杨云亭，王 鹏

（1.中国科学院成都计算机应用研究所，成都610041； 2.中国科学院大学，北京100049；3.西南民族大学计算机科学与技术学院，成都610225）

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0 引言

近些年来，元启发式优化算法［1］发展迅猛，不断地被挖掘应用到现实中的大规模问题中，如神经网络模型及参数优化、强化学习中的策略选择等热门技术中，相比传统算法中的精确算法中的动态规划、分支限定等，更加灵活和通用。元启发式优化算法求解优化问题的过程中，不受限于目标函数的可导性质和优化问题的对偶规则，就可以对问题进行算法的求解，同时可以在非常大的候选解空间中进行迭代搜索［2］。在通用的启发式优化算法中，模拟退火（Simulate Anneal，SA）算法［3-5］将优化问题看作是物理退火的过程，根据Metropolis准则选择是否接受搜索到的新解，直至退火过程结束；遗传算法（Genetic Algorithm，GA）［6-8］在当前搜索到解的基础上进行自然法则的变化：遗传、变异、交叉产生新解，在新解中应用“物竞天择，适者生存”法则进行最优解的替换；粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法［9］则根据鸟类的飞行规律进行解空间中的搜索，通过不同位置的速度和位移变化进行新解的搜索和替换。这些不同的搜索方式会使解沿着某种方向趋近于全局最优解，当搜索足够充分的情况下，这类启发式算法会以概率1收敛于全局最优。本文模拟量子体系下自由粒子的波函数的概率解释进行优化算法搜索行为的指导，提出了多尺度量子自由粒子优化算法（Multi-scale Free Particle Optimization Algorithm，MFPOA）。

组合优化问题是现实生活中很多问题的抽象，求解此类问题可以借助元启发式优化算法进行离散状态空间中的搜索。……