刘卫林，朱圣男，刘丽娜，万一帆，黄一鹏

(南昌工程学院 江西省水文水资源与水环境重点实验室，南昌 330099)

干旱是对人类社会影响最严重的气象灾害之一，对农业、生产和生活及生态产生了巨大的影响。由于干旱灾害发生频率高、持续时间长、影响范围广，已经成了制约我国经济发展和社会进步的重要因素之一[1]。根据IPCC2012年出版的“管理极端时间和灾害风险、推进气候变化适应特别报告”[2]的研究成果，未来随着全球进一步变暖，一些极端气候事件发生的频率和强度将会加强，尤其是干旱等极端气候事件。特别是近年来，各地频发的干旱灾害更是造成了巨大的经济社会损失[3]。随着气候变化影响的加强，干旱事件呈广发和频发的态势，且时间节律和空间分布特征也发生了显著变化[4,5]。很多学者普遍使用干旱指数来简化复杂的干旱现象，应用较多的干旱指数只要有帕默尔干旱指数(Palmer Drought Severity Index，PDSI)[6]、标准化降雨指数(SPI)[7]、Z指数[8]和综合气象干旱指数[9]等。而标准化降水蒸散发指数(SPEI)是Vicente-Serrano等[10]2010年在SPI的基础上集合了PDSI的优点，通过引入潜在蒸散发量构建的[11]，SPEI指数的研究立意特别强调适于检测和监测全球变暖环境的大背景下干旱的变化特征。

鄱阳湖流域自20世纪90年代以来，干旱事件发生的频率不断增加。已有学者对鄱阳湖流域进行了研究[12-14]。如刘元波等[12]利用流域降水和地表蒸散和出湖径流等，从流域水量收支平衡的角度，较为系统地分析近10年导致鄱阳湖湖区极端干旱事件频发的原因；洪兴骏等[13]以SPI为工具，利用鄱阳湖流域内13个气象站共50 a的逐月降水量和5个水位站的水位数据，分析了鄱阳湖流域干旱的时空演变特征及其与湖区水位相关程度；王怀清[14]等对1160-1950年鄱阳湖流域旱涝频次次序进行了变化周期及趋势预测。但是上述研究多注重于干旱的时间变化过程与趋势及鄱阳湖湖区的干旱特征研究，较少涉及鄱阳湖流域的空间差异及不同空间上干旱发生的时间变化特征，也缺乏对不同大尺度气候因子与鄱阳湖流域干湿变化关系的系统认识。所以对鄱阳湖流域61年来的干旱时空变化特征和规律研究，同时研究多变量ENSO指数(MEI)与流域干旱的相关性，对鄱阳湖流域粮食安全、农业生产、经济社会发展和生态建设具有重要的指导意义。

1 数据和方法

1.1 研究区域及数据

鄱阳湖流域位于长江中下游南岸，地处113°E～118°E，23°N～31°N之间，总面积超过16 万km2，流域地理环境特殊，三面环山，由鄱阳湖和赣、抚、信、饶、修等“五河”及其流域构成，占长江流域面积的9%，平均年径流量1 450 亿m3，水量占长江流域的15%[15]。地貌类型以丘陵山地为主，北部以鄱阳湖为中心的平原，地形复杂，河网分布密集[16]，总体上呈现由南向北地势降低的局面。流域属于亚热带湿润季风气候，水分、光照充沛，属亚热带湿润季风气候区，多年平均气温18.0 ℃，年降水量为1 651 mm，由于季节变化，降水量时空分布不均，整体上具有西南向东北方向降水递增的趋势，表现出明显的季节性和区域性。4-6月是雨季，多洪涝灾害，7-9月为少雨期，多干旱灾害，因此导致鄱阳湖流域旱涝灾害频繁。

本文选择中国气象局气象数据共享服务平台(http:∥data.cma.cn/ site/index. html)提供的鄱阳湖流域13个气象站1958-2018年逐日降水和气温(平均气温)观测数据， 13个气象站均匀地分布在流域内，为保证数据的可靠性，利用13个气象站点的实测气象数据进行插补订正，若某站点缺测日≤5，缺测值采用线性插值方法替代；若某站点缺测日>5，则缺测值采用同一日的多年平均值替代。将数据处理后，经验证具有良好的连续性和代表性(见图1)。

图1 鄱阳湖流域概况及气象站点分布Fig.1 Overview of Poyang Lake Basin and distribution of meteorological stations

厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)采用多变量ENSO指数MEI表示，MEI指数是将海平面气压(SLP)，海面温度(SST)，热带太平洋盆地(30°S～30°N和100°E～70°W)的地面风的纬向(u)和经向(v)分量和纬向辐射(OLR)通过换算得到，数据来源于(https:∥www.esrl.noaa.gov/psd/enso/mei.old/table.html)，文中时间序列为1958-2018年，MEI年际指数为年平均值[18]，2018年的年际指数为1-11月的平均值。

1.2 研究方法

1.2.1 标准化降水蒸散发指数计算

标准化降水蒸散发指数(SPEI)是在标准化降水指数(SPI)的基础上发展而来的，该指数不仅考虑了温度及降水的影响，还综合考虑了蒸散作用，继承了PDSI对蒸散量的敏感性和SPI的长序列尺度及计算的简便性，是较为理想的干旱指标[19]。同时与SPI一样，SPEI可以计算多尺度即月尺度(SPEI1 )、季节尺度(SPEI3 )、半年尺度(SPEI6 )、年尺度(SPEI12)的SPEI值，计算方法如下:

首先估计水汽平衡：

Di=Pi-PETi

(1)

式中：Pi为降水；PETi为潜在蒸发量，可通过Thornthwaite方法[11]求得。

然后采用3参数的log-logistic概率分布函数对Di数据序列进行正态化，计算每个数值对应的SPEI值：

(2)

(3)

接着对累计概率进行标准化，当P≤0.5时，P=F(x)；当P≥0.5时，P=1-F(x)，且SPEI的符号逆转：

(4)

(5)

其中，常数C0=2.515 517，C1=0.802 853，C2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

SPEI指数具有多尺度特征，计算了13个站点不同时间尺度的SPEI(SPEI1、SPEI3、SPEI6、SPEI12)，本文主要研究SPEI3表示的春季(3-5月)、夏季(6-8月)、秋季(9-11月)和冬季(12-次年2月)干旱和SPEI12表示的年干旱。

目前关于SPEI干旱等级没有统一划分标准，相关学者利用不同的SPEI干旱阈值进行研究，适用性较好[20,21]。根据国家气象等级标准[22]，将干旱分为5个等级：极度干旱(≤-2)、重度干旱[-1.5,2)、中度干旱[-1,-1.5)、轻度干旱[-0.5,-1)、正常(>-0.5)

1.2.2 Mann-Kendall趋势检验

Mann -Kendall趋势检验法已成为一种被世界气象组织推荐用于时间序列趋势分析[23]。文中利用MK检验分析鄱阳湖流域四季和年际SPEI指数的时间变化趋势。

1.2.3 Molet小波分析

小波分析也是一种被广泛应用于气象领域周期分析的工具，其中的Morlet 小波能够揭示隐藏在时间序列中的多种尺度的变化周期，充分反映在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统的未来趋势进行定性估计。本文利用Morlet小波分析鄱阳湖流域年际SPEI指数的周期变化规律。

1.2.4 经验正交函数(EOF)分解

为了得到干湿状况空间分布差异，对鄱阳湖流域13个站点61年来的SPEI值组成的二维矩阵采用气象学研究中广泛使用的经验正交函数EOF分解进行分析。EOF 方法的基本原理是对包含空间点的场随时间变化进行分解，将变量场时间和空间变化特征分离，展开得到前几个特征向量，用尽可能少的模态表达主要的时空变化特征[24]。EOF原始推导过程在此不再赘述，文献中已有介绍。

1.2.5 干旱评价指标计算

对于鄱阳湖流域的干旱特征的评价，利用干旱强度和干旱站次比[25]来分析。

(1)干旱强度(Sij)。评价干旱的严重程度，单一站点某时段内干旱强度可由SPEI值反映，计算公式如下：

(6)

式中：m为发生干旱的站数；|SPEIi|为发生干旱SPEI的绝对值。

根据干旱等级标准，当Sij<0.5 时干旱强度不明显；0.5≤Sij<1时为轻旱；1≤Sij<1.5 时为中旱；1.5≤Sij<2时为重旱；Sij≥2时为极旱。

(2)干旱站次比(Pj)。评价干旱影响范围的大小，用区域内干旱发生站数的多少占全部站数的比例来表现，计算公式如下：

(7)

式中：m为发生干旱的站数；M为研究区域气象站点数；Pj为一定区域内干旱发生范围的大小。

当Pj<10%时为无明显干旱发生；当10%≤Pj<25%时为局域性干旱；当25%≤Pj<33%时为部分区域性干旱；当33%≤Pj<50%时为区域性干旱；当Pj≥50%时表明研究区域有一半以上的站点发生干旱，为全流域性干旱[25]。

