秦文静，樊贵盛

(太原理工大学水利科学与工程学院，山西 太原 030024)

0 引 言

土壤水分特征曲线作为非饱和带内土壤水分的基本特性曲线之一，是土壤含水率和土壤水吸力的关系曲线，表征了土壤水能量和数量间的关系。它能够反映土壤持水、保水的基本特性[1]，为研究土壤水分入渗和蒸发过程，土壤内污染物的迁移、累积、营养物质的分布、转换等溶质运移过程具有基础价值。由于土壤水分特征曲线主要受到土壤孔隙结构的影响，而影响土壤孔隙结构的因素十分复杂，现有的大部分研究其研究对象均为扰动土，而扰动土与原状土的土壤孔隙结构差距较大，通过直接试验方法获取土壤水分特征曲线存在试验周期长、成本高、技术要求高等缺点。因此，本文基于不同质地、不同结构、不同有机质含量的黄土土壤水分特征曲线实测值，在多种模型中选取描述土壤水分特征曲线的最优模型，为黄土土壤水力运动参数的准确获取提供了一定的基础。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于山西省晋中市祁县汾河灌区、山西省吕梁市交城县和山西省晋中市寿阳县。主要是根据山西省祁县、交城、寿阳的土壤分布情况进行选取，从平川区到山区，从土属相近到不同土属，从耕作土壤到原生土壤，共布设106个试验点，涵盖了试验区的所有土属。

山西省晋中市祁县汾河灌区研究区域范围包括E110°31.409′～112°14.467′，N36°40.224′～37°19.300′，海拔747～755 m。在试验样地选取3个有代表性的剖面：汾河灌区昌源河河滩、西山湖南、西山湖北。取样点相邻间距超过300 m。取样时按自然发生层分布在不同深度土层进行，昌源河取样点取土深度达到3 m，西山湖南与西山湖北由于地下水埋深小于2.5 m，故取土深度为2 m。

山西省吕梁市交城县研究区域范围包括E112°4.952′～112°15.354′，N37°31.071′～31°33.547′，海拔771～959 m。在试验点选取8个有代表性的剖面：卦山回填土壤、森林土壤、卦山脚下玉米地土壤、洪相试验田土壤、成村试验田土壤、段村试验田土壤、梨园多年生土壤和耕种玉米地土壤。取样时按0～10、10～20、20～40和40～60 cm分层取样。

山西省晋中市寿阳县研究区域范围包括E113°7.173′～113°9.964′，N37°44.768′～37°51.858′，海拔983～1 060 m。在试验点选取8个有代表性的剖面：耕种玉米地土壤、河滩玉米地土壤、河滩地土壤、沟地土壤、冲洪积沟地土壤、深层黄土地土壤、丘陵玉米地土壤和松塔水库原生黄土土壤。取样时按0～10、10～20、20～40和40～60 cm分层取样，部分取样点取土深度达到2 m。

1.2 土壤条件

试验土壤取自全部为野外实际原状土，于春耕前与秋收后在3个地点(山西省祁县、山西省交城和山西省寿阳)进行取样。土壤质地分类采用国际制，包含砂土、壤土、粉砂质壤土、粉砂质黏壤土、壤质黏土和黏土，土壤容重γ变化范围为0.964～1.736 g/cm3，有机质OM变化范围为0.063～12.480 g/kg，电导率EC变化范围为0.040～1.090，pH值变化范围为6.20～8.93，试验土壤基本包涵了黄土土壤的基本情况，代表性强。试验区土壤黏粒δ1、粉粒δ2和砂粒δ3含量如图1所示。

图1 试验区土壤质地Fig.1 Soil texture in the test area

所取样本土壤各理化参数描述性统计如表1所示。由表1可以看出，本试验所选取的土壤样本基本囊括了多种黄土土壤质地、土壤结构、有机质含量等，具有很好的代表性。

表1 土壤理化参数描述性统计表Tab.1 Descriptive statistics table of soil physical and chemical parameters

注：Min表示最小值，Max表示最大值，Mean表示平均值，σ表示标准差，CV表示变异性系数。

1.3 试验仪器及测定方法

1.3.1 土壤水分特征曲线测定

本文选用德国UMS公司HYPROP仪进行土壤水分特征曲线的测量。HYPROP仪基于Schindler[2]提出的在自然蒸发条件下，在空间上，土壤吸力和土壤含水率在土壤剖面上符合线性变化，在时间上，土壤吸力和环刀样重量符合线性变化，并且在测量时间间隔较短、选用插值合适的情况下，拟合结果可靠[3]，拟合精度小于0.01。HYPROP仪每隔100 s自动测量一次吸力值，每隔8 h称重。试验所用HYPROP仪包括10个HYPROP传感器组件(用于测量土壤吸力及温度)和1个天平(精度为0.01 g)，传感器组件通过tensionLINK连接到电脑，实现数据的连续采集。

