黎志恒

在初中数学教学实践中，我们常常会遇到一些看似简单但是学生一做就出错的题目，这种题目我们将它称之为易错题。对此现象，如果不能有针对性地进行破解，必将影响学生的学习成绩。破解初中数学易错题的根源，对这些题目进行提前干预，能有效减少学生学习的障碍，帮助学生走出学习的困惑。

一、初中数学易错题的形成原因

对学生高频率出错的题目进行收集去观察，易错题的产生有一定的原因，具体可以归结为以下几点：

1.受小学已有知识的干扰

初中知识与小学的知识相比是一次跨越，小学注重计算，是具体的数，到初中，引入了字母、负数、未知数、列方程等，学生所学知识有了新的飞跃。如果这个时候学生的思维依旧停留在小学阶段，将会妨碍他们接下来的学习，造成易错题的形成。

例如，在小学数学中，解题的结果通常是一个确定的数。有了这样的认识，学生在初一解答下面问题时经常会出现错误：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，如果设第n排的座位数为m，那么m是多少？并求出当a=30，n=10时，m的值。学生在解答这个问题时，受小学认知的影响，常把用n表示m与求m的值混淆，可见，受小学知识的干扰也是学生出错的一个原因。

2.受所学前后知识的干扰

如了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生经常在这里出错，其原因就是受前面所学等式的性质2以及方程的解的概念的干扰。老师在教学中，应该把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以对比，让学生理解它们的差异，这样就有助于学生对内容的正确掌握。可见，前后知识的干扰也是学生出错的原因之一。

3.受学生学习方法的干扰

学生学习的主体性不够突出，仅停留于接受与应付的层面。新课标倡导学生为学习的主人，可很多学生只是听讲正确的答案，被动接受。由于学习方法不到位，也是一些双基题目出现错误的原因。

4.受学生学习态度的干扰

很多学生计算错误很多，因为他们重结果轻过程，以粗心不仔细为借口，对自己的错误不重视。另外，审题类题目也错误较多。常常有这样的例子，一些题涉及语言陷阱，学生等到试卷发下来才懊悔审题不仔细。在学习过程中，很多学生学习知识非常急躁，没有耐心跟随教师去探究一个问题的过程，只听结果。每个结论在书上都有，而教师的分析正是解决问题的关键。这种状态听课，不了解知识的来龙去脉，就算老师反复强调也是错误百出。

二、初中数学易错题的提前干预

了解了学生产生错误的原因，我们可以采取提前干预，协助学生对易错题的引发原因进行深入探索，逐步掌握解题的正确思路与方法，以提高自身解题能力。

1.在备课环节做好提前干预

在备课时，教师应对一节课的内容所需要干预的易错点做好具体的方案，包括是在解析定义时引入，还是在例题讲解后补充，或是练习的时间呈现，还有以什么样的方式才能取得更好的效果。这需要教师根据教学内容和目标做出对应的策略，做到有条不紊。如对于一些概念的易错点，教师在备课时就应该设计好具体的方式以凸显易错点，帮助学生区分。如在学习一次函数和正比例函数的概念时，学生容易混淆，要判别一个函数是一次函数还是正比例函数，教师可以先强调两者的联系和区别，这样学生出错的几率就小很多了。可见，教师对一节课的内容所需要干预的易错点做好具体的方案很有必要。

2.在授課环节做到提前干预

在授课时灵活地进行易错点的提前干预，可以是在解析例题时、课堂小练习中、学生回答问题时根据学生的情况进行，具体问题具体分析。由于学生都是独立的个体，有各自的特殊性，可能教师根据以往的教学经验不认为是易错点的，学生有可能具有易错的倾向，这需要教师在课堂中灵活做出干预措施。

3.在查漏补缺环节做到干预

在查漏补缺环节中，教师需要根据以往的教学经验，结合一段时间以来学生的具体情况做出总结和分析。对于较普遍存在的问题开展专题化的训练策略，强化对易错点的干预。这需要教师在平常教学中就要注意记录好学生易错的问题所在，整合典型的、重要的点进行着重讲解，具体问题，具体分析。

首先对学生普遍存在的错题采取措施。对于一般性的问题，请学生自行更正，节约讲解的时间。对一部分学生的一部分作业进行当面批改，及时找出易错点，联系当天讲解的新课，单独解决。对课堂上出现的易错题，在作业中再次错误，则将这部分学生作为个别学生进行单独辅导，研究他们错了再错的原因，寻求有针对性的解决问题的措施。

对于平常测试中经常出现的错题，教师除了自行整理和总结，不断积累教学经验，丰富教学素材，以便在后来的教学中不断提升教学素养，也可以引导学生做好错题集，让学生相互交流学习、参照，学生对于自己也易错的点印象更加深刻，对于其他同学的易错点留心留意，以防范自己也犯类似的错误，做到实现自我对易错点提前干预。

其次，对个别学生存在的易错点，教师应当特别教导。如有的学生题目做错了，老师讲了就懂了，但再出现类似的问题，学生还是不会做。教师可以尝试交给学生一些方法，或者由其他学生交给他方法，做到“授之以渔”。有的同学难的题目都会做，简单的题目总要错，这是在数学成绩优秀的学生中出现的一种怪现象。教师应该认识到这些学生的特点是：思维活跃、反应力快、跳跃性强、不够细致，教师可以有针对性地出几份简单题目的试卷来进行训练，同时培养学生逆向思维法检验题目的正确性，以抑制思维跳跃带来的弊端。

总之，数学易错题的提前干预需要教师充分发挥引导作用，在教学中灵活地、有针对性地进行，同时，培养学生之间相互学习和帮助的习惯，通过多方式干预，提高学生解决数学问题的能力。