1.2.6 气候倾向率

用Y表示序列长度为n的气候要素，t表示为对应的时间，建立Y与t之间的一元线性回归方程。

Y=at+b(t=1,2,…,n)

(8)

式中：a为回归系数；b为截距；a和b用最小二乘法进行估计，将a的10倍作为气候要素的气候倾向率[26]。

2 结果与分析

2.1 鄱阳湖流域SPEI及干旱的时间格局特征

1958-2018年鄱阳湖流域年际SPEI呈波动变化，上升与下降趋势交替出现[图2(a)]，1962-1967年SPEI为负指数，处于干旱时期，20世纪七八十年代SPEI指数正负交替，1976年超过了0.05显著性水平临界值，并处于湿润的时期，1999、2001-2002年SPEI值又超过α=0.05的临界线，表明进入21世纪干旱得到缓解，随后除个别年份外，其他均为干旱。

图2(b)～图2(e)为不同季节鄱阳湖流域SPEI变化及M-K检验，图2可以看出，春季变化明显，1961和2002年增加趋势明显，超过了0.05显著性水平临界值，UF曲线在1963-1978年、2007-2018年呈现下降趋势，其他均呈上升的态势；夏季SPEI在61年来正负交替，UF曲线在1986-1994年持续减少，随后增加，表明夏季是干-湿-干的变化趋势；秋季在1964-1971年UF曲线出现负值，有持续减小的趋势外，从1972-2018年内均为增加趋势，但流域在秋季整体变化不明显；冬季SPEI在1964年出现最小值，随后增减交替，变化趋势与夏季类似，整体上呈上升趋势但不显著，近10年变湿趋势明显。

从干旱强度和站次年际变化(图3)可知：鄱阳湖流域干旱强度变化不明显，有轻微上升趋势，干旱强度介于0～1.35之间，有22年没有发生干旱，数值为0，2003年达到最大值，为1.35，达到中旱等级，发生干旱的年份主要以轻旱和中旱为主；图3(b)表示鄱阳湖流域干旱站次比，可以大致反映出发生干旱的范围，近61年来流域发生干旱站次比在0%～100%之间，并呈下降趋势。1971、2007年干旱站次比为100%，1962-1964、1967、1985、1986、2003、2006、2008年站次比均超过50%，达到了全流域干旱标准。有3年发生了区域性干旱，分别是1977、2004、2017年；1958-2018年至今有8年发生过区域性干旱，分别是1958-1959、1984、1986、1998、2013、2018年；有6年发生了局域性干旱，主要是1960、1965-1966、1979、1989、2000年。

图2 1958-2018年鄱阳湖流域全年和四季SPEI年际变化及M-K曲线Fig.2 Interannual variation and M-K curve of SPEI in the Poyang Lake Basin from 1958 to 2018

图3 1958-2018年鄱阳湖流域干旱强度年际变化和干旱站次比变化Fig.3 Interannual variation of drought intensity and the change of drought stations in Poyang Lake Basin from 1958 to 2018

2.2 鄱阳湖流域SPEI及干旱的空间格局特征

2.2.1 气候倾向率分布

鄱阳湖流域三面环山，区域内属亚热带湿润季风气候，地形总体上呈现由南向北地势降低，造成了降水和气温等气象要素在时空上分布不均，由此干旱的空间分布也更加复杂。由鄱阳湖流域SPEI年际气候倾向率的空间分布[图4(a)]可得：除了赣北个别站点以外，从南到北干旱逐渐减轻的趋势，东南部广昌地区干旱趋势最高，为每10 a -0.05，赣州地区次之，为每10 a -0.02。其他地区则呈现干旱向润湿发展的趋势，其中赣东北部趋势最明显。

图4(b)～图4(e)分别表示鄱阳湖流域不同季节干旱气候倾向率空间分布，可以看出不同季干旱气象倾向率在空间分布上差异明显，春季整体干旱趋势最显著，夏季次之，秋、冬两季仅在局部地区有干旱趋势。春季除赣中部分地区有微弱湿润趋势，其他绝大部分地区都呈干旱态势，其中西南部分地区干旱趋势最明显，最大值为每10 a -0.07；夏季干旱主要集中在鄱阳湖流域南部，由南向北依次减弱,气候倾向率主要集中在每10 a -0.05～0.09；秋季干旱趋势与年尺度变化趋势大致相同，发生干旱趋势最大的主要集中在流域中东部部分地区；冬季气候倾向率在四季中最高，冬季的气候倾向率最大和最小值分别为每10 a 0.11和0.03，在冬季，整个流域基本上呈现湿润态势，基本无干旱发生。

