近壁面网格尺寸对风力机翼型数值计算结果影响研究

2020-06-15赵安安李有恒

绿色科技 2020年6期

赵安安，李有恒

(1.鲁能新能源(集团)有限公司甘肃分公司，甘肃兰州 730070；2.国家电力投资集团北京电力有限公司，北京 102300)

1 引言

目前，采用风力机发电是利用风能的主要形式，风轮作为风力机吸收风能的主要部件，其空气动力学性能决定了风力机吸收风能的效率，翼型的气动性能分析是研究风力机风轮气动特性的基础。研究者采用风洞实验和数值模型方法分析了翼型的气动载荷[1,2]、噪声特性[3,4]和结冰对翼型气动特性的影响规律[5]。风洞实验研究虽然可靠，但实验方法受实验条件、成本和周期等因素的限制。随着计算机水平的不断发展，数值模拟方法成为风力机翼型性能分析的重要手段，但数值计算结果受网格尺度、湍流模型等因素的影响。文献[6,7]研究表明，近壁面网格尺寸对湍流数值计算结果比较敏感。

本文在雷诺数Re=3.0×106的条件下，以NACA4415翼型为研究对象，分析数值模拟中翼型近壁面网格尺寸对其升阻力系数和表面压力特性的影响规律，为提高风力机翼型数值模拟的准确性提供参考。

2 计算模型

以具有实验数据的NACA4415翼型为研究对象，翼型的外形如图1所示，数值计算中，翼型的弦长c为1 m。

图1 NACA4415翼型外形

3 计算域及网格划分

计算域如图2所示，由半圆区域和矩形区域组成，半圆ABC距翼型尾缘的距离为20 c，尾缘距边界AE、CD的垂直距离均为20c，距边界DE的垂直距离为40 c。

图2 计算域示意

采用结构化网格对图2的计算域进行网格划分。为了提高数值计算精度，对翼型周围的网格进行加密处理，网格示意图如图3所示。为了分析翼型近壁面网格分布对数值计算结果的影响，考虑了近壁面第一层网格高度和翼型弦向节点分布个数，采用了3种网格划分方式，具体的网格划分策略如表1所示，通过比较case1和case2的计算结果，分析翼型弦向节点个数对计算结果的影响；比较case2和case3的计算结果，分析翼型法向的第一层网格高度对计算结果的影响；结合3种不同的网格划分方式，分析翼型法向的第一层网格高度和网格的纵横比对翼型气动性能的影响。

图3 网格示意

4 数值计算方法及边界条件

翼型流场的数值求解中，控制方程为不可压缩的连续性方程和雷诺时均的N-S方程：

表1 网格划分策略

(1)

(2)

式(1)、(2)中：t为时间；ρ为空气密度；p为表面压力；v为速度矢量；τ表面应力矢量；f为单位质量体积力矢量。

基于Fluent软件求解方程，所有方程采用二阶迎风格式离散；采用SIMPLEC算法耦合速度和压力；选用k-ω SST湍流模型；计算区域入口为速度入口，出口为压力出口，静压设置为0 Pa。

5 结果分析

翼型法向的第一层网格高度决定了y+的分布规律，进而影响数值计算结果。图4为3种网格划分方式下，雷诺数Re=3.0×106时，计算得到的翼型表面y+沿弦向方向的分布规律，由图4可知，case1和case2算例计算得到的y+小于1，case3算例计算得到的y+大于1。

图4 y+沿弦向方向的分布

5.1 升阻力系数

为了验证翼型近壁面网格划分的合理性，在上述3种网格划分方式下，分别计算得到不同攻角下翼型的升力系数和阻力系数，并与实验结果比较，结果如图5和图6所示。由图5和图6可知，case1、 case2和case3的计算结果相比，不论是升力系数还是阻力系数的变化趋势，case2的计算结果更加接近实验值，说明翼型第一层网格相同的情况下，弦向网格节点分布对计算有明显影响，且大攻角下的影响更明显。同时，翼型弦向网格节点分布相同的情况下，翼型第一层网格尺寸越小，计算结果更接近实验值。综上所述，翼型第一层网格高度应满足y+小于1的要求；同时，弦向的网格节点越多，即网格的纵横比越小，计算结果越接近实验值。

5.2 表面压力

翼型的表面压力差是风力机叶片气动力的来源，因此，数值计算中对翼型表面压力的准确预测有利于提高叶片载荷计算的精度。文中比较了3种网格划分方式下，攻角为-5°、0°、5°和15°时，翼型表面压力的分布趋势，结果如图7所示。由图4和图5可知，case2的计算结果接近实验值，因此，以case2计算得到的表面压力为基准，分析翼型近壁面网格尺寸变化对其表面压力分布的影响。比较图7的计算结果可知，攻角为-5°和15°时， case1的结果与case2的结果偏差较大，说明弦向网格节点变化对翼型表面压力的敏感，特别是翼型靠近前缘的位置。比较图7还可以看出，大攻角下翼型近壁面网格分布对表面压力的影响较大。即翼型近壁面网格的纵横比越小，计算得到的表面压力更准确。