魏逸凡 东北电力大学理学院

1 .引言

近年来，随着我国经济水平的不断提高，全社会运输需求增加，航空运输作为现代交通体系中较为快捷的运输方式，受到了广泛欢迎。机场作为航空运输的基础，具有垄断性、稀缺性的特点，在我国得到了极大发展。随着我国机场数量的增多和航空运输需求的扩大，我国机场业务量保持着快速稳步增长态势，旅客吞吐量增速超过10%，货邮吞吐量保持稳步提高。

2 .模型建立与求解

2.1 模型的建立

2.2.1 出租车司机决策因素机理分析

在乘客下机后要去周边的目的地，出租车是主要的交通工具之一。送客到机场的出租车司机会在已知某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”已有的车辆数的情况下做出决策。以下为两种决策方案：

（A）前往“蓄车池”等待载客返回市区，依据先来后到排队入场载客。

（B）直接返回市区拉客。

一般情况下，收益会成影响出租车司机决策的主要因素，司机会权衡方案A 与方案B 的收益与损失。选择方案A可以收获载客收益z，但是司机由于前往“蓄车池”等待，所以会付出隐形损失：时间成本k；而方案B 可以收获回市区后的接客收益，此收益为潜在载客收益s，但是由于回市区未拉到客人，所以会付出一定的空载费用l。

以下为出租车司机决策相关因素影响机理思维导图：

图1 出租车司机决策相关因素影响机理思维导图

2.2.2 方案A 的总体收益模型

(1）方案A 的基础模型

如果司机选择方案A，那么司机的总体收益QA为：QA=z-k（1）

其中，z 为载客收益，k 为时间成本。

(2）方案A 的总体收益

载客收益z 与当地的油价、载客行驶里程u 与当地的出租车计费规则有关，当地的油价与当地的出租车计费规则为定值。假设载客行驶里程u 服从范围为[r1-r2，r1+r2]的泊松分布，其中r1为市中心到机场的距离，r2为城市半径。

由以上模型知，方案A 的总体收益为：

2.2.3 方案B 的总体收益模型

(1）方案B 的基础收益模型

如果司机选择方案B，那么司机的总体收益QB为：

QB=s-l （3）

其中，s 为潜在载客收益，l 为空载费用。

(2）空载费用与潜在收益模型

空载费用l 由油价与司机空载到市区的行驶里程决定。油价为当地出租车的平均油价。这里假设司机空载到市区的行驶里程与到市区载客行驶里程u 独立同分布，均服从范围在[r1-r2，r1+r2]的泊松分布。其中r1为市中心到机场的距离，r2为城市半径。

潜在载客收益s 为在出租车司机在空载返回之后进行载客，从而形成潜在的载客收益。潜在载客收益s 与在市区的载客收益z'与在市区等待载客时长tj有关。在市区的载客收益z'与当地的油价、市区载客行驶里程u'与当地的出租车计费规则有关。当地的油价与出租车计费规则均为定值。假设市区载客行驶里程u'服从范围为[3， 2*r2]的泊松分布，即假设乘客均在城市范围内活动且最小行驶里程为3 km。

2.3 模型的求解

2.3.1 出租车司机选择决策模型

出租车司机选择A 方案与B 方案的主要因素是收益，天气也是出租车司机进行选择的因素之一。但是由于天气因素多变，且如下雨、下雪等天气由于程度不同，影响判断的参数难以一一量化，所以本文假设模型的前提为不会遇到对司机决策影响过大的天气，如果遇到司机会直接选择B 方案或直接回家。

出租车司机选择A、B 方案收益之差Z 为：

Z= QA-QB（4）

将方案A的总体收益模型与方案B的总体收益模型带入式（4），即有：

其中，z 为载客收益，l 为空载费用，s 为潜在载客收益，b 为“蓄车池”车量数，f 为单位时间内的隐形损失，M 为当前时段的客机平均最大容量，N 为当前时段客机的数量，θ为客座利用率，β为可决系数。

决策Dec 为：

A 即为选择A 方案，B 即为选择B 方案。当Z=0 时，考虑到在停车场等待司机会付出较少的精力，所以将其划入A 方案中。

2.3.2 司机选择策略方案

由出租车司机的选择决策模型中可以看出，载客收益z 与空载费用l 由油价与司机的行驶里程决定。出租车司机在选择A 方案时，会出现载客收益z，我们假设了司机载客行驶里程u 服从范围在[r1-r2，r1+r2]的泊松分布，所以为有区间的随机值。司机在选择B 方案时，会出现空载费用l，司机空载到市区的行驶里程与到市区载客行驶里程u 独立同分布，均服从范围在[r1-r2，r1+r2]的泊松分布，所以也为有区间的随机值。

总体收益模型的最后一项参数有：“蓄车池”车量数b、单位时间内的隐形损失f、当前时段的客机平均最大容量M、当前时段客机的数量N、客座利用率θ、可决系数β。最终司机的选择策略为：首先根据自己的经验判断出可决系数的大小，然后观察“蓄车池”车量数与当前时段客机的数量，最后将相应数值代入出租车司机选择决策模型即可判断出A 方案还是B 方案为最优方案。