基于超效率DEA模型的宁夏工业水资源利用效率研究

2020-06-15杨法暄徐盼盼

水资源与水工程学报 2020年2期

郑乐，杨法暄，钱会，徐盼盼

(1.长安大学水利与环境学院，陕西西安 710054；2.旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，陕西西安 710054)

1 研究背景

近年来，水资源问题日益突出，引起了人们的密切关注。水资源问题的解决可以从两方面入手，即提高水资源利用效率和控制水资源总使用量，其中提高水资源利用效率是关键[1]。我国工业水资源利用方面存在着诸多问题，一方面，全国各地工业水资源供需矛盾较大[2]，另一方面，未经处理的工业废污水对环境造成了一定的影响，也制约了我国经济社会的可持续发展[3]。

目前，我国对于水资源利用效率的研究主要集中于农业水资源利用和配置方面，在工业方面，主要集中在对全国各省区的用水效率研究上，而对于省内各行政区的工业用水效率研究还未完全形成体系。在水资源利用效率的研究过程中常用的方法主要有主成分分析法[4-5]、层次分析法[6]、因子分析法[7]、数据包络模型(DEA)[8-17]、随机前沿生产函数(SFA)[12]和超效率SBM[18-20]等，以上方法在实际应用中均存在一定程度的不足。在主成分分析法中，当主成分因子的符号有正有负时，综合评价函数意义不明确[5]；层次分析法定量数据较少，定性成分多，不易令人信服；因子分析法在计算因子得分时，最小二乘法有时会失效，不够稳定[7]；SFA模型算法简便，结果受特殊点的影响较小，但更适用于单一产出的评价中；超效率SBM模型在利用效率评价方面考虑较为全面[19]，但对于软件要求较高；DEA模型的使用较为广泛，可用于评价多投入、多产出的决策单元，也可计算投入或产出变量的冗余或不足且不易受到人为因素的影响，但无法区分有效决策单元的强弱[21]。许多学者针对各种评价方法的不足都做了相应的改进，然而水资源利用效率评价中的人为因素产生的误差、投入产出指标的选取以及各指标之间的相互影响，均可对评价结果产生影响[22]。

本文所采用的超效率DEA模型结合了EMS 1.3和DEAP 2.1两个软件，不仅保留了传统DEA模型可测算的技术效率、规模收益等要素，也可对有效的单元继续评价，同时相比超效率SBM模型操作上更为简便。基于宁夏地区的工业水资源利用现状，选取工业耗水量、工业从业人数和工业固定资产净值为投入指标，工业总产值和废污水排放量为产出指标，对宁夏地区2006-2016年的工业水资源利用效率从动态和静态两方面进行实证分析，并根据分析结果提出可行性建议。该研究结果对宁夏各投入资源的合理配置、水资源的高效利用以及环境生态保护具有重要意义。

2 研究区概况

宁夏回族自治区地处我国内陆西北地区，东邻陕西省，西部、北部与内蒙古自治区接壤，南部与甘肃省相连，干旱半干旱面积占全区总面积的75%以上，是全国水资源严重短缺的省份之一。该区属温带大陆性干旱、半干旱气候，全区多年平均降水量为289 mm，不足全国平均水平的一半，各地年平均气温5.6～10.1℃，自南向北递增，年平均蒸发量1 312.0～2 204.0 mm，干旱指数达4.3[23]。

工业作为宁夏经济社会发展的一大产业，从发展以来形成的各类支柱性行业大多是用水需求量较大的能源、化工等重工业，如今工业方面的用水量已“捉襟见肘”，而全区用水总量却在逐年减少，由2012年的6.933×109m3减少至2016年的6.489×109m3。由宁夏统计年鉴可知，2017年宁夏地区工业用水量仅为4.5×108m3，占全区总用水量的6.8%，城镇废污水排放量达到了3×108m3，而污水处理率仅为67%，且经预测，2020年宁夏需水总量达到8.64×109m3，全自治区缺水率将达15.2%。在这样水量稀少且供需矛盾突出的背景下，如何平衡水资源、水环境和经济发展、区域协调发展成为当务之急。

3 研究方法与数据来源

3.1 超效率DEA模型

数据包络分析法(DEA)是美国著名运筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法，该方法不用事先确定指标构建函数关系，可避免主观因素对模型构建的影响，且能区分有效决策单元和非有效决策单元的效率值大小，因此被广泛用于水资源利用效率的评价[21]。而在传统 DEA 评价值中，有效率的 DMU值均显示为 1，无法继续评价有效决策单元的强弱，因此Per Anersen等学者在1993年提出一种超效率评价模型，在超效率 DEA评价值中可以进一步区分决策单元的有效程度，使结果更具有区别性，可以提高评价的客观性和准确性[10]。

