杨檬 夏经德 高淑萍

摘  要： 在高压直流输电系统中，输电线路越长，高频分量对故障暂态信号的影响更大。针对这一故障特征，提出一种基于特定电压差比值的直流输电线路保护算法，利用平移后两端电压与单位电阻和电流的关系进一步推导出基于电压差比值的保护判据。利用暂态数据快速判别的特点，加入短暂的积分滤波使计算结果更稳定，也加快了故障识别。使用PSCAD进行建模，再进一步用Matlab算法验证。区外故障时，两次平移后两端电压差比值大于1;区内故障时，两次平移后两端电压差比值小于1，并且可判别出故障极，且保护耐受过渡电阻的能力较高，同时具备速动性。

关键词： 高压直流输电; 线路保护; 保护判据推导; 积分滤波; 故障识别; 算法验证

中图分类号： TN710?34; TM773                   文献标识码： A                     文章编号： 1004?373X（2020）07?0163?06

DC transmission line protection algorithm applying designated voltage difference

YANG Meng1， XIA Jingde1， GAO Shuping2

（1. Xian Polytechnic University， Xian 710048， China; 2. Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract： In a high?voltage direct current transmission system， the longer the transmission line is， the greater the influence of high?frequency components on the fault transient signal becomes. As for this fault characteristic， a DC transmission line protection algorithm based on the specific voltage difference ratio is proposed in this paper. The protection criterion based on the voltage difference ratio is further derived by the relationship between the voltage at the two ends after translation and the unit resistance and current. By using the characteristics of fast identification of transient data， the short?term integral filtering is added to make the calculation result more stable and accelerate the speed of fault identification. Modeling was performed by using PSCAD and further verified by Matlab algorithm. In the case of an out?of?zone fault， the ratio of the voltage difference between the two ends after two translations is greater than 1; when the fault occurs in the zone， the ratio of the voltage difference between the two ends after two translations is less than 1. The fault pole can be identified quickly. The ability to protect tolerant transition resistance is high and speedy.

Keywords： HVDC transmission; line protection; protection criterion deduction; integral filtering; fault identification; algorithm verification

0  引  言

隨着高压直流输电工程中电压等级的升高以及各类新器件的使用，对输电线路的保护[1]要求也更高。线路一旦发生故障，不仅影响故障极线路，对非故障极线路以及交流系统运行也会造成干扰，严重影响到输电系统稳定可靠的输送电能。因此，输电线路保护对于直流输电系统的稳定运行有重大意义。

根据文献[2]，当线路出现故障后，可以通过使用从故障点出发向两端传播的反行波进行计算，然后对故障进行有效判断。直流行波保护能快速并且正确地识别区内、外故障，但行波保护易受故障电阻的影响。文献[3]中研究微分欠压保护故障电气量的动态特性，分析了故障位置、过渡电阻和运行工况对气量的影响，并且对比行波保护，其可靠性更高，但存在可耐受过渡电阻能力低，判据缺乏整定依据，对采样频率有一定要求的问题。根据文献[4]，改进后的传统差动保护积分周期需要半个周期甚至是一个周期，这就使得保护判断的时间加长。

根据以上分析，传统保护相较于行波保護，在时间上稍有滞后，但传统保护相较于行波保护，判据更稳定可靠。本文方法改进了文献[5]中的交流相位纵联保护，再根据输电系统故障分量附加网络电气特征，建立合理简化的直流输电线路区内故障和区外故障模型。当直流线路发生故障后，采样得到的电压数据，经过暂态数据处理后，直流分量更加稳定。向左右方向两次平移单位电压量，再求得两端电压差进行比较，据此，构成直流线路保护算法。当发生区外故障时，判定结果大于零;区内故障时，判定结果小于零，且利用线路两端正负极电压构成故障极判据，判定故障发生在哪一极线路，这样可以更加准确快速地判断故障。

1  双极直流输电模型拓扑结构

在PSCAD/EMTDC仿真软件中的CIGRE HVDC标准测试系统是对±500 kV高压直流系统进行模拟，且换流站采用单极单个12脉动换流器，此标准测试无法满足本研究需求，因此结合文献[6?7]中特高压直流输电工程的相关参数，建立PSCAD/EMTDC仿真模型，示意图如图1所示。

