曲 涛

(辽宁省河库管理服务中心，辽宁 沈阳 110002)

1 工程背景

河湾水电站坝址位于辽宁省丹东凤城市汤山城镇河湾村境内的爱河干流上，装机总容量750 MW，属于典型的河道式径流电站。河湾水电站主要由混凝土重力坝、电站及附属水工建筑构成。电站水库为河道型水库设计，正常蓄水位为602.0 m，校核洪水位604.5 m，设计库容843万m3。水库大坝为碾压混凝土重力坝，全长231.0 m，坝顶宽8.0 m，坝顶高程603.5 m，坝基高程574.0 m，最大坝高29.5 m。随着水利工程建设的深入发展，混凝土重力坝日益成为水利工程建设中的重要坝型。该坝型断面尺寸大，且全部由混凝土材料构成，因此混凝土材料消耗量十分巨大。因此，碾压混凝土重力坝的断面优化设计，对提升大坝建设的经济性具有重要意义[1]。随着计算机信息技术的发展，计算机辅助设计技术在水工建筑物设计领域日益发挥出重要作用，本文试图利用ANSYS Workbench软件进行三维有限元建模分析，并进行非溢流坝段优化设计，以达到减少工程量、降低造价的目标。

2 优化方法与结果

2.1 优化模型

结合河湾水电站非溢流段重力坝，进行断面的优化设计，需要引入x1、x2、x3、x4、x5等五个设计变量，优化断面的模型图和设计变量的位置如图1所示。其中，大坝的坝体高度H不变，为29.5 m，图中的上游坝面和下游坝面的坡度则根据上述设计变量以及大坝的坝高H求得。

图1 大坝计算断面示意图

大坝断面优化设计的主要目标是保证大坝安全和作用发挥的前提下，尽量减小断面的面积以提升工程的经济性[2]。因此，本次研究中大坝断面优化设计的目标函数为：

(1)

大坝断面的优化设计需要满足一定的约束条件[3]。在几何约束方面，《混凝土重力坝设计规范》SL 319—2018 对混凝土重力坝上下游坡面的坡比进行了明确规定[4]，根据规定，上游坝面的坡度变化范围应该在1∶0.2～1∶0.0之间，下游坡面的坡度范围应限定在1∶0.8～1∶0.6之间。在应力约束方面，根据SL 319—2018 相关规定：大坝内部产生的第一主应力值和第三主应力值应分别低于混凝土的抗拉强度和抗压强度设计值；在考虑扬压力的情况下，坝基的上游面的拉应力区的宽度不应过大，一般应该小于坝踵至帷幕中心线的距离。由于河湾水电站的正常蓄水位就是设计水位，因此在进行抗滑稳定及应力计算时，正常蓄水位和校核洪水位即可[5]。其中，主要考虑的荷载包括大坝自重、大坝受到的静水、泥沙和浪压力(仅非溢流坝段)。在设计水位工况下，大坝的抗滑稳定系数不应小于3.0；在校核水位工况下，大坝的抗滑稳定系数不应小于2.5。

2.2 优化求解方法

研究中采用Matlab软件进行非溢流坝段断面优化设计的求解，具体步骤如下：首先，在Matlab软件的编辑窗口输入目标函数，并将其保存为M型文件；在软件的gamultiobj函数中进行变量的个数以及取值的上下限进行设置[5]。结合本次研究的实际需求和相关经验，种群大小、最大进化代数以及停止代数均设置为200，TolFun函数设置为1e-100，paretoFraction值设定为0.1；在Matlab中运行上述程序，获得满足要求的解集，从解集中挑选出最佳解，即可获取设计变量的具体取值，进而得到优化后的断面设计方案。

2.3 优化结果

利用构建的优化模型进行断面优化计算，获得如表1所示的最优结果。由表中的计算结果可知，大坝原设计的断面面积为388.11 m2，经过优化后的断面面积为339.19 m2，两者相比，断面面积减少了48.92 m2，降低率为12.60%，按照非溢流坝段的总长度86.13 m计算，按照优化后的方案进行大坝设计施工，可以减少混凝土材料用量，4213.5 m3，同时也可以节省相当部分的工程量，具有的十分重要的工程应用价值。

