董烈乾，周恒，郭善力，蒋连斌，蒋忠，于文杰

(中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司，河北 涿州 072751)

0 引言

随着勘探目标走向更深层和地质构造越来越复杂，高密度宽方位地震勘探技术得到了越来越广泛的应用。但是该技术采用更多的人力和设备，使得投资和生产成本急剧升高，给油公司和油服公司带来了巨大的成本压力，尤其在低油价的环境下，如何降低生产成本显得尤为重要。因此，为了降低采集成本，许多油公司都采用更加高效的采集技术，通过提高生产效率，进而降低生产成本。混采技术[1]可以实现多组激发源自主激发，接收排列连续记录的工作模式，并通过记录每组激发源的激发位置信息和激发时间信息，就可以在连续的母记录中提取每一炮所对应的数据。该技术的优势在于多组激发源自主工作，相互间没有或很短的等待时间，对激发源的组数没有明显的限制，并且激发源组数越多，采集的效率也越高。但由于两组相邻的激发源之间没有或只有很短的等待时间，这会导致采集的地震数据中存在很强的混叠干扰噪声，严重降低地震数据的信噪比，也制约了混采技术的发展和应用。因此，如何有效地压制混叠噪声成为业界的研究热点。

目前混叠噪声的压制方法主要包括信号域的滤波方法[2-5]和基于稀疏变换域的迭代反演方法[6-12]。由于混叠采集技术采用时间延迟编码的特点，采集的数据在共炮点道集上具有相干性；而在共偏移距道集、共接收点道集或共中心点道集上，来自其他震源的数据呈现随机性或尖脉冲状的干扰。因此，可以采用基于中值滤波、Radon域等信号域的滤波方法对混叠噪声进行压制。但是当地下构造比较复杂，上述方法通常压制混叠噪声效果不佳。而基于反演类的方法是将混叠数据分离转化为一个求解最优化问题，将混叠数据作为观测数据，待恢复的有效信号作为模型变量，然后利用稀疏约束的迭代方法去求解该最优化问题。例如基于稀疏域的迭代阈值方法。与基于信号域的滤波方法相比，基于反演类的方法能够适应更加复杂的地下结构和复杂的波场，压制混叠噪声的效果也具有更高的信噪比和保真度，但是该类方法计算量较大，计算效率较低。因此，本文优化了常规稀疏域迭代阈值压制混叠噪声方法，利用NMO、中值滤波和seislet域阈值去噪方法相结合实现了混叠噪声的压制。与F-K域迭代阈值去噪方法和常规seislet域迭代阈值方法比较，本文方法可以提高计算效率，并且在压制混叠噪声的同时，有效地保护有效信号。

1 方法原理

1.1 中值滤波

中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。中值滤波可以把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。在地球物理领域，中值滤波也常被用来压制随机分布“脉冲状”的异常噪声。中值滤波的优点是在压制异常振幅噪声的同时，能保持信号的保真度，克服了均值滤波方法造成信号边界模糊的缺陷，并且中值滤波的滤波效果还会随着滤波步长(时窗长度)的增加而增强。大步长的中值滤波对异常振幅噪声具有很好的压制作用，但同时会损失部分有效能量；而小步长的中值滤波能够较好地保护有效能量，但是压制噪声效果不佳。

中值滤波的表达式可以表示为：

g(x,y)=med{f(x-k,y-l), (k,l∈W)} ， (1)

其中，f(x,y)和g(x,y)分别为原始数据和处理后的数据。W为二维模板，通常为3×3或5×5的区域，也可以选择为长方形的形状。

1.2 混叠数据的伪分离

混叠采集技术是不同空间位置的多个震源按照随机线性编码方式激发构成时域混叠的炮记录[13-14]，由下式表达：

d=Γd1，

(2)

其中，d表示采集的混叠炮数据，d1表示常规采集的炮数据，Γ表示混叠算子，其列向量表示混合炮数据中每个相邻单炮的延迟激发时间。由于混叠炮的个数少于单炮的个数，因此式(2)是欠定的，只能求其最小平方解：

Γ-1=(ΓΓH)-1ΓH，

(3)

(4)

1.3 基于seislet域的迭代阈值压制噪声方法

seislet变换是小波变换的提升算法[15]，同平面波分解滤波器计算地震局部倾角的方法相结合，形成了一个新的类小波变换。它不仅延续了小波变换提升算法中的原址变换，还优化了变换时程序所占用的内存空间。由于地层具有局部连续性，这使得每道地震数据与相邻道地震数据中，有效信号具有较好的局部相关性。依据这种相关性，seislet变换可以很好地用来处理地震数据。