所建立的模型为±800 kV双极特高压直流输电系统仿真模型，直流线路部分采用相域频变参数模型[8]，该系统的基础参数为：线路全长1 418 km，整流侧为定电流控制方式，逆变侧为定电流和定熄弧角控制方式[9]，直流额定电压为±800 kV，额定电流为3.125 kA，直流传输功率为5 000 MW。系统中架空直流输电线路参数和换流变压器主要参数如表1，表2所示。

2  特定电压差保护方案

2.1  特定电压差保护的数据处理

对于双极运行的直流输电线路，正、负两极线路之间存在耦合。在计算线路的电压分布前，先对电压突变量和电流突变量进行解耦计算[10]，得到独立的模量以方便后面的计算。由于1模量的稳定性更优于0模量，文中在没有特别说明的情况下均采用1模数据，且在后续的判据算法中均使用积分滤波算法[11?12]来有效滤除相关谐波分量，保证采样后的数据经过积分滤波后数据更稳定。故障后的电气量减去故障前的电气量即电气突变量。文中后续内容中为了简洁表达会将文中所提到的电压、电流默认为电压突变量、电流突变量，在需要表示其特性时会再次使用。

2.2  线路保护启动判据

直流输电线路保护的启动判据的主要作用是，在发生故障的初期，提高整个线路保护算法可靠性于稳定性的关键。设置电流突变量大于设定值作为保护启动判据，同时考虑直流侧谐波含量较多，可辅以积分滤波算法完成线路保护的启动判据，判据表达式为：

[1Nt=0TΔim（t）+Δin（t）>Iset]  （1）

式中：[Δim（t）]为整流侧测量点解耦后采用1模量的电流突变量值;[Δin（t）]为逆变侧解耦后采用1模量的电流突变量值;[N]为在[T]时间段内的采样点数值;[T]为积分时间;[Iset]为设定的保护启动门槛值。为了使启动判据更加可靠，选择线路两端电流量的积分和，若大于[Iset]，保护开始启动。

2.3  区外故障

当直流输电线路发生区外故障时，如图2所示，以整流侧[m]测量点为例，将[m]，[n]点的电压突变量向左平移，平移长度为直流线路全长[D]，平移后所得到的电压差就是线路全长电压的压降。得到两个虚拟节点分别为[m]，[n]点，得到两端等效电压突变量值如下：

[Δu′m（t）=Δum（t）+rDΔim（t）Δu′n（t）=Δun（t）-rDΔin（t）]         （2）

式中：[Δu′m（t）]为第一次平移后虚拟节点[m]的等效电压;[Δu′n（t）]为第一次平移后虚拟节点[n]的等效电压，并且根据两端电压关系，得到一个等效电压差时域表达式如下：

[u′op（t）=1Nt=0TΔu′m（t）-Δu′n（t）=1Nt=0TΔum（t）+rDΔim（t）-Δun（t）-rDΔin（t）=1Nt=0TΔum（t）-Δun（t）+rDΔim（t）+Δin（t）       （3）]

同理可得，将[m]，[n]的电压突变量向右平移，平移长度为直流线路全长[D]，再得到两个虚拟节点，分别为[m]，[n]，得到两端等效电压突变量值。

[Δu″m（t）=Δum（t）-rDΔim（t）Δu″n（t）=Δun（t）+rDΔin（t）] （4）

式中：[Δu″m（t）]为第二次平移后虚拟节点[m]的等效电压;[Δu″n（t）]为第二次平移后虚拟节点[n]的等效电压，并且根据两端电压关系，得到一个等效电压差时域表达式如下：

[u″op（t）=1Nt=0TΔu″m（t）-Δu″n（t）=1Nt=0TΔum（t）-rDΔim（t）-Δun（t）+rDΔin（t）=1Nt=0TΔum（t）-Δun（t）-rDΔim（t）+Δin（t）        （5）]

当直流输电线路发生区外故障时，平移后的线路两端电压差大于线路电阻值乘线路两端电流和，具有明显的区外故障特性。

[Q=Δu′optΔu″opt] （6）

且计算得到的两组等效电压差相除，其比值呈正相关，则判定为区外故障。

2.4  区内故障

当发生区内故障时，可以得到电压与电流的关系，并且得到直流输电线路两端电压差：

[Δumt-uFt=rdΔimtΔunt-uFt=-rΔintD-d] （7）

式中[d]代表发生故障位置到[m]端的距离。

根据式（7）得到两端电压差的时域表达式如下：

[Δum（t）-Δun（t）=Δim（t）rd+Δin（t）rd（D-d）] （8）

直流輸电线路两侧的电压测量点同步地向左平移，平移距离为线路总长度，平移后得到两个虚拟节点分别为[m]，[n]点， 得到两端等效电压突变量值，并且根据两端电压关系，得到一个等效电压差时域表达式为：