表1 优化前后大坝断面参数对比结果

3 应力和稳定性分析

3.1 有限元模型的构建

为了验证大坝非溢流坝段断面优化设计的可行性，有必要对大坝优化设计方案下的应力和稳定性进行分析[6]。因此研究中利用ANAYS Workbench软件进行大坝断面的有限元模型构建，利用数值模拟的方法对优化方案下的坝体应力和位移进行计算。

在保证计算精度的前提下，出于减少运算量的需要，在几何模型的构建过程中，对防浪墙、交通廊道以及灌浆廊道等对坝体整体稳定性影响极为有限的内部结构进行简化[7]。模型建立过程中，将顺河指向下游的方向设定为X轴正方向；将竖直向上的方向设为Y轴正方向；将坝轴线指向右岸的方向设为Z轴的正方向。鉴于坝体基岩和边界条件会对计算结果产生显著影响，在计算过程中需要尽量扩大计算范围。本次研究中结合相关研究经验，确定模型的计算范围为：坝体的基础深度向下延伸2倍坝高，为60 m；从坝踵部位向上下游各延伸2倍坝高，为60 m。研究中选取六面体八节点实体单元进行模型的网格划分，最终获取72 785个计算单元，256 764个计算节点。

为了获得更理想的计算结果，需要对模型的边界进行必要的约束，结合本次研究的实际，对模型的上下游左右两侧设定为法向约束，坝体的地基采用固定约束。计算过程中，坝体和坝基都视为均匀性材料，坝体下部的基岩处于自然稳定状态[8]。

考虑河湾水电站运行后的实际情况，在计算过程中设计正常蓄水位和校核洪水位两种工况。由于河湾水电站坝址区地震活动相对平静，因此不考虑地震荷载的影响，两种工况下的荷载组合为坝体自重、上下游的静水压力以及坝底的扬压力。正常蓄水位条件下的上游水位高程为602.0 m，下游尾水水位高程为577.2 m，校核工况下的上游水位高程为604.5 m，下游尾水水位为578.6 m。

3.2 计算结果与分析

利用构建的模型，在不同工况下对优化后的大坝模型进行应力和位移分析，获得如图2～图5所示的应力和位移云图。由图可知，在两种计算工况下，大坝整体位移呈现出由坝顶到坝底逐渐减小的特征，正常工况和校核工况下的最大位移量分别为12.7 mm和17.8 mm。由此可见，优化方案下坝体的整体位移较小，在计算荷载组合的作用下不会产生较大的变形；从应力云图来看，两种工况下的应力分布特征基本相同，呈现出从坝顶到坝底逐渐增大的态势，最大应力都出现在坝踵部位。其中正常工况下的最大应力值为5.94 MPa，校核工况下的最大应力值为6.58 MPa，均小于混凝土9.60 MPa的最大应力强度，说明大坝是安全可靠的。

图2 正常工况下大坝整体位移云图

图3 正常工况下大坝整体应力云图

图4 校核工况下大坝整体位移云图

图5 校核工况下大坝整体应力云图

在大坝的抗滑稳定性系数计算方面，研究中利用SL 319—2018规范，利用抗剪断公式计算，计算公式如下：

(2)

式中：K为抗滑稳定性系数；f为坝体和基岩接触面抗剪断系数，取0.83；C为坝体和基岩接触面抗剪断凝聚力，取784 kPa；A为大坝坝基接触面积，m2；∑M、∑P为全部荷载对滑动平面的法向和切向分值,kN。

按照上述公式对河湾水电站溢流坝段在两种工况下的抗滑稳定性安全系数进行计算，结果显示，在基本组合工况下的抗滑稳定性系数为3.365，在特殊工况下的抗滑稳定性系数为3.413，均满足抗滑稳定性要求。

4 结 语

以河湾水库非溢流坝段为例，利用数值模拟的方法对其断面进行优化研究，结论显示该方法的面积优化率为12.60%，按照非溢流坝段的总长度86.13 m计算，按照优化后的方案进行大坝设计施工，可以减少混凝土材料用量，4213.5 m3，同时也可以节省相当部分的工程量，具有的十分重要的工程应用价值，优化效果十分明显。虽然河湾水电站属于小型水利工程，但是本文结论仍可以对碾压混凝土重力坝溢流坝段的优化设计提供宝贵的理论和实践经验借鉴。