朱新春

中石化华北油气分公司石油工程技术研究院

0 引言

杭锦旗区块位于鄂尔多斯盆地构造北部，属于致密低渗致密砂岩气藏，主要目的层为上古生界石盒子组，纵向发育盒1、盒2、盒3等3套气层，主要通过压裂进行投产。在实际开发过程中发现，部分井盒1层底部含有水层或发育气水同层，要求控制裂缝高度，避免沟通水层，造成气井大量产水。本文通过对压裂裂缝高度延伸规律开展研究，分析影响缝高的主要因素［1］，并建立控缝高技术图版，从而针对性地开展压裂技术参数设计。

1 岩石力学及地应力特征

要准确分析压裂缝高延伸规律，需要获得储层及隔夹层岩石力学及地应力参数，一般采用两种方法［2-4］，一是实测法，包括矿场实测和实验室测定，另一类方法是计算法，包括地应力场有限元数值模拟、地应力测井解释和钻进参数反演等。其中，地应力测井解释成本低，有相对较好的精度，能够得到连续的地应力剖面，因而得到较广泛的应用。

1.1 横波时差计算公式

利用测井曲线计算岩石力学及地应力参数必须获得准确的横波时差数据，前人往往通过偶极声波测井获得单井纵横波时差数据。由于偶极声波测井费用相对较高，不可能对每一口井都开展测试，而同一个区块，纵横波时差关系相对较为固定，可以对偶极声波测井得到的纵横波时差数据进行拟合，从而得到横波时差计算公式，进而推广应用到常规井中，得到所有井的横波时差数据。

前期共对杭锦旗区块4口井进行了偶极声波测井，为此选取锦86井、锦98井、锦119井等3口井的偶极声波测井资料，利用常规线性拟合、自然伽马曲线加权线性拟合(图1)2种方法对纵横波时差数据进行拟合(表1)，发现自然伽马曲线加权线性拟合方法精度相对高，达到0.97，可以作为杭锦旗区块盒1层横波时差计算公式。

图1纵横波时差关系图(自然伽马曲线加权线性拟合)Fig.1 Relationship of P-wave and S-wave time difference(GR curve weighted linear fitting)

同时利用JPH-12井偶极声波测井资料，对横波时差计算公式进行验证，发现通过公式计算的横波时差与实际横波时差较为接近(图2)，误差较小，公式适用性相对较强。注：Δts为横波时差，μs/m；Δtp为纵波时差，μs/m；GR为伽马测井值，API。

表1杭锦旗区块横波时差计算公式对比Table 1 Comparison between S-wave time difference calculating formulas used in the Hangjinqi Block

图2 JPH-12井盒1层横波时差计算与实际值对比图Fig.2 Comparison between the calculated S-wave time difference and the actual value of He 1 Layer in Well JPH-12

1.2 岩石力学及地应力计算

通过横波时差计算公式，可以得到常规井的横波时差数据，进而利用理论公式，结合密度测井曲线，可以得到岩石动态杨氏模量、动态泊松比、水平最小主应力等岩石力学及地应力参数。

动态泊松比

水平最小主应力

式中，E为动态杨氏模量，GPa；μ为动态泊松比，无因次；σy为水平最小主应力，MPa；pp为地层压力，MPa；h为深度，m；ρ为上覆岩石密度，g/cm3。

由此利用理论公式计算了17口井22层的岩石力学及地应力剖面，并根据室内实验数据进行动静态校正。通过统计，隔层平均杨氏模量为21.8 GPa，泊松比为0.28，储层平均杨氏模量为28.3 GPa，泊松比为0.25。储隔层水平最小主应力差主要分布在2~10 MPa 之间，平均为6.4 MPa(图3)。

图3储隔层水平最小主应力差分布直方图Fig.3 Distribution histogram of reservoir/barrier minimum horizontal major stress difference

2 缝高影响因素分析

影响压裂缝高的因素有很多［5］，主要分为两类：地质因素，包括储隔层水平最小主应力差［6］、砂体厚度、隔层厚度、杨氏模量、泊松比、渗透率、断裂韧性［7］等；工程因素，包括施工排量［8］、压裂液量、压裂液黏度、滤失系数等。根据前人研究成果，储隔层闭合应力差越大，缝高越小，施工排量越高，压裂液黏度越大，压裂缝高越大，杨氏模量、泊松比等对缝高影响有限。前人对各单因素对缝高的影响开展了相关研究，但对缝高影响权重研究较少，为此，本文利用正交试验设计方法对各因素影响权重进行了分析。