1.3.2 土壤理化参数测定

在环刀取样处附近取适量散土，用于测量其他理化参数[4]。土壤机械组成用激光粒度分析仪测定，土壤含水率用烘干法(105 ℃)测定，土壤容重用环刀法测定，土壤有机质用重铬酸钾法测得，土壤电导率(EC)采用DDS-308A电导率仪进行测定，土壤pH值采用PHS-3C型pH计进行测定。

1.4 土壤水分特征曲线预测模型

土壤水分特征曲线经验模型按照数学性质可分为多项式形[5]、对数型[6]和幂函数形[7]。土壤水分特征曲线经验公式主要有Brooks-Corey模型[8](BC)、Van Genuchten模型[9](VG)和Frelund-Xing模型[10,11](FX)。3种模型形式如表2所示。本文基于这3种模型进行黄土土壤水分特征曲线模型优选。

2 结果与分析

应用Hyprop Fit软件中的不同模型对实测所得土壤水分特征曲线进行拟合，确定各土样的土壤水分特征曲线模型参数，并通过模型计算出实测土壤吸力所对应的含水率，与实测值进行比较。采用BC模型拟合黄土土壤水分特征曲线RMSE最大值为0.021 3，最小值为0.002 8，平均值为0.008 245，R2最大值为0.999，最小值为0.981，平均值为0.995；采用VG模型拟合黄土土壤水分特征曲线RMSE最大值为0.018 2，最小值为0.000 40，平均值为0.004 03，R2最大值为0.999，最小值为0.990，平均值为0.997；采用FX模型拟合黄土土壤水分特征曲线RMSE最大值为0.002 1，最小值为0.000 7，平均值为0.003 924，R2最大值为0.999，最小值为0.995，平均值为0.998 5。3种模型拟合所得RMSE最大与最小条件下的土壤水分特征曲线如图2所示(图中土壤水吸力与BC中h、VG模型中h、FX模型中φ相对应)。为了得到黄土土壤水分特征曲线的最优拟合模型，将各土样理化参数与RMSE做Spearman相关性分析，结果如表3所示。

表2 土壤水分特征曲线3种经验模型表达式Tab.2 Three empirical model expressions of soil water characteristic curve

图2 3种模型拟合所得RMSE最大与最小条件下的土壤水分特征曲线Fig.2 Soil water characteristic curves under maximum and minimum RMSE of three models

表3 经验模型拟合RMSE值与土壤理化参数Spearman相关性分析表Tab.3 Empirical model fitting RMSE value and soil physical and chemical parameters Spearman correlation analysis table

注：**表示P<0.01时，相关性是显著的；*表示P<0.05时，相关性是显著的。

由图2，表3可知，

(1)BC模型对砂性土壤的拟合效果最优。砂粒含量与BC-RMSE显著负相关，即随着砂粒含量的增大，BC-RMSE呈现出减小的趋势；土壤容重与BC-RMSE显著负相关，即随着容重的增大，BC-RMSE呈现出减小的趋势，这是因为砂性土壤结构松散，团粒结构少，单位体积内所含土粒多，因此容重反而比细质地土壤大，因此，随着容重的增大，BC-RMSE呈现出减小的趋势。

(2)VG模型对细质地土壤的拟合效果最优。黏粒含量、粉粒含量与VG-RMSE显著负相关，即随着黏粒含量的增大，VG-RMSE呈现出减小的趋势；砂粒含量与VG-RMSE显著正相关，即随着砂粒含量的增大，VG-RMSE呈现出增大的趋势；充分说明土壤质地越细，VG模型拟合效果越好。

(3)FX模型与各理化参数间均不相关。说明不同质地、不同结构、不同有机质含量均未对FX模型的拟合效果产生影响。FX模型对各种土样均呈现出较好的拟合效果。

因此，推荐使用FX模型作为黄土土壤水分特征曲线的最优拟合模型。

3 结 语

采用Hyprop仪进行原状黄土低吸力阶段土壤水分特征曲线的测定，应用Hyprop Fit软件中的不同模型对实测所得土壤水分特征曲线进行拟合，确定各土样的土壤水分特征曲线模型参数，并通过模型计算出实测土壤吸力所对应的含水率，与实测值进行比较。采用BC模型拟合黄土土壤水分特征曲线RMSE最大值为0.021 3，最小值为0.002 8，平均值为0.008 245，R2最大值为0.999，最小值为0.981，平均值为0.995；采用VG模型拟合黄土土壤水分特征曲线RMSE最大值为0.018 2，最小值为0.000 40，平均值为0.004 03，R2最大值为0.999，最小值为0.990，平均值为0.997；采用FX模型拟合黄土土壤水分特征曲线RMSE最大值为0.002 1，最小值为0.000 7，平均值为0.003 924，R2最大值为0.999，最小值为0.995，平均值为0.998 5。通过将各土样理化参数与RMSE做Spearman相关性分析，结合3种模型预测精度，最终确定Frelund-Xing模型为原状黄土土壤水分特征曲线的最优拟合模型。