[u′op（t）=1Nt=0TΔu′m（t）-Δu′n（t）    =1Nt=0TrDΔin（t）+rΔim（t）+Δin（t）（D-d）] （9）

同理可得，平移后得到两个虚拟节点分别为[m]，[n]，得到两端等效电压突变量值，并且根据两端电压关系，得到一个等效电压差时域表达式为：

[u″op（t）=1Nt=0TΔu″m（t）-Δu″n（t）  =1Nt=0TrDΔin（t）-rΔim（t）+Δin（t）（D+d）] （10）

当直流输电线路发生区内故障时，平移后的线路两端电压差小于线路电阻乘以故障电流，具有明显的区内故障特性。同理，由式（6）可得电压差比值，其比值呈负相关，则判定故障类型为区内故障。

2.5  故障极判据

根据文献[13]中的故障选线判据，进一步推导出本文故障选线判据。本文判据在数据采用方面与参考文献不同，采用了线路两端的电气量原始数据，为了能保证在判别出故障类型为区内故障的同时也可以判断出故障极，文中模型采用±800 kV直流输电系统，因此判据中对正负极电压进行加减800 kV，是为了保证判据整定的结果更清晰明了。

根据文中对线路两端电压和电流表达式的推导，得出以下判据：

[u′Pt=umpt+unptu″Pt=u′Pt+800] （11）

[u′Nt=umnt+unntu″Nt=u′Nt-800] （12）

式中[u′Pt]，[u′Nt]分别代表正极线路和负极线路两端电压和。根据式（11）和式（12），当[u″Pt>] [u″Nt]，则判定为正极线路故障;当[u″Pt< ][u″Nt]，则判定为负极线路故障。

根据以上关系进一步得到表达式：

[S=u″Ptu″Nt] （13）

当[S>1]时，判定为正极线路故障;当[S<1]时，判定为负极线路故障。

3  故障判据设立

本文的保护判据设立流程如图3所示。

先对采样的数据进行处理，当高压直流系统发生故障时，启动电流会大于门槛电流，再进一步进行故障类型判别，当故障判别为区内故障时也可以得到准确的选线信息，即故障发生在正极线路还是负极线路。

因需要细致分析保护方案中的不同故障特性，文中对最终判据比值[Q]进行了分析，在实际保护中只有一个最终判据表达式，如下：

[Q=u′optu″opt>0，    区外故障u′optu″opt<0，    区内故障] （14）

4  高压直流输电线路故障仿真及故障特性分析

4.1  故障类型设置

影响故障电气量的原因有很多，例如，直流系统故障的多样性、保护判据的灵敏性、故障所在位置、过渡电阻[14?15]等因素均会影响故障后电气量的性质。整流侧和逆变侧交流系统发生故障时的故障电气量的保护特性分析，以及直流输电线路发生故障时对应的区内保护特性分析是本文主要分析的内容。

本节所采用的数据以及图表，均是将判据做了积分滤波处理，使得判据结果更理想。模型中所设置的故障发生时刻均为[t=]1.5 s，故障持续时间为0.5 s，采样频率为10 kHz。如图4和表3所示。

4.2  区外故障时的保护特性分析

4.2.1  整流侧区外故障

以整流侧区外故障为例来分析区外故障特征。主要分析整流侧所设置的故障F2?1。表4中比值极性数据均为第3 ms数据。

当整流侧发生交流母线与电压源之间的单相接地故障（F2?1）时，从图5可以看出电压相关量的变化情况与两次平移后的两端电压相关，且两次平移后的电压经过电压差计算，波形的差值很小，电压差值极性相同，比值为正相关特性，可准确判定出故障为区外故障，且根据表4的仿真数据得出，判据在故障发生后的3 ms内就能够快速准确地判定该故障为区外故障。

4.2.2  逆变侧区外故障

当逆变侧发生换流变压器与换流器之间的接地故障（F4?2）时，根据图6可以看出，相关量的变化情况与两次平移后的两端电压相关，且两次平移后的电压经过电压差计算波形的差值很小，电压差值极性相同，比值为正相关特性，判据成立。