稀疏域反演最优化问题的解的一般形式为：

mn+1=R[mn+B(d-Γmn)] ，

(5)

其中，R表示整形正则化因子，mn表示第n次迭代去噪结果，B为反传算子，可近似看作混叠因子Γ的逆。因此，基于seislet域迭代阈值的最优化解为[6]：

mn+1=S-1TλS[mn+αΓH(d-Γmn)] ，

(6)

其中，S和S-1分别表示seislet变换的正反变换对，α为反传算子的标量系数，在混叠程度不高的情况下近似选取为0.5，上标H表示转置运算，Tλ为阈值函数，文中测试中选取硬阈值函数：

(7)

文中计算信噪比的公式为：

(8)

因此，改进型seislet域迭代阈值压制混叠噪声的流程见图1。

图1 改进型seislet域迭代阈值压制混叠噪声的流程Fig.1 Optimized blended noise suppression workflow based on seislet domain iterative threshold method

2 数据测试

首先正演了模拟数据。图2a所示为模拟的不含混叠噪声的共炮点道集，共61道，4 ms采样，每道1201个采样点；图2b为加入邻炮干扰后的共炮点道集，可以看出邻炮干扰的存在，严重影响了地震数据的信噪比。图3a为基于F-K域迭代阈值压制混叠噪声的结果，迭代次数为25次，阈值比例选为15%。图3b为压制掉的邻炮干扰。由于F-K方法本身在稀疏表征地震数据方面的局限性，滤波效果不佳。图3c为利用基于seislet域迭代阈值方法压制混叠噪声后的结果，以及压制的邻炮干扰(图3d)。图3e和图3f分别为本文方法流程压制混叠噪声的结果以及压制的邻炮干扰。通过对比可以看出(图3中箭头位置)，本文方法可以在压制混叠数据的同时，更好地保护有效信号。

a—不含混叠噪声数据;b—加入混叠噪声后的数据a—unblended data;b—simulated blended data图2 模拟的数据Fig.2 Synthetic data

a、b—基于F-K域迭代阈值压制混叠噪声结果及压制掉的混叠噪声;c、d—基于seislet域迭代阈值压制混叠噪声结果及压制掉的混叠噪声;e、f—本文方法压制混叠噪声结果及压制掉的混叠噪声a、b—the de-blended result by the F-K domain threshold approach and the separated blended noise;c、d—the de-blended result by the seislet domain threshold approach and the separated blended noise;e、f—the de-blended result by the proposed approach and the separated blended noise图3 合成数据混叠噪声压制对比Fig.3 Deblending contrast of simulated synthetic data

选取某实际数据进行方法验证。图4a为原始不含混叠噪声实际共炮点道集，图4b为模拟的存在邻炮干扰的实际共炮点道集。可以看出来自不同激发源的波场相互交叉在一起，影响了后续资料的处理。图5a为基于F-K域迭代阈值压制混叠噪声的结果，迭代次数为20次，阈值比例选为30%。图5b为压制掉的邻炮干扰。图5c为利用基于seislet域迭代阈值方法压制混叠噪声后的结果以及压制的邻炮干扰(图5d)。图5e和图5f分别为本文方法压制混叠噪声的结果以及分离的邻炮干扰。通过对比同样可以看出，本文方法可以在压制混叠数据的同时，更好地保护有效信号。

a—原始不含混叠噪声的数据;b—含混叠噪声的数据a—unblended data;b—simulated blended data图4 实际数据Fig.4 Filed data

a、b—基于F-K域的迭代阈值方法及去除的噪声;c、d—基于seislet域的迭代阈值方法及去除的噪声;e、f—本文方法及去除的噪声a、b—the de-blended result by the F-K domain threshold approach and the separated blended noise;c、d—the de-blended result by the seislet domain threshold approach and the separated blended noise;e、f—the de-blended result by the proposed approach and the separated blended noise图5 某实际数据的混叠噪声压制对比Fig.5 Deblending contrast of field data

3 结论

本文联合中值滤波、NMO和seislet迭代阈值去噪方法，设计了一种改进型的混叠噪声压制技术流程。该方法综合了信号域滤波方法计算效率快和基于稀疏反演类方法噪声压制效果精度高的优点，可以在压制混叠噪声的同时，更好地保护有效信号。同时也可以在一定程度上提高复杂构造条件下seislet变换的精度，进而改善压制混叠噪声的效果。最后通过数据测试，并与基于F-K域和常规基于seislet域去噪方法相比较，验证了本文方法在压制混叠噪声的同时，可以更好地保护有效信号。