李思雨，夏庆月，赵江东，谭秋实

(1.东北电力大学电气工程学院,吉林 吉林 132012;2.国网呼伦贝尔供电公司,内蒙古 呼伦贝尔 021000)

光伏发电作为新型发电方式之一，因其资源丰富而高速发展，在电力系统中对其的需求逐年增加，对整个电网安全运行也提出了更高的要求.因光伏发电受光照和环境的限制，发电并不稳定，与常规电源在运行特性和继电保护方面存在较大差异，大容量的光伏电站必然会给整个电力系统维持安全稳定运行增加难度[1-4].

光伏电站经变压器接入电网，变压器是光伏并网的重要设备，它的安全运行是光伏电站安全稳定的基础.防止变压器出现因发生励磁涌流出现误动的情况，就要能正确的识别励磁涌流和内部故障，目前已有的励磁涌流识别方法有：1)谐波特征法[5-7]；2)励磁电感参数识别法[8-11]；3)波形特征法[12-14]，实际工程中广泛采用二次谐波制动式比率差动保护[15-19].但由于光伏发电的特殊性，使变压器的励磁涌流特性也与传统变压器的大不相同，对电力系统继电保护的影响很大.光伏发电系统因含有逆变器、滤波器等电力电子器件，会造成输出的电气量存在大量的谐波，从而导致其特性发生改变.由于光伏发电会对变压器两侧的电气量造成影响，导致励磁涌流特性发生变化，因此分析变压器励磁涌流的特性已经成为光伏发电系统保护研究的重要内容之一.

文献[20]指出光伏并网的控制方式有软并网和硬并网两种，这两种并网方式均会在合闸时产生励磁涌流，并且幅值很大，对变压器等电气设备以及电网有不利影响.文献[21]指出在低的光照强度下，光伏系统输出的电流的相对畸变量非常大，造成励磁电流的畸变.文献[22]分析了光伏升压变压器在实际运行中受谐波电压影响，对励磁电流的特性造成影响.但现有的研究中都没有对光伏发电系统变压器励磁涌流特性做具体的分析.因此，光伏发电系统下变压器励磁涌流特需要进一步深入研究.

本文首先利用等效的方法对光伏发电系统变压器中的励磁涌流进行分析和建立数学模型，并讨论了影响因素在其他条件不变的情况下对励磁涌流的影响，建立了以某光伏电站66kV升压变压器参数的变压器模型，基于PSCAD/EMTDC仿真平台建模并针对影响励磁涌流的因素将光伏发电系统下变压器励磁涌流特性和传统交流系统进行仿真对比，最后得出相关结论.

1 光伏发电系统变压器励磁涌流理论分析

1.1 光伏发电系统的建模

光伏发电系统结构主要由光伏阵列、升压斩波(DC-DC)电路、逆变器、滤波器和变压器五个部分组成.

为了更好地研究光伏发电系统下变压器励磁涌流特性，将光伏发电系统进行等效建模，进而推导出励磁涌流的表达式，并分析励磁涌流波形的特点.本文将光伏发电系统变压器输入端用一个等值电压源和等值阻抗代替，二者可用公式(1)和公式(2)表示.光伏电源到滤波器出口侧等值电路如图2所示.

(1)

(2)

公式中：光伏阵列到DC-DC电路出口侧的等值阻抗和等值电压源参数可由公式(3)～公式(8)表示.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

ΔU=-β(T-Tref)-RsΔI，

(8)

公式中：Ns、Np为光伏板串联和并联个数；ZL1、ZL2为滤波器阻抗值；ZC1为滤波器阻抗值；Us为并网电压；η为逆变器效率；Pa .m为光伏电池最大点功率；S为光照强度；T为环境温度；Um为光伏电源最大功率点电压.

根据戴维南定理和基尔霍夫定律，变压器的一次侧电压可表示为

(9)

1.2 励磁电流的理论分析

变压器空载合闸时电压磁通电流波形如图3所示.设光伏发电系统变压器的一次侧电压为正弦电压，即

u1(t)=Umsin(ωt+α)

.

(10)

忽略变压器绕组漏抗和电阻，电压与磁通的关系可以表示为

(11)

公式中：Φ(t)为变压器铁芯磁通；W1为变压器一次侧绕组匝数.

对公式(11)进行积分，可得

φ(t)=-φmcos(ωt+α)+φmcosα+φRM，

(12)

公式中：φm=Um/ω，φRM为铁芯剩磁磁通.

变压器铁芯磁化特性可表示为

(13)

公式中：H(t)为磁场强度；Φs为饱和磁通；μ0为空气导磁率.

