马 康

（陕西省咸阳水文水资源勘测局,陕西 咸阳 712000）

铜川市是一个资源型缺水和工程型缺水并存的地区，水资源时空分布不均。年内、年际变化大，水资源利用效率不高，只有通过工程设施进行调节，才能得到有效利用。龙潭水库是一个以城市生活和工业供水为主要任务的重点水源工程，经过项目前期工作的有关审查批复，开工建设的时机已经成熟。2019 年龙潭水库基本建成，现正在蓄水。为进一步做好后期的维护和管理工作，对铜川市龙潭水库三个水文站洪水进行分析计算，该计算主要涉及龙潭水库上游两条支流的洪水量及常流量水位流量关系曲线，龙潭水库下游下泄流量与水位的关系曲线。

1 概况

龙潭水库位于赵氏河，赵氏河为石川河一级支流。吕村河、陈村河于双岔河汇流后称赵氏河。吕村河源于稠桑乡北部的柴场子附近，长23 km，流域面积88 km2；陈村河源位于照金镇杨家山、带子坡一带，长27 km，流域面积116 km2。赵氏河流经玉皇阁等村，至陈家坪入富平界。河长33 km，流域面积287 km2。赵氏河位于渭河以北土石浅山区，金锁中学至后柳湾段，河道两岸为浅山丘陵区，河谷狭窄深切，河道两岸部分建有浆砌石护岸；河段两岸为河谷阶地，地形起伏不大，地势平缓，河床较为宽浅。河谷河床地表以现代杂填土，河流冲、洪积卵石为主。

2 洪水分析计算

本项目三个水文站洪水分析涉及的赵氏河及其支流吕村河、陈村河流以及龙潭水库下游赵氏河。三个水文站设计洪水采用3 种方法计算：一是水文比拟法，二是经验公式法，三是由暴雨推求设计洪水（推理公式法）。其中，采用水文比拟法推算各工程河段的设计洪峰流量选用耀县水文站为参证站。

2.1 水文比拟法

漆水河耀县水文站控制流域面积797 km2，距离河口1.5 km，河道平均比降11.0‰。通过历史洪水调查以及实测资料分析确定实测最大洪水为1970 年8 月5 日洪水，洪峰流量为842 m3/s；次大洪水为1969年7月23日洪水，洪峰流量为 587 m3/s。近年来，2000 年 8 月 12 日、2006 年 8 月 28 日漆水河流域发生了较大洪水，耀县站实测洪峰流量分别为482 m3/s、161 m3/s。

通过绘制本站历年高洪水位流量、水位面积、水位流速关系曲线，经综合比较其变化趋势稳定、合理，说明该站洪水流量资料可靠。

因漆水河耀县站1964 年～2015 年年最大流量资料不具有一致性，需对其进行还原计算，设计洪水计算采用还原后的年最大流量系列资料。还原计算采用水文（面积）比拟法，根据还原后的耀县水文站1964 年～2016 年共计53 年年最大洪峰流量系列资料，绘制耀县站历年最大洪峰流量过程线见图1。

图1 耀县站历年最大洪峰流量过程线

从过程线图来看，在53 年系列内基本上包括了丰、平、枯时段和各种来水组合，连续大水时段和连续小水时段交替出现，呈现周期性变化。

根据耀县水文站53 年最大洪峰流量系列资料，分析计算洪水系列的均值变化，并点绘正逆序列均值历时图，见图2。

图2 耀县站正逆序列累积年最大流量均值曲线图

从图2 中曲线变化可以得出，全系列均值为214 m3/s，随着系列的延长逐年累积均值趋于稳定。正序列曲线当系列的长度增加到2006 年以后，累积均值在214 m3/s～236 m3/s范围内变化；逆序列曲线当系列的长度增加到1970 年以前，累积均值在207 m3/s～214 m3/s范围内变化，说明53 年实测年最大洪水系列具有较好的代表性。

①经验频率计算

根据1964 年～2015 年年最大流量系列，根据下列公式计算经验频率：

式中：PM为经验频率；M为历史特大值；N分别代表历史特大值首项重现期。

均值和变差系数CV的计算公式为：

式中：Qi、Qj分别代表连序系列和特大值系列变量；a、n分别代表特大值个数和实测系列个数。

②统计参数计算

将1964年～2015年年最大流量系列按连续序列计算统计参数。计算公式为：

式中：xi为实测洪峰流量系列（i=1，2，…，n）；k为模比系数；σ为均方差；CV为离差系数。其余符号意义同前。

③设计洪峰流量计算

按照《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-2006）推荐的方法，以年最大值法选样，按连续序列进行频率计算，采用P-Ⅲ型曲线，以离差平方和最小准则适线，再经过经验适线法进行参数微调，使上部大洪水点据配合较好，确定参证站不同频率洪水计算成果，其统计参数为Qm平均值=214 m3/s，CV=1.05，CS=3.0 CV。具体计算采用P-Ⅲ型频率计算软件。洪水频率曲线见图3。