假设在超效率模型中有n个决策单元，每个决策单元中有m个投入变量和s个产出变量[18]，对于第i个单元，有Xi=(Xi1，Xi2，…，Xim)和Yi=(Yi1，Yi2，…，Yis)，则该超效率模型为：

(1)

(2)

3.2 Malmquist指数法

Malmquist指数可用来分析t时期到t+1时期全要素生产水平的变化[11]，具体可分解为：

Tfpch=Effch×Techch

(3)

式中:Tfpch为生产率变化指数，Tfpch>1 表明生产率水平相对上一时期提高，反之则下降；Effch为技术效率变化指数；Techch为技术变化指数。Effch还可进一步分解为Pech(纯技术效率变化)和Sech(规模效率变化)，即：

Effch=Pech×Sech

(4)

3.3 指标选取与数据来源

根据宁夏地区的工业用水现状以及经济发展水平，选取了相应的投入产出指标，见表1。

表1 宁夏工业用水投入产出指标体系

(1)工业耗水量。工业生产中，直接以及间接所消耗的水资源量。

(2)工业从业人员数。从业人员在一定程度上代表了工厂生产规模的大小，提高水资源利用效率需要对劳动力结构合理规划。

(3)固定资产净值。固定资产净值即为固定资产原值减去折旧后的净额，其能更精确地反映水资源利用过程中资本的消耗[9]。

(4)工业总产值。工业总产值反映了一段时间内工业生产的总规模和总水平。

(5)工业废污水排放量。废污水属于工业生产的非期望产出，过多的排放量不仅会给生态环境带来污染，也会降低工业水资源的利用效率。

本文所选取的数据中，工业耗水量来自于《宁夏水资源公报》，工业从业人员、固定资产净值、工业总产值和废污水排放量均来自于《宁夏统计年鉴》，数据在时间上覆盖11 a(2006-2016年)，在空间上覆盖宁夏5个行政区(银川、石嘴山、吴忠、固原和中卫市)，共55个决策单元。

4 实证分析

4.1 2006-2016年宁夏地区工业用水效率动态分析

本文运用了EMS 1.3软件，选用CCR模型，在规模报酬不变的条件下以产出为导向，计算了宁夏地区2006-2016年的工业用水利用效率，见表2。

表2 2006-2016年宁夏各行政区工业用水效率

由表2可知，2006-2016年全区达到超效率DEA有效的决策单元不足25%，除2008年外，每年效率均值变化幅度较小；从各市年均效率值来看，中卫市的工业用水效率最高，固原市最低，其余3个市的效率值相差不大。从各市年际变化来看，银川市和石嘴山市呈现逐年波动上升的趋势，并分别于2013年和2016年达到了超效率DEA有效，且银川市在2014-2016年的效率值呈强有效并较为稳定的状态；而吴忠、固原和中卫的DEA由有效变为无效，且固原市下降趋势尤其显著，到2016年已跌至0.376，这与固原市经济发展方式长期以农业为主有关。尽管2013年固原市召开“工业强市”大会并有所行动，但在用水效率方面并未达到预期的效果。中卫市2006-2013年中有6年都达到了DEA强有效，且年均效率值最高，说明中卫市在用水效率方面相对其他地区更为成熟，整体呈平稳上升状态，这可能与当时宁夏所实行的水权转换有关，用较少的水量撬动了该地的经济发展，但近几年转变为DEA无效，说明该市的资本与劳动力可能存在投入冗余的情况[9]；总体来说，宁夏地区的工业用水效率表现良好，但仍有改善空间。

针对DEA无效的决策单元，将DEAP 2.1软件所测算的技术效率、规模效率、规模收益以及各投入指标的冗余率进行整理，结果见表3。

表3 2006-2016年宁夏各行政区DEA无效的效率值及投入要素冗余率

注：irs为规模收益递增，drs为规模收益递减[16];Y1、Y2和Y3分别为耗水量、劳动力和固定资产净额冗余率。

由表3可知，除固原市外，每年各行政区的规模效率值都接近于1，且普遍高于技术效率，说明技术效率是降低整个自治区用水效率的主要因素。固原市2007-2011年的技术效率均有效，规模效率平均约为0.7，2012年之后，虽然技术效率逐渐下滑，但总体仍大于规模效率，且固原市的规模收益一直处于递增的状态，说明规模效率阻碍了固原市的工业经济发展，应在原定基础上扩大生产规模。