由公式(12)、公式(13)可解的励磁电流为

(14)

当Φr=Φs时，A=cosα.当合闸角α=0°时，间断角θ1=0.此时，磁通达到饱和程度，励磁电流可表示为

(15)

此时励磁电流产生一个Um/XS的正向直流偏置，波形完全偏向于时间轴一侧，但由于Um是与光伏发电系统逆变器出口电压有关，其电压的谐波含量较大，会对变压器的励磁电流造成影响，使得变压器铁芯深度饱和，导致二次谐波含量低，同时励磁涌流间断角消失，趋于正弦波形.此时光伏发电系统下变压器的电压磁通电流示意图如图4所示.

2 光伏发电系统变压器励磁涌流的影响因素

励磁涌流的产生大多是因变压器铁芯深度饱和造成.当一台空载变压器一次侧突然接入光伏电源时将公式(1)～公式(9)与公式(15)联立，可以得到光伏发电系统下变压器励磁涌流的影响因素：

当变压器产生励磁涌流时，励磁电流的特性主要与合闸时刻t0、剩磁Φr、光伏阵列的光照强度S、环境温度T、逆变器参数等有关.

2.1 光照强度和环境温度对励磁涌流的影响

根据公式(15)可见，励磁涌流幅值受光伏逆变器输出电压影响，光伏阵列的光照强度S和环境温度T又控制光伏逆变器输出电压.由式φm=Um/ω可知，在保持其他条件不变的情况下，增加S和T，即增大输出电压Um，Φm将增大，励磁涌流的幅值随之增大.

一次侧电压、励磁涌流与S和T之间的关系如图5、图6所示.从图5中可以看出，一次侧电压随S、T的增加而增大，当S和T增大到一定程度，一次侧电压升高速度趋于平缓.从图6中可以看出，S、T对励磁涌流的影响与一次侧电压类似.

2.2 合闸角对励磁涌流的影响

由公式(11)及公式(12)可见，在α=0°处合闸，由于输入的一次侧电压超前于变压器铁芯磁通1/4周期，在周期磁通、非周期磁通以及剩磁的共同作用下铁芯饱和程度达到最深，从而使励磁涌流最大.分别取不同的合闸角，计算励磁电流的的大小，各合闸角与励磁电流幅值对应曲线如图7所示，励磁涌流随着合闸角的增大而逐渐减小.

2.3 剩磁对励磁涌流的影响

不考虑其他因素的影响，根据公式(15)，设合闸角0°，计算不同剩磁下的励磁电流，计算结果如表1所示.由表1可已看出，随着剩磁的增加，励磁涌流幅值增大，涌流越严重.剩磁的方向对励磁电流的大小有一定影响.

表1 不同剩磁时的励磁涌流幅值

3 光伏并网变压器励磁涌流特性仿真分析

3.1 光伏发电系统仿真模型

根据图1光伏发电系统结构图，利用PSCAD进行仿真建模，其光伏电站容量为20 MW，光伏系统逆变器输出电压为10.5 kV，经滤波器滤波后由升压变压器升压至66 kV，最后并入电压等级为220 kV的电网中.

3.2 不同合闸角下励磁涌流特性分析

设光伏发电系统仿真参数：S=800 W/m2、T=25 ℃.取4组不同的合闸角进行了仿真分析.光伏发电系统与传统交流系统下变压器在不同合闸角时的励磁涌流波形对比,如图8所示.

由图8(a)和图8(b)中可以看出，励磁电流都是随着合闸角的增大而减小，α=0°时励磁电流最大，α=90°励磁电流最小，并且峰值远远高出变压器额定电流.但在图8(a)中，励磁涌流偏向时间轴一侧，为不对称涌流，且存在间断角，α=0°时变压器的励磁电流间断角为108°，α=90°时励磁电流间断角为65°；而图8(b)中，变压器的励磁电流间断角消失，且为对称性涌流.

光伏发电系统下变压器励磁涌流特性发生变化，因此，对励磁涌流进行谐波特性分析.α=0°时光伏发电系统与传统交流系统下变压器励磁涌流各谐波含量对比,如图9所示.

从图9(a)中可见，传统交流系统下变压器励磁涌流的2次、4次、6次谐波含量较大，以2次谐波为主，其含量高达41.61%以上.从图9(b)中可见，励磁电流的3次、5次、15次谐波较大，二次谐波含量变小，其稳定值为0.68%.针对二者的励磁涌流谐波特性的差异，对二次谐波含量进行实时详细分析.α=0°时变压器励磁涌流二次谐波含量对比,如图10所示.

表2 直流源与剩磁关系

从图10中可见，传统交流系统下变压器励磁涌流的二次谐波含量很大，0.02 s后趋于稳定，且大小稳定在42%左右；光伏发电系统的励磁涌流二次谐波含量呈衰减的趋势，且在0.03 s之后其大小低于15%，与传统交流系统励磁涌流二次谐波含量相比明显减少.

