霍纬纲，王慧芳

（中国民航大学计算机科学与技术学院，天津300300）

（∗通信作者电子邮箱wghuo@cauc.edu.cn）

0 引言

时间序列异常检测是时序数据挖掘的重要研究问题之一，已被广泛地应用于航天［1］、金融［2］、医疗［3］等领域。隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）作为一种动态时间序列统计分析模型，最早在20世纪60年代末引入和研究。由于其强大的数学基础理论和完善的算法，HMM成为语音识别［4］、经济分析、机械工程等领域的主流技术。Rabiner［4］验证了HMM对具有时序性信息的识别能力较强。近年来，HMM方法已被成功引入到时间序列的故障诊断［5］和异常检测领域［1-3，6］。

基于HMM的时间序列的异常检测方法一般主要包含两个重要步骤：1）符号化可观测时间序列；2）参数学习与概率估计。符号化时间序列作为时间序列表示方法之一，旨在以字符串序列表示原始时间序列。符号化时间序列不但可以达到以低维数据表示高维数据的目的，而且符合HMM算法对观测序列的要求。目前符号化时间序列的方法主要有分段符号化线性表示法［7］和聚类符号化表示方法［8-10］。分段符号化线性表示方法是将原始时间序列分段，并以时域和频域信息表示为符号序列。文献［7］将HMM应用在心电图（ElectroCardioGram，ECG）医疗数据的阻塞性睡眠呼吸暂停（Obstructive Sleep Apnea，OSA）病情检测中，该方法选取均值、方差和偏度等信息构成符号化序列，但是在转化的过程中需要大量的先验知识和丰富的实验经验，这不满足现实对于时间序列异常检测的需要。聚类符号化表示方法采用聚类的方法将时间序列的连续实数值映射到有限的符号表上，使得时间序列转化为有限符号的有序集合［11］。……