图4 1958-2018年鄱阳湖流域SPEI气候倾向率空间分布Fig.4 Spatial distribution of SPEI climate tendency rate in Poyang Lake Basin from 1958 to 2018

2.2.2 经验正交函数(EOF)分解展开

为了更好地分析鄱阳湖流域近61年来的干旱空间分布特征，对该流域SPEI12进行EOF分解，从表1可以看出，前6个特征值累积贡献率已达到92.24%，其中第1个特征值贡献率最大，为67.27%，第二个特征值次之，12.44%，随后依次减小，表明内鄱阳湖流域干旱分布类型的大致数量，特征明显，基本可以反映出鄱阳湖流域干旱的时空分布特征。

表1 鄱阳湖流域SPEI12的EOF特征值Tab.1 Characteristic values of SPEI12 in Poyang Lake Basin

将第1、2个特征值对应的特征向量进行空间分析，由图5～图6可知，鄱阳湖流域第一空间模态中第一特征向量均为正，说明干旱变化情况在全省空间分布上具有一致性，只是每个区域的干旱程度不同，鄱阳湖流域东北部地区的第一特征向量最大，这里属于第一空间模态的主要中心，而南部大部分地区和西北与东北部高值中心对称的部分地区，为主要的低值区，第一空间模态对这些地区影响较小。由图5(a)第一模态的时间系数可以看出：从1958-2018年鄱阳湖流域干旱和湿润交替变化，2001-2011年间时间系数整体为负，说明在这段时间内普遍存在着干旱的情况，近五年时间系数为正，说明有逐渐湿润的趋势。第一时间模态可以看作为全省的干旱的平均趋势。第二特征值贡献率为12.44%，可以看作分析鄱阳湖流域干旱的空间分布参考，EOF经验正交分解展开的第二空间模态与第一模态有明显差别，在图5(b)可以看出：第二特征向量最小值为-0.43，以28°N为分界，北部地区为正值中心，由南向北呈纬向分布逐渐增加。由图6(b)第二模态时间系数可以看出：20世纪60-80年代鄱阳湖流域时间系数正负交替，整体负值更多，在鄱阳湖北部呈现干旱趋势，在流域南部地区则处于湿润态势。90年代正负波动性较大，2000年前后时间系数又变为负值，即南部出现湿润，北部出现干旱。

图5 鄱阳湖流域EOF第一、第二空间模态Fig.5 First and second spatial modes of EOF in Poyang Lake Basin

图6 鄱阳湖流域EOF第一、第二空间模态时间系数Fig.6 First and second spatial modal time coefficients of EOF in Poyang Lake Basin

图7 年SPEI指数系列小波系数实部等值线与小波方差图Fig.7 The SPEI index series wavelet coefficient real part contour and wavelet variance diagram

通过对鄱阳湖流域SPEI的时空变化格局分析，又对比《中国气象灾害大典》(江西卷)记录的鄱阳湖流域1958-2000年典型干旱事件与同期SPEI的验证结果，可得出：大典中记录的典型干旱事件的发生时间、发生区域及干旱发生强度与本文利用SPEI及相关干旱指标计算出的干旱事件发生吻合度基本一致，从中可说明SPEI能够很好地说明鄱阳湖流域历史干旱事件，证明了该指数在鄱阳湖流域对干旱事件有一定的指示作用。

2.3 鄱阳湖流域SPEI指数的小波分析

通过采用Molet小波分析对鄱阳湖流域1958-2018年SPEI指数系列进行周期分析，小波系数实部等值线图如图7所示。鄱阳湖流域年SPEI指数在整个时间域上存在着26～32、12～18、3～9 a三类时间尺度周期变化。其中26～32 a尺度范围内存在着干-湿-干交替变换的3次震荡，且周期性表现出稳定态势，12～18、3～9 a这两种时间尺度在干-湿交替变换上表现更加频繁。

鄱阳湖流域年SPEI指数小波方差图如图7(b)所示，可以看出存在3个较为明显的峰值，它们对应着26、10和6 a的时间尺度。原序列在26 a左右的周期震荡最强，为第一主周期。10、6 a分别是年际SPEI指数变化的第二、三主周期。这表明26、10和6 a左右的周期波动控制着鄱阳湖流域年际SPEI指数在整个时间域内的周期变化特征。