4.3  区内故障时的保护特性分析

仿真时，以整流侧一端开始设置故障点，图4设置的故障F?1，F?2，F?3，F?4，F?5，F?6分别对应直流正极线路始端、线路中点和线路末端和直流负极线路始端、线路中点和线路末端。如表5所示，在四种过渡电阻的情况下进行仿真分析。

表5中[Q]由式（12）计算得到，并且从表5可以得出，在不同故障位置和故障距离下，保护判据都可成立，且随着过渡电阻设置值的增大，电压差的比值会增大。表5中[S]由式（11）计算得到：当[S]>1时，被判定为正极线路上的故障;当[S]<1时，被判定为负极线路上的故障。

当正极直流输电线路发生非金属性接地故障时，从图7中可以看出，当过渡电阻分别为0 Ω和500 Ω时，平移后的电压值不受过渡电阻影响，电压变化轨迹相似，且平移后的两端电压差值极性相反，电压差比值成负相关，判定故障（F?2）为区内故障。

5  结  论

本文利用直流系统两端经平移后的特定电压差比值受区内外故障影响的故障特征，提出适用于双极直流输电系统的特定电压差比值的保护。在PSCAD软件上建立了模型，进一步分析了故障特征。在区外故障时，特定电压差比值极性为正;在区内故障时，特定电压差比值极性为负，且通过线路两端正极电压和、负极电压和相关计算可以实现故障极判断。

经Matlab算法验证，本文的保护方法具有较高的耐过渡电阻能力和保护灵敏性，并且可以在3 ms内判定故障，并且判断出故障极，具有更好的速动性，可以胜任直流输电线路的快速后备保护甚至是主保护。

实际输电线路上一旦发生故障，需要线路保护算法在最短的时间检测到故障，为采取下一步措施争取时间，大量的仿真模拟也是为在实际输电工程发生线路故障时，能更充分地监测到故障。

参考文献

[1] 宋国兵，高淑萍，蔡新雷，等.高压直流输电线路继电保护技术综述[J].电力系统自动化，2012，36（22）：123?129.

[2] 徐敏，蔡泽祥，贺智，等.高压直流输电线路故障行波传播特性及其对行波保护的影响[J].电力系统保护与控制，2013，41（21）：20?25.

[3] 高本锋，董沛毅，刘辛晔，等.高压直流输电线路微分欠压保护特性与定值整定[J].电网技术，2015，39（8）：2303?2311.

[4] 高淑萍，索南加乐，宋国兵，等.高压直流输电线路电流差动保护新原理[J].电力系统自动化，2010，34（17）：45?49.

[5] 夏经德，索南加乐，何世恩，等.利用线路两端电压差的输电线路相位纵联保护[J].西安交通大学学报，2010，44（8）：83?89.

[6] SHU H C， SUN S Y， WANG Y N， et al. HVDC modulation of three Yunnan?Guangdong ±800 kV DC transmission systems in 2015 [C]// Proceedings of International Conference on Sustai?nable Power Generation & Supply. Nanjing， China： IEEE， 2009： 1?4.

[7] 束洪春，田鑫翠，董俊，等.±800 kV云广直流输电线路保护的仿真分析[J].中国电机工程学报，2011，31（31）：179?188.

[8] LI B， CHANG W， HE J， et al. Special problems in current differential protection based on Bergeron model [C]// Asia?pacific Power & Energy Engineering Conference. Wuhan， China： IEEE， 2009： 1?4.

[9] 万磊，丁辉，刘文焯，等.基于实际工程的直流输电控制系统仿真模型[J].电网技术，2013，37（3）：629?634.

[10] 和敬涵，张飚，范瑜，等.解耦变换在电力系统暂态保护中的应用研究[J].北京交通大学学报，2006，30（5）：101?104.

[11] 夏经德，罗金玉，高淑萍，等.特高压直流输电线路差动保护改进方案[J].浙江大学学报（工学版），2019，53（3）：579?588.

[12] 王明磊，常湧.半周積分算法的几种改进算法[J].电力系统保护与控制，2009，37（11）：66?69.

[13] 王海军，周全，梁远升，等.基于电压突变量的同塔双回直流输电线路故障选线方法[J].电力系统保护与控制，2015，43（7）：23?29.

[14] 吕棋鸿.电力系统继电保护可靠性研究[J].中国科技纵横，2014（24）：198.

[15] 秦丽文，俞小勇，吴丽芳，等.不同过渡电阻下小电流接地故障暂态选线的适用性分析[J].广西电力，2018，41（4）：1?7.