摘 要：城市交通系统中广泛存在移动瓶颈。然而，很少有人研究移动瓶颈对交通流，尤其是其的演变和传播的影响。本文将移动瓶颈的速度引入到交通流模型中，提出了一个考虑了移动瓶颈的宏观交通流模型，并使用该模型研究了移动瓶颈对均匀流和小扰动下的交通流的演化和传播的影响。

关键词：移动瓶颈;交通流;宏观交通流模型

0 引言

交通流模型可以分为微观交通流模型和宏观交通流模型。微观模型探索驾驶行为，而宏观模型研究交通流的形成、演化、传播，通过交通流宏观变量进行研究。在实际城市交通系统中，瓶颈即公交车站、交通事故等广泛存在，对交通流有重要影响。然而，大部分交通流模型没有考虑瓶颈。

1 国内外研究现状

为描述瓶颈造成复杂交通现象，Yamamoto[1]开发耦合映射最优速度模型研究瓶颈对驾驶行为影响;Ishibashi[2]提出研究瓶颈对车辆高速运动行为影响;朱辉[3]提出扩展耦合ODE-PDE模型研究静态瓶颈对交通流影响;李晓庆[4]使用仿真模型从微觀角度探索特殊瓶颈对驾驶行为影响。

2 建立模型

为克服经典LWR模型的致命缺点，研究人员采用加速度方程代替平衡速度，提出了许多高阶模型来研究由各种非平衡交通流引起的复杂现象。根据加速度的特点，高阶模型可以分为密度梯度（DG）模型和速度梯度（SG）模型。

然而，方程（1）、（2）没有考虑瓶颈，不能用于描述瓶颈造成的复杂的对流量的影响。事实上，在高峰期，瓶颈是普遍存在的。交通事故发生时会出现瓶颈，事故可能对交通流量产生很大影响。为描述各种瓶颈，研究人员开发出许多交通流模型来研究由瓶颈造成的复杂交通现象，但这些模型未考虑移动瓶颈对交通流传播影响，不能描述移动瓶颈对交通流动态特性影响。许多交通行为例如逆行、变道等都会产生可能对交通流量产生重大影响的瓶颈。

3 结论

本文将移动瓶颈传播速度纳入SG模型，提出移动瓶颈对交通流影响宏观模型。并在将来进一步探索移动瓶颈对交通流的影响，包括交通流的演变，运营效率，安全性等。

参考文献：

[1]S.Yamamoto，Y.Hieida，S.Tadaki，Effects of bottlenecks on vehicle traffic，J.Phys.Soc.Japan 75 （2006） 114601.

[2]Y.Ishibashi，M.Fukui，Phase diagrams for traffics on the crossroad： II.The cases of different velocities，J.Phys.Soc.Japan 70 （2001） 3747-3750.

[3]朱辉，吴正，林展熙.三车道宏观交通流模型和扰动演化的数值研究[J].力学学报，2009（01）：41-48.

[4]李晓庆，王忠宇，陈可心，吴兵.基于车道的瓶颈交通流失效识别实证研究[J].交通信息与安全，2015，33（04）：49-53.

[5]C.Lattanzio，A.Maurizi，B.Piccoli，Moving bottlenecks in car traffic flow： A PDE-ODE coupled model，SIAM J.Math.Anal.43 （2011）：50-67.

[6]吴德华，林毅.基于混沌的汇流瓶颈区交通流模糊控制与仿真研究[J].贵州大学学报：自然科学版，2017，34（06）：110-114.

作者简介：赵天羽（1995-），男，重庆人，硕士研究生，从事交通运输规划与管理方面的研究。