图3 耀县最大洪水频率曲线图

根据矩法计算出来的统计参数，采用皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线适线（计算时采用黄河水利委员会水文局的洪水频率计算程序计算），在适线时着重考虑曲线中、上部较大洪水点据，适当考虑下端较小的洪水点据。求得耀县水文站不同频率洪峰流量见表1。

表1 耀县水文站设计洪水计算成果表

④设计洪峰流量的合理性检查

现将耀县水文站各个时期不同单位计算的设计洪水成果进行汇总，与本次计算成果进行分析比较，见表2。通过对比分析，本次计算成果都十分接近，并且上述工程初步设计报告与防洪评价报告都已经水行政主管部门组织审查通过并批准实施。本次计算资料系列延长至2016年，其成果合理可靠，因此以本次计算结果可采用。

水文比拟法计算公式为：

式中：Qm设、Qm参为分别为设计站和参证站洪峰流量，m3/s；A设、A参为分别为设计站和参证站集水面积，km2；n为指数，取值为2/3。

2.2 经验公式法

根据《渭南地区暨铜川市实用水文手册》中经验公式推求：

式中：QN为重现期为 N 的设计洪峰流量，m3/s；F 为流域面积，km2；KP、n为经验指数。

公式中的参、指数 KP、n 值，从《水文手册》中查得。根据河道所在位置， 其值采用渭河北土石山区参、指数，见表4。

表2 漆水河耀县站设计洪峰流量计算成果分析表

表3 洪峰流量水文比拟法设计洪水计算成果表

表4 洪峰流量经验公式参、指数表

根据经验公式使用说明：表4中所列参数是以流域形状系数f=L2/F=3～6为基础，当设计流域形状系数f＞6时，计算的Qm应减小5%～10%；当f＜3时，Qm应加大5%～10%。

经计算求得两个水文站断面处设计洪水量的成果见表5。

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表5 洪峰流量经验公式法设计洪水计算成果表

表6 推理公式法计算

2.3 推理公式法

根据暴雨资料推求设计洪水，是缺乏水文资料中小流域最常用的计算方法。依据《渭南地区暨铜川市实用水文手册》提供的方法和有关参数，由设计暴雨推求各河段控制断面及支流的设计洪峰流量。

由于龙潭水库坝址无实测洪水资料,故设计洪水采用暴雨推求设计洪水。根据经审定的《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》及《渭南地区暨铜川市实用水文手册》《咸阳市实用水文手册》，查算暴雨、产流、汇流参数，推算设计洪水。本次汇流计算采用推理公式法，其计算成果见表6。

3 洪水调节及泄水量计算

龙潭水库修建后，依据龙潭水库下泄流量进行计算分析，水库的调洪演算，计算坝下水位站的不同洪水量。

可研阶段“以需定供”确定龙潭水库的正常蓄水位为711.591 m，陕发改农经【2011】144 号文批复“基本同意水库正常蓄水位711. 6 m”。

1）防洪标准及洪水调节原则

表7 大坝防洪标准

2）泄水建筑物规模及调洪结果

龙潭水库泄流方案采用泄流底孔泄流，孔口尺寸4.5 m×3.2 m（宽×高），泄洪洞进口底板高程680 m，坝体采用碾压式均质土坝。本阶段复核计算的泄流曲线见表8。

表8 泄流底孔泄流曲线表

根据水库调洪计算公式推求：

式中：Δt为计算时段长度，s；Qt、Qt+1为t时段的初、末的入库流量，m3/s；qt、qt+1为t时段的初、末的出库流量，m3/s；流域面积，km2；Vt+1、Vt为t时段的初、末的入库蓄水量，m3。

龙潭水库未设置汛期限制水位，起调水位按正常蓄水位711.6 m起调。经调洪计算，确定的设计洪水位为714.76 m，校核洪水位为719.94 m，对应的总库容为1693.7 万m3。不同频率设计洪水的库水位及最大泄流量见表11，调洪结果表9 和表 10 及图 4 和图 5。

由于泄流底孔尺寸较可研阶段没有变化，参照类似工程，本次水流垂向收缩系数和流速系数等经验系数略有变化，所以计算的泄流量比可研阶段相同水位的大1.5%～5%。设计和校核工况的入库洪水过程没有变化，经调洪结果对比，设计洪水位和校核洪水位较可行性研究阶段分别降低0.28 m和0.05 m。

图4 1%设计洪水调洪过程曲线

图5 0.1%设计洪水调洪过程曲线

表9 设计洪水P=1%时调洪演算成果表

表10 设计洪水P=0.1%时调洪演算成果表

表11 调洪计算成果表

4 结论

通过对龙潭水库上游两个水文站断面和坝下水文站断面的洪水计算分析，涉及龙潭水库上游二支流的洪水量及常流量水位流量关系曲线，龙潭水库下游下泄流量与水位的关系曲线。根据河段特性、流域特征，运用多种方法、分段进行不同频率的洪水计算。根据设计洪水成果及实测断面进行河道水面线的水位流量关系推求计算，根据计算结果，复核水位流量关系曲线；通过水库的调洪演算，计算出坝下水文站的不同洪水量。

经分析计算，为在龙潭水库上游两支流及坝下游设立水文站提供数据技术支撑。