摘 要：数学知识具有较强的抽象性和逻辑性，但小学生的思维又偏重于形象化，二者之间看似存在矛盾。但是，教师可以利用数形结合的模式，对数学知识进行教习，这样可以有效将抽象性的数学问题转换为形象性，这符合小学生的认知特点，因此可以用这种方法来解决数学问题。

关键词：数形结合：小学数学：解题技巧：探析

一、 前言

小学数学的教学实质在于提升学生的思维能力，但数学知识对小学生来说的确具有较强的抽象性。因此，教师可以利用数形结合的教学模式来删繁就简，进而激发学生的学习兴趣，并提升学生对知识的探究意识，从而达到提升小学生解题能力的目的。

二、 数形结合删繁就简

小学生受年龄制约，对抽象性较强的数学知识在理解能力方面存在一定局限性。教师可以利用数形结合的模式，来对复杂抽象的数学问题进行简化，这种删繁就简的教学模式，使学生对数字转化为图形的知识有一个一目了然的认知，从而发现数学问题的解题技巧。有较多研究表明，数学与图形具有密不可分的关系，而数形结合的教学模式，具体是指在对图形分析后，将数学知识引入图形中，使学生通过图形对数学知识进行了解。

以《1-5的认识和加减法》为例，单纯的数字认知对小学生来说的确具有较强的枯燥性，同时也不利于学生对数字进行记忆。因此，可以在本教学环节引入图形对学生进行教学引导，这样会激发学生的学习兴趣，同时也将烦琐的知识进行了化简。例如教师可以将1-5这五个数字，分别用水果来代替，比如将水果以金字塔的形状进行摆放，最上面塔尖上可以摆放1个苹果，相应的第2层可以摆放2个苹果，第3层可以摆放3个苹果，第4层可以摆放4个苹果，第5层可以摆放5个苹果，这种摆放模式既引导学生进行了单纯的数字学习，同时也使学生对层数问题有了一定的认知。当然，对于加减法来说也是如此，比如算式4+5，这对小学生来说具有一定抽象性，但是利用图形对这一算式进行解答，则可以直观的显示出答案。数字4可以用4个苹果代替，数字5可以用5个苹果代替，这样四个苹果加五个苹果，学生可以通过查数得知试题答案，久而久之就会成为习惯性认知，并形成更深层次的记忆，最终形成条件反射。

三、 创设情境引导探究

小学生的思维特点是形象思维能力较强，而抽象思维能力较弱，但抽象性也是数学知识的特点，也就是说要想学好数学，提升学生的抽象思维能力是必须要跨越的一道鸿沟。虽然小学生形象思维能力强，但这对学习数学知识来说，也并非毫无益处，相反教师完全可以利用小学生形象思维能力强的优势，利用数形结合的方式，为学生创设教学情境，进而激发学生的自主探究意识。

如教学《“有余数除法”》时，课始创设情境：

师：六一儿童节到了，班级买来了23盆花，下面就请同学们用23个圆片代表23盆花，动手分一分，摆一摆。兔宝宝给我们提供了4种摆法。（板书）

第一种：每组摆3盆;

第二种：每组摆4盆;

第三种：每组摆5盆;

第四种：每组摆6盆。

请你们选择其中的一种摆法，以小组为单位摆一摆、写一写，可以两个同学摆，两个同学列算式，边摆边思考你是怎样分的，分的结果怎样？

（生动手操作）

师：有哪些小组采用的是第一种摆法？请一名同学来汇报一下。

生1：我们组用的是第一种摆法，每组摆3盆，摆了7组，还剩2盆。（课件展示第一种摆法）

师：选择第一种摆法的同学和他的结果一样吗？

生：一样。

师：有哪些小组采用的是第二种摆法？

生2：我们组用的是第二种摆法，每组摆4盆，摆了5组，还剩3盆。（课件展示第二种摆法）

师：选择第二种摆法的同学和他的结果一样吗？

生：一样。

师：有哪些小组采用的是第四种摆法？

生3：我们组用的是第四种摆法，每组摆6盆，摆了3组，还剩5盆。（课件展示第四种摆法）

师：选择第四种摆法的同学和他的结果一样吗？

生：一样。

师：有哪些小组采用的是第三种摆法？

生4：我们组用的是第三种摆法，每组摆5盆，摆了4组，还剩3盆。（课件展示第三种摆法）

师：选择第三种摆法的同学和他的结果一样吗？

生：一样。

师：剩下的这3盆花还能不能分成一组？为什么？

生：不能，因为每组摆5盆花，现在只剩3盆了，就不够一组了。

师：23盆花，每组摆5盆，摆了4组，还剩下3盆，这里剩下的3盆就是余数。

通过摆圆片，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。

四、 变化图形认知数字

在小学数学教学实践中，单纯的记忆与机械的计算并不是学习数学的良方，它只可以作为学习的基础性补充来强化学生对数学知识的认知。而动手实作的优势是单纯性学习理论知识无可比拟的。毕竟，爱玩是小学生的天性，而动手实作恰好满足了学生动手操作的乐趣，同时也在无形中将知识点进行了学习。因此，教师应在教学过程中，尽量为学生创造动手实作的机会，这样可以使学生通过动手操作，提升思考能力和分析能力，进而达到提升学生数学学习能力的目的。