3.3 不同剩磁下励磁涌流特性分析

用直流电源来模拟剩磁，直流源与其内部磁通大小的对应关系如表2所示.传统交流系统和光伏发电系统变压器在不同剩磁时的励磁电流波形对比,如图11所示.

从图11(a)和图11(b)中可以看出，励磁电流都是随着剩磁的增加而增大的.但不同是，图11(a)中随着剩磁的增加，变压器的磁通逐渐升高，间断角逐渐减小，由97.2°减小到18°，波形偏向时间轴一侧；而图11(b)中励磁涌流间断角消失，光伏发电系统下变压器的励磁涌流按正弦波衰减，0.04 s后趋于稳定.

当剩磁为0.7 p.u时光伏发电系统与传统交流系统变压器励磁涌流各谐波含量对比，如图12所示.

从图12(a)中可见，传统交流系统下变压器励磁涌流的2次、4次、5次谐波含量较大，以2次谐波为主，高达30.66%以上.从图12(b)中可见，励磁电流的3次、5次、7次、15次谐波较大，二次谐波含量为0.58%.

剩磁为0.7 p.u时传统交流系统和光伏发电系统变压器励磁涌流二次谐波含量对比，如图13所示.

由图13可见，由于磁通的增大，二次谐波含量减少，传统交流系统下变压器励磁涌流二次谐波含量在0.018 s时不再降低，稳定在15%左右；而光伏发电系统下变压器二次谐波含量迅速减少，在0.014 s时降到15%，随后有小幅度上升，最后衰减接近于零.

3.4 不同光照强度和环境温度下励磁涌流特性分析

在环境温度T=25 ℃时，不同光照强度条件下的变压器励磁电流波形,如图14所示.在光照强度S=800 W/m2时，不同温度下变压器励磁涌流波形,如图15所示.

图14 不同光照强度下变压器励磁涌流波形图15 不同环境温度下变压器的励磁涌流波形

由图14中可见，当温度不变时，当光照强度由400 W/m2增加到1 000 W/m2，励磁电流的幅值增大，受光照强度的影响增加，电流的畸变程度加深，且存在有间断角的工况，当S=400 W/m2、T=25 ℃时励磁电流的峰值为2.1kA，间断角36°；当S=600 W/m2、T=25 ℃时励磁电流的峰值为4.56kA，此时间断角消失.

由图15中可见，当光照强度不变时，随着环境温度由15 ℃增加到45 ℃，励磁电流的幅值随环境温度的升高而增大，电流的畸变程度加深.当T=15 ℃时励磁电流的峰值为2.1 kA，间断角42°；当T=25 ℃时励磁电流的峰值为7.25 kA，此时间断角消失；当T=35 ℃时励磁电流的峰值为7.88 kA；当T=45 ℃时励磁电流的峰值为8.03 kA，增加幅度减小.

不同光照强度、温度下各谐波含量仿真对比结果如图16所示.

从图16(a)中可见，当S=400 W/m2、T=25 ℃时励磁电流的2次、3次、4次、5次谐波含量较大，以2次谐波为主，高达60%以上.但是随着光照强度和环境温度的增加，从图16(b)和16(c)中可见，励磁电流的5次、7次谐波较大，二次谐波含量变小，且谐波含量小于15%，二次谐波制动式差动保护有可能出现误动的情况.因此，随着光照强度、环境温度的升高，对变压器励磁涌流的影响更显著.不同光照强度、环境温度时传统交流系统和光伏发电系统变压器励磁涌流二次谐波含量对比，如图17所示.

由图17可见，当S=400 W/m2、T=25 ℃时，由于磁通的增大，二次谐波含量减少，在0.033 s时不再降低，稳定在50%左右.当S=800 W/m2、T=25 ℃和S=1 000 W/m2、T=35 ℃时励磁涌流的二次谐波含量都呈不断衰减的趋势，在0.04 s时降到15%，随后有小幅度上升，但最后衰减接近于零.

4 结 论

本文通过在PSCAD/EMTDC平台模拟光伏发电系统模型，对光伏发电系统下变压器励磁涌流进行特性分析，得到如下结论：

(1)在光伏发电系统中，当光照强度超过400 W/m2或者环境温度升高到T=15 ℃以上时，励磁涌流的间断角会消失.

(2)传统交流系统下变压器励磁涌流存在间断角，其波形偏于时间轴一侧，同时谐波含量以二次谐波为主，稳定在15%以上；而光伏发电系统下变压器励磁涌流为对称性涌流，且存在二次谐波含量迅速衰减接近于零的情况，二者励磁涌流的特性差异很大.