杨 凯，张庆庆，刁亚静,2，赵洪梅

(1.长春工业大学 数学与统计学院， 吉林 长春 130012；2.长春光华学院 基础教研部, 吉林 长春 130033)

0 引 言

在当今大数据时代，海量数据的仓库存储技术已经十分成熟，高频数据成为最常见的数据类型之一。高频数据分析也越来越受到学者们的广泛关注，尤其是对高频金融交易规律的数据分析，已经成为广大股民和金融工作者的共同需求。高频日内股票交易的成交量真实记录和反应了股市的成交走势和盘口的变化趋势，也反应了市场和经济状况的活跃程度。研究高频日内股票交易的成交量规律不仅可以帮助股民合理规避投资风险，还可以帮助投资机构正确评估和预测股市的走势和动态，具有重要的理论和实际意义。

股票的成交量取值于非负整数，属于整数值时间序列数据，较传统的连续时间序列数据研究起来更加困难。对于此类数据的建模，传统的时间序列模型已经不再适用，通常会出现估计的偏差较大、预测值不是整数等诸多问题。此类数据的主流建模方法是基于各类稀疏算子所建立的整数值时间序列模型。20世纪80年代末，Al-Osh等[1-2]基于二项稀疏算子[3]开创性地创建了一阶整数值自回归(integer-valued autoregressive, INAR(1))过程及一阶整数值移动平均(integer-valued moving average, INMA(1))过程，开启了整数值时间序列研究的先河。因INAR模型结构简单，解释性强，受到国内外学者的广泛关注。INAR模型的研究目前已取得了一系列有意义的研究成果，可以参考Weiß[4]以及Scotto等[5]的综述。

较INAR过程而言，关于INMA过程的研究相对较少。……