从2012-2016年投入冗余来看，耗水量、工业从业人口和固定资产净值3个指标的冗余量分别占总投入的12.66%、15.20%、8.95%，表明宁夏工业总体的投入配比及利用状况良好。其中，吴忠市2013、2015、2016年的耗水冗余率均超过了40%，其余两个投入变量的冗余率远超平均水平，尤其在2016年，劳动力冗余高达63.15%，固定资产投资冗余量也接近50%，中卫市2015年的劳动力冗余率为48.82%，是年均冗余率的3倍多，2016年水资源和固定资产方面的冗余率也都维持在年均冗余的2倍左右，说明吴忠和中卫市在组织管理和资源投入方面出现了极大的偏差，考虑两者规模配置已接近成熟，因此应缩减水资源和固定资产的投入，优化劳动力结构，从而提高水资源利用效率。

4.2 2006-2016年宁夏地区工业用水效率静态分析

运用DEAP 2.1中的Malmquist指数法对宁夏地区2006-2016年的工业水资源利用效率进行静态分析，见表4。

表4 2007-2016年宁夏Malmquist指数

由表4可知，2007-2016年宁夏地区的全要素生产率年均降低1.5%，技术效率和技术进步的降低对全要素生产率都有着一定程度的影响，其中技术效率年均降低1.1%，接近技术进步变化指数的3倍，是拉低生产力水平的主要因素；纯技术效率指数年均增长0.6%，说明宁夏地区的制度建设和管理水平相对较为成熟，相反的，规模效率年均降低1.7%，降低了整个地区的技术效率变化指数，说明该地区的规模配置问题较为突出。从年际变化来看，纯技术效率指数变化幅度小且较为稳定，其余4个指标变化幅度都较大，且皆于2016年跌至最低，全要素生产率较2015年降低了28.2%，说明在2016年，无论是技术效率、技术进步还是投资规模方面都出现了严重的偏差，这可能是因为2016年宁夏地区进行工业改革，未处理好资源分配的衔接和相关产业的调整。2012年之后，技术进步指数基本上一直处于下跌状态，说明宁夏地区需要进行技术创新，进而提高其全要素生产率。

宁夏各行政区的Malmquist指数值呈现出较为显著的区域差异，见表5和图1。

表5 宁夏各行政区Malmquist指数

图1 宁夏各行政区Malmquist指数增长率

由表5和图1可知，从全要素生产率指数来看，银川和石嘴山市为正增长，吴忠市近似于不变，而固原和中卫市为负增长，其中固原市降低了13.1%，说明固原市的投资水平和生产力处于严重落后的状态；从分解后的各个指标来看，各行政区的纯技术效率都较为成熟，银川和石嘴山市表现较好，基本上都在快速增长，吴忠市总体来说相对良好，技术进步明显，但技术效率和规模效率方面仍有改善空间，中卫市主要问题在于技术进步，应着重于引入先进的技术和设备，固原市除纯技术效率之外都在急速降低，其中规模效率和技术进步是影响全要素生产率的两大主要因素，进一步说明了固原市技术水平的落后和规模效率的低下，因此要想提高宁夏地区的生产力水平，固原市是关键。

5 结论及建议

5.1 结论

本文基于超效率DEA模型和Malmquist指数法，利用宁夏回族自治区2006-2016年的工业耗水量、从业人员、固定资产净值、工业总产出和废污水排放量对全区的工业水资源利用效率进行了评价，分析结果表明：

(1)从超效率DEA模型来看，宁夏地区的工业水资源利用效率总体良好，技术效率是降低整个地区用水效率的主要因素；各行政区中，固原市的用水效率最为落后，其中规模效率是关键，石嘴山市的组织管理和规模设计较为成熟，但工业技术方面有所欠缺，2013年后，吴忠和中卫市各指标出现了不同程度的冗余，劳动力冗余最为严重。

(2)从Malmquist指数来看，宁夏地区全要素生产率的降低主要归咎于技术效率变化指数；各个分解指标中，纯技术效率指数值较为稳定，2016年因工业企业进行调整，全区的技术水平和规模效率迅速下跌；各行政区中，银川和石嘴山市生产力水平快速增长，吴忠市较为稳定，中卫市技术水平退步，固原市的技术落后且规模效率低下，与动态分析所得结果基本一致。