李芸嘉，王明严 LI Yunjia, WANG Mingyan

（海南经贸职业技术学院 工商管理学院，海南 海口571127）

目前我国使用鲍摩—瓦尔夫模型进行农产品配送物流中心选址的相关研究报道较少，更多为单一仓储或配送点以距离最短或运费最少为标准的选址问题，这类研究成果往往比较片面，对实际缺乏指导性。事实上，在农产品配送中心的规划过程中，如何确保总的仓储与运输成本最优，具有十分重要的意义。由于热带农产品生产的季节性、地域性，以及农产品在运输过程中损耗严重，政府与物流行业企业均意识到热带农产品物流的重要性。因此拟定的配送中心选址，需确保特定范围内完成仓储建设与运输的最优，以期获得总体费用最小化的目标。

1 问题描述及模型建立

建立模型初始阶段，需要解决农产品种植基地和冷链仓储中心间，冷链仓储中心和城市配送中心间的商品发送量的问题。

规划总函数为：

式（1） 中，cij为从农产品种植基地i到冷链仓储中心j每单位运量的运输费；hjk为从冷链仓储中心j向城市配送中心k发送单位运量的发送费；cijk为从农产品种植基地i向城市配送中心k发送单位运量的运费，即cijk=cij+hjk；xijk为从农产品种植基地i通过冷链仓储中心向城市配送中心k运送的运量；wj为通过冷链仓储中心j的运量，即vj为冷链仓储中心j的单位运量的可变费用，此处，0＜θ＜1[1]。假定冷链仓储中心固定成本不变，总函数f（xijk）共两项，第一项为运输费和发送费，第二项为仓储中心可变作业成本。热带农产品物流研究问题可简述为：在农产品种植基地与城市配送中心数量一定的情况下，在若干个备选地址中，找到区域农产品仓储中心的数量和位置，使通过冷链仓储中心所运送的热带农产品的可变成本在以下约束条件下达到最低：（1） 各农产品基地的供货总量不超出其最大能力；（2） 应满足各城市配送中心的需求；（3） 所有冷链仓储中心的进货量与出货量的总数相等。

2 模型求解

首先，给出费用的初始值，求初始解，然后进行迭代计算，使其逐步接近费用最小的运输规划[2-3]。

2.1 初始解

求解农产品种植基地到冷链仓储中心再至城市配送中心两段的费率之和最小，即：

2.2 二次解。根据初始解，冷链仓储中心的通过量可按下式计算：

从通过量反过来计算冷链仓储中心的可变费用，并得到各农产品种植基地与城市配送中心间的运输费率（二次）：

是由二次解得到的所使用的冷链仓储中心的序号集合。上式是费用函数关于xijk的偏微分。再次以这一成本为基础，求解运输型问题，使费用函数最小。

2.3n次解。设（n- 1 ）次解为则冷链仓储中心的通过量如下：

是由（n- 1 ）次解得到的所使用冷链仓储中心的序号集合。以这一成本为基础，求解运输型问题，使费用函数为最小。

2.4 最优解。把冷链仓储中心（n- 1 ）次解的通过量和n次解的通过量进行比较，直到两边完全相等，方停止计算。

3 算法分析

某省有2 家大规模热带农产品生产基地，对应为8 个城市配送中心进行供货。计算建设地区冷链仓储中心的备选地点为5个。假设仓库建设费用为固定值且很小，可以不予考虑。已知条件各点间的单位运费及生产基地/城市配送中心的生产能力/需求量见表1。冷链仓储中心侯选地的变动成本见表2。

表1 各点间的单位运费及生产基地/城市配送中心的生产能力/需求量

表2 冷链仓储中心侯选地的变动成本

3.1 初始解。对于农产品种植基地到城市配送中心点的所有组合，找出使费率和为最小的冷链仓储中心，见表3。

根据表3 对应的初始解汇总各冷链仓储中心的货物通过量，并计算各仓储中心的变动费用、变动费用率和总费用，分别见表4 与表5。

3.2 二次解。利用初始解，可以求出各冷链仓储中心的通过量，进而求出新的调运方案和相关费用，见表6 至表8。

表3 初始调运方案

表4 初始解求得的冷链仓储中心货物通过量、中心变动费用和中心变动费用率

表5 初始解总费用

表6 二次调运方案

表7 二次解求得的冷链仓储中心货物通过量、中心变动费用和中心变动费用率

表8 二次解总费用

从总费用可以出，二次解比初始解有所改善。此时，备选3 的冷链仓储中心货物通过量为零，不再考虑建设。

3.3 三次解。三次解对应的各冷链仓储中心的通过量，新的调运方案和相关费用，见表9 至表11。

由于二次解和三次解的通过量相等，因此计算结束。本问题最优方案为建设第1，2，4，5 号冷链仓储中心。根据表11 可知，运费为1 211，冷链仓储中心变动费用为1 303，合计2 514。

4 结 论

冷链仓储中心的选址对于热带农产品物流的运输合理化和经济效益具有显著影响，此方法能够帮助筛选合理的冷链仓储中心位置，避免过度建设的问题。经实例验证，该方法对选址问题具有一定效用，对战略性农产品的合理储存和调节市场淡旺季供需，具有良好效果。

表9 三次调运方案

表10 三次解对应的冷链仓储中心货物通过量、仓库变动费用和仓库变动费用率

表11 三次解总费用