2.1 模型建立

通过对杭锦旗区块盒1层储隔层纵向发育情况进行统计分析发现，盒1层单套气层厚度为10~30 m，隔层厚度为2~10 m，储隔层水平最小主应力差主要分布在2~10 MPa 之间，为此建立盒1层理想储隔层纵向展布模型。

模型假设：(1)纵向上发育3套均质砂岩层，中间为目的层，3套砂岩层物性一致，闭合应力梯度一致；(2)目的层顶、底均发育隔层，隔层厚度相等，物性一致；(3)目的层顶、底部砂岩层厚度近似无限。

（6）管理功能薄弱。多数平台把重点放在实验项目的虚拟仿真技术上，而对仿真实验平台的管理功能研发投入精力较少，导致管理功能较弱。学生的实验预习、预约、操作、记录、书写报告、提交成果，教师的实时审批、监管、指导、批阅等各环节都应在仿真平台中实时进行，平台不仅要有仿真试验功能，更应具有实验全过程实时管理功能，这样才能更好的提高实验教学质量。

在此基础上，可以利用Mfrac压裂模拟软件建立拟三维裂缝扩展模型，对裂缝高度延伸规律进行模拟分析，模型所用到的相关参数如表2所示。

2.2 缝高影响因素分析

为了准确了解不同因素对缝高影响程度的主次关系，利用正交试验设计方法［9-10］科学地安排多因素试验方案，定量确定各影响因素对裂缝缝高的影响主次顺序以及显著程度。

表 2压裂裂缝延伸模型参数Table 2 Parameters of hydraulic fracture propagation model

根据前人研究，影响裂缝缝高的因素有很多，其中影响较大的包括储层厚度、隔层厚度、储隔层水平最小主应力差、排量、液量、压裂液黏度等6个因素，将其确定为正交试验的分析因素，每个因素再选取5个水平，则正交试验因素水平设计表如表3所示。

表3正交实验因素水平设计参数表Table 3 Factor level design parameters of orthogonal experiment

根据影响累计产气量因素水平取值表，选取L25(56)正交表进行裂缝延伸模拟试验，模拟不同参数组合下的裂缝高度，考察各个因素对裂缝高度的影响。根据正交试验设计原理，极差反映了因子的水平变化对试验结果的影响，而极差的大小则反映了因子的重要程度。为此，计算了各因素组合下裂缝高度极差值。由计算结果可知(表4)，各因素对裂缝高度影响程度排序为：储隔层水平最小主应力差＞压裂液黏度＞隔层厚度＞入地液量＞施工排量＞砂体厚度。

表4正交实验分析结果Table 4 Analysis results of orthogonal experiment

3 缝高延伸规律

针对杭锦旗区块底部含水气藏，压裂设计需要控制裂缝高度，尤其是下缝高，避免缝高穿透隔层，进入底部水层，为此需要对下缝高延伸情况进行深入分析，以便对缝高控制情况进行判断。

通过对井温测井结果进行分析，由储隔层水平最小主应力差、隔层厚度及缝高延伸情况(图4)可以看出，当应力差小于4 MPa，隔层厚度小于4 m，缝高容易穿透隔层，压穿井比例达100%；当隔层厚度大于8 m，应力差大于8 MPa 时，缝高穿透隔层难度大，监测井均未压穿隔层。

图4储隔层水平最小主应力差、下隔层厚度及穿层情况统计分析图Fig.4 Statistical analysis diagram of reservoir/barrier minimum horizontal major stress difference,lower barrier thickness and layer penetration situation

当隔层厚度介于4~8 m，储隔层水平最小应力差介于4~8 MPa 时，可以通过压裂设计参数优化控制裂缝高度。首先利用井温测井监测结果对裂缝扩展模型进行了校正，误差小于5%，满足精度要求。在此基础上模拟了不同施工排量、入地液量条件下的缝高延伸情况，得到相应的控缝高压裂参数临界值，由此编制出系列控缝高压裂技术图版，如图5所示为储层厚度为15 m，储隔层水平最小应力差为6 MPa 下的控缝高压裂技术图版(图5)。根据图版，可以得到不同储隔层条件下，控缝高压裂设计参数选择范围。例如，当隔层厚度为6 m，施工排量为2 m3/min 时，入地液量要控制在130 m3以内。

图5控缝高压裂技术图版Fig.5 Chart of fracture height control based fracturing technology

同时，利用J58-1井偶极声波测井方法求得的实际缝高数据(表5)对缝高延伸规律进行了验证。J58-1井共对盒2层、盒1层、山2层进行了缝高监测。根据3层储隔层发育情况及施工参数，对缝高延伸情况进行分析预测：山2层入地液量小于临界液量，缝高不会穿透隔层，而盒2层及盒1层入地液量均大于临界液量，缝高会穿透隔层。3层实际缝高监测结果均与预测结果一致，证实穿层压裂技术图版的可靠性。

