梁 舒，彭开香

北京科技大学自动化学院工业过程知识自动化教育部重点实验室，北京 100083

分布式优化是多智能体系统控制、网络通信和数学规划的赛博空间（Cyberspace）科学，在众多科学与工程中具有广阔的发展前景[1-2]. 以钢铁行业自动化为例，近年来我国钢铁生产企业普遍建立并实施了企业资源计划、生产执行系统、生产过程系统等多层次的集成自动化系统. 对于具有多层级、变工况、长流程等特点的复杂工业过程，其产品质量管控、生产计划与调度、能源综合调配等微观与宏观调控方面存在大量的优化决策问题[3]. 分布式优化理论与方法是促进两化融合战略决策和新一代工业革命的关键使能技术，其发展将增强人们对付大数据、大规模问题和复杂问题的能力，具有重要的实际应用意义并蕴藏着极大的经济效益.

分布式优化的一类抽象问题类型是一致性最优化，要求所有个体的决策变量最终实现一致性，并且一致点是一个凸优化问题的最优解. Nedic等[4−6]对该问题进行了较深入地研究，主要针对非光滑的目标函数，采用分布式次梯度的方法进行求解.其中，为了确保算法的收敛性，需要采用逐渐衰减并趋于零的步长. Shi等[7]针对无约束的光滑最优一致性，提出一种定步长并能精确收敛到最优解的分布式算法. 该算法主要的思想是对所有个体的梯度之和进行跟踪，并利用不精确梯度理论对算法的收敛性进行分析. 基于这种方……