变浅的趋势，与实际观测的积水深度变化趋势一致。因此，模型具有一定的精度和稳定性，能够精确地模拟沧州市城区积水过程，并进行内涝程度的分析。

表2 模型参数率定结果Tab.2 Model parameter determination results

图5 模型验证Fig.5 Model validation

4 结 论

本文选择沧州市城区为研究区域，通过概化排水管网，划分子汇水区，结合国内外规范标准和实际情况，选取合适的本地化参数，构建了适用于本区域的城市排水管网系统SWMM模型。并利用2009年8月16日和2012年8月1日实测降雨积水资料，通过纳什效率系数法、洪峰流量相对误差和峰现时间绝对误差来衡量模型的模拟精度，对选取的模型参数进行了率定和验证。结果表明：4个监测点的纳什效率系数均大于0.7，洪峰流量相对误差均小于10%，模拟的积水过程与监测点的积水过程变化趋势一致，表明该模型具有良好的模拟效果，模型精度符合应用要求。构建的城市排水管网系统SWMM模型可以应用于沧州市城区内涝过程的模拟，并依据模拟出的不同积水点水深可确定城市内涝风险区，从而提高了城市内涝风险的预警能力。同时，模型也可以有效地检验建模区域管网的溢出点和超载管段的位置，从而更合理地选择低影响措施及措施的布置位置和方式，为海绵城市的建设提供切实可行的方案和依据。