表5 J58-1井储隔层发育情况及实际裂缝高度统计Table 5 Reservoir and barrier development situations and actual fracture height in Well J58-1

4 控缝高压裂设计方案

4.1 控缝高压裂方案设计

通过影响裂缝高度延伸因素分析发现，地质因素中对裂缝高度影响最大的是储隔层应力差，前人主要采用人工隔层［11-13］的方法人为增大隔层应力进而增大储隔层应力差，达到控制缝高的目的。而工程因素中对裂缝高度影响最大的是压裂液黏度，其次是液量及排量，杭锦旗区块则主要通过对工程参数进行优化，形成了针对性的控缝高压裂工艺。

模拟研究发现，缝高快速增长发生在前置液阶段，而在携砂液阶段缝高增长缓慢，为此在前置液造缝阶段采用低黏液体［14］，能够有效控制缝高增长，但此时压裂液黏度低滤失较大，缝宽较窄，为此，需要进行大排量施工，降低滤失，增大缝宽，由于黏度相对排量对缝高影响程度大，此时增大排量并不会使缝高过度增长。在携砂液阶段，为保证顺利加砂，需要采用高黏液体，同时为了避免缝高增长，相应需要降低排量。

针对目的层底部发育水层，两层间隔层厚度小于8 m 的开发井，要求控制裂缝高度。通过模拟(表6)，在保持加砂规模及入地液量不变的前提下，采用控缝高压裂方案后(图6)，裂缝高度相比常规施工参数条件下降低明显，整个施工阶段，缝高没有明显增长，基本被控制在砂体内，未突破隔层，实现了控缝高的目的。

表6控缝高压裂方案与常规压裂方案设计参数统计Table 6 Statistical design parameters of fracture height control scheme and conventional fracturing scheme

图6控缝高压裂方案与常规压裂方案缝高延伸对比Fig.6 Comparison of fracture height propagation between the fracture height control and the conventional fracturing

4.2 现场应用

JPH-316井是位于杭锦旗区块J58井区西部的一口开发水平井，目的层段为盒12层，砂体厚度15 m，测井解释为气层，底部盒11层测井解释为水层，含水饱和度高达90%，盒12层与底部盒11层之间有4.5 m 泥岩隔层，储隔层应力差为6 MPa，开发要求控制压裂裂缝高度。为此该井采用了控缝高压裂工艺，前置液阶段采用低黏原胶液，进行造缝，排量4 m3/min，而在携砂液阶段则采用高黏交联液进行加砂，同时适当降低排量至3 m3/min，根据压裂施工曲线进行拟合缝高为20 m，未穿透隔层。该井压后获得无阻流量18.7×104m3/d，试气阶段日产液仅为5.8 m3/d，达到了控制裂缝高度，避免沟通底部水层的目的。

J66-2井是杭锦旗区块J66井区的一口开发直井，目的层为盒2层，砂体厚度15 m，底部盒1层测井解释为水层，两层间隔7 m 泥岩隔层，同样采用控缝高压裂技术方案，前置液采用原胶液，排量3.5 m3/min，携砂液采用交联液，排量2.5 m3/min，根据压裂施工曲线进行拟合缝高仅为18 m，有效控制了裂缝高度向下延伸。该井压后日产气2 900 m3/d，不产水，取得良好改造效果。

5 结论

(1)杭锦旗区块下石盒子组隔层平均杨氏模量为21.8 GPa，泊松比为0.28，储层平均杨氏模量为28.3 GPa，泊松比为0.25。储隔层最小主应力差主要分布在2~10 MPa 之间，平均为6.4 MPa。

(2)影响裂缝高度的主要因素包括地质因素及工程因素，各因素对裂缝高度影响程度排序为：储隔层应力差＞压裂液黏度＞隔层厚度＞入地液量＞施工排量＞砂体厚度。

(3)当储隔层水平最小应力差小于4 MPa,隔层厚度小于4 m 时，缝高容易穿透隔层；当隔层厚度介于4~8 m 之间时，可以根据控缝高压裂技术图版进行判断；当应力差大于8 MPa，隔层厚度大于8 m，下缝高不容易穿透隔层。

(4)针对杭锦旗区块含底水气藏，形成了控缝高压裂工艺，通过在前置液阶段采用低黏液体大排量施工，携砂液阶段采用高黏液体适当降低施工排量，能够有效降低裂缝高度，避免穿透隔层进而沟通底部水层。