2.4 鄱阳湖流域干旱特征与多变量ENSO指数(MEI)的关系

由图8(a)可以看出：MEI指数在1977年为0.63，发生了由冷暖位相的转变，而在1999年年平均MEI指数为-0.85，则发生了由暖位相向冷位相转变，随后又发生了冷暖交替，最近五年则呈现出暖位相趋势；图8(b)～图8(c)是1958-2018年鄱阳湖流域降水、气温与距平的变化，可以得出降水在1976年之前波动变化，整体呈现负距平，随后降雨量开始增加，距平为正并逐渐增加，在2001年前后降雨量开始减少，距平也逐渐转为负，最近五年降雨量又出现增加的趋势；年平均气温在1998年之后逐渐增加，并持续升高，距平也随之为正，这与SPEI的变化趋势也基本相同。对图8(a)～图8(c)分析，MEI指数、降水、气温年际变化趋势和波动情况大致类似，整体呈现“冷(负)-暖(正)-冷(负)”。在MEI发生暖位相时，对应在鄱阳湖流域发生的是高温、多雨；则冷位相对应为干旱、低温和少雨。在图8(d)中MEI指数和SPEI线性关系看出：两种指数通过了0.1水平的显著性检验，存在正相关关系，表明MEI指数对鄱阳湖流域的气候变化和干旱有正向影响，即在MEI指数的冷暖位相和鄱阳湖流域干旱湿润变化情况基本一致，即MEI指数暖相位时，流域存在湿润趋势，反之则出现干旱。

图8 1958-2018年MEI指数、鄱阳湖流域降水与距平、气温与距平的年际变化和SPEI指数与MEI指数的线性趋势关系Fig.8 MEI index from 1958 to 2018, precipitation and anomalies in Poyang Lake Basin, interannual variation of temperature and anomaly, and linear trend of SPEI index and MEI index

3 结 语

通过利用SPEI指数、干旱指标分析、EOF经验正交分解和Molet小波分析对鄱阳湖流域干旱的时空变化和特征进行分析，有以下结果：

(1)鄱阳湖流域SPEI指数年际变化在1967年发生突变，由干旱向湿润转变，春季变化明显，夏季呈干-湿-干变化趋势；全省干旱强度呈不明显轻微上升趋势，干旱强度介于0～1.35之间，主要以轻旱和中旱为主；近61年来流域发生干旱站次比在0%～100%之间，并呈下降趋势。干旱发生范围主要是全流域干旱与局部性干旱，但有22年未发生干旱。

(2)鄱阳湖流域春季整体干旱趋势最显著，夏季次之，秋、冬两季仅在局部地区有干旱趋势。春季绝大部分地区都呈干旱态势，其中西南部分地区干旱趋势最明显，夏季干旱主要集中在鄱阳湖流域南部，由南向北依次减弱。

(3)EOF结果表明第一空间模态干旱变化情况在全省空间分布上具有一致性，由第一模态时间系数看出普遍存在着干旱的情况，第一时间模态可以看作为全省的干旱的平均趋势；第二空间模态可以看作分析鄱阳湖流域干旱的空间分布参考，以28°N为分界，北部地区为正值中心，由南向北呈纬向分布逐渐增加。由第二模态时间系数可以看出流域北部呈现干-湿-干变化趋势，南部则相反。

(4)Molet小波分析结果表明鄱阳湖流域年SPEI指数在整个时间域上存在着26～32、12～18、3～9 a三类时间尺度周期变化，其中26～32 a尺度范围内存在着干-湿-干交替变换的3次震荡，且周期性表现出稳定态势。另两种时间尺度在干-湿-干交替变换上表现更加频繁；小波方差图对应着26、10和6 a的时间尺度，在26 a左右的周期震荡最强，为第一主周期。10、6 a分别是年际SPEI指数变化的第二、三主周期。

(5)1958-2018年MEI指数在1976年和1999年发生冷暖位相的相互转变，MEI指数、降水、气温年际变化的变化趋势和波动情况大致类似，整体呈现“冷(负)-暖(正)-冷(负)”；MEI指数和SPEI指数存在正相关关系，即MEI指数暖相位时，鄱阳湖流域存在湿润趋势，反之为冷位相时，全流域则出现干旱。

(6)本文是基于Thornthwaite公式得到了鄱阳湖流域的潜在蒸散发量ET0，该公式只考虑了关于温度的函数，存在着一定的误差，而Penman-Monteith公式则考虑了更多因子，如空气动力学因子，热量因子等，所以可以考虑利用PM公式对鄱阳湖流域计算潜在蒸散发量；鄱阳湖流域13个气象站点的SPEI值插值到全省得到干旱的空间分布，由于插值方法与原理有差异，以致结果也不同。文中使用的反距离权重(IDW)插值没有考虑地形因子对干旱的影响，分析结果可能存在局限性和不确定性。因此，今后的研究需要在此作出更深入的分析。

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