以《图形变换》为例，本节课的教学知识点为学生应对旋转、对称知识点进行认知。首先，教师可以引导学生动手画一个风车，并在图片上感受风车的旋转。当然也可以将图形中的风车剪下，变成一个真正的风车，这更有助于学生对旋转的概念进行理解。同时，为了使学生对不同图形的选择有更清晰的认知，可以继续引导学生在纸上画出一个正方形，一个长方形，一个正三角形，并分别将上述三个图形进行比较，就会得出正方形需要绕着中心点旋转90°才会与原来的图形重合，而长方形则需要旋转180°才会与原来的图形重合，那么正三角形則需要旋转120°，才会与原图形重合。通过这种直观性的图形演示，这一类抽象性较强的数学旋转角度问题，就会很清晰的呈现于学生面前。而对于对称来说，教师则可以引导学生在纸上画出等边三角形、等腰三角形、正方形、长方形，并沿着中心线将上述图形对折，就会出现对称轴，当然不同图形出现的对称轴也是不同的。比如按照对称轴的数量来说，分别是等腰三角形1条对称轴、长方形2条对称轴、等边三角形3条对称轴、正方形4条对称轴。

如在教学《植树问题》时，教师让学生在纸上模拟植树，得出线上植树的三种情况。

师：“_______”代表一段路，用“＼”代表一棵树，画“＼”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？

学生操作，獨立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？

师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板：

①＼＼___＼＼___＼＼___＼＼两端都种

②＼＼___＼＼___＼＼___＼＼___或___＼＼___＼＼___＼＼___＼＼一端栽种

③___＼＼___＼＼___＼＼___＼＼___两端都不种

师生共同小结得出：两端都种：棵数=段数+1;一端栽种：棵数=段数;两端都不种：棵数=段数-1。

以上片段教师利用数形结合帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

五、 贴近生活自主学习

所说的数形结合，从狭义层面来说，就是教师利用绘制图形的方式，对数学的数字化概念，以及理论化概念进行表示。这种图形表示的教学模式，可以使数学的理论知识有一个清晰直观的展示。当然，任何一门知识都来源于生活，数学知识当然也不例外，因此教师可以追本溯源，引导学生在生活中发现与数学相关的知识。首先，教师可以选择一些具有生活性质的数学问题，在课堂教学环节对学生进行教学，这种贴近生活的教学模式，可以有效激发学生的学习兴趣，同时也可以助力学生解决生活中出现的数学问题。

以《表内乘法》为例，小明的妈妈带着小明去超市购物，小明买了6根铅笔，每根铅笔的单价为2元，2个算数本，每个算数本的单价为1元，那么小明一共花了多少钱。本内容涉及了表内乘法的运用。因此，教师可以引导学生利用图形来解答本算数问题，首先可以画出6排铅笔，每排有一个铅笔，每一个铅笔的后面写上2元，然后首先引导学生利用加法，在图形上以2+2+2+2+2+2的方式以此叠加最后得出答案12，进而引导学生计算2×6=12。而对于算数本的价格，也是运用同样的计算方法，将算数本画成2排，每排1个算数本，进而得出1+1=2，2×1=1的结果。由此现象可以看出，比如算式2×6，就是2增加了6倍，但是也可以说成是6个2连加。乘法类似加法，都是数字的叠加，但乘法又与加法有着一定的区别。

综上所述，小学数学的数形结合教学模式，可以有助于将抽象性的数学知识，转换为形象化的数学知识，这不仅可以使学生通过图片，对数学知识的学习有一个清晰的认知，同时还可以提升学生的分析能力和思考能力。因此，教师可以采取数形结合的教学模式，对小学生进行数学教学，进而提升小学生的数学学习能力。

参考文献：

[1]杨晓琴.基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J].学周刊，2020（5）：36.

[2]张冬梅.数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].课程教育研究，2019（52）：28.

[3]李志芳.数形结合在小学数学教学中的解题技巧探析[J].当代教研论丛，2019（9）：89.

作者简介：连丽华，福建省泉州市，福建省泉州市泉港区前亭小学。