刘龙涛，张保刚，于喆，张兴勇，俞刘建

环境试验与评价

基于模态分析的某振动试验方法改进

刘龙涛，张保刚，于喆，张兴勇，俞刘建

（上海机电工程研究所，上海 201109）

对该试验夹具进行改进设计，使试验夹具首阶模态频率大于60 Hz。基于模态分析方法，分别采取改进夹具结构形式和改变夹具边界条件两种改进方式进行优化设计。根据模态分析结果发现，夹具结构形式改进对模态频率提高的效果不明显，改变边界条件能够显著提高夹具频率。改进后试验夹具首阶模态频率为69.5 Hz，大于试验输入载荷频率范围。试验夹具的固有频率应避开振动试验输入载荷频率范围，避免对试验结果造成影响。

模态分析；振动夹具；振动试验

产品在寿命周期内会历经运输、值班和工作等任务下的多种应力载荷，其中振动载荷是导致产品失效的一个重要因素[1]。在产品研制阶段，通常采用试验室振动试验来模拟实际工况，评价产品的振动环境适应性、寿命和可靠性。振动夹具的作用是把振动台动载荷传递到试验试件上，使试件产生与要求振动谱形相一致的强迫振动。试验夹具对试验结果有较大的影响，不合适的夹具设计，会导致试验不能模拟真实的力学环境，存在“过试验”或“欠试验”现象[2-3]。

文中针对某型导弹产品振动试验由于试验夹具导致“过试验”问题，通过改进试验夹具设计，完善了振动试验方法。

1 试验夹具对振动试验的影响

1.1 试验出现的故障现象

某型导弹与发射箱组合体（以下简称箱弹）按照国军标要求[4]进行舰船振动试验，试验条件：位移为1 mm（1~16 Hz）、加速度为10 m/s2（16~60 Hz），在1~60 Hz进行扫频振动。采用加速度输入控制方法，控制传感器布置在试验夹具上，同时在箱弹表面布置监测传感器。扫频试验后，根据扫频试验结果，选择第一阶谐振频率进行加速度量值为1的2 h耐久性振动试验。

振动试验扫频过程中，发现在1~60 Hz范围内，箱弹加速度传感器测试点出现谐振峰，其频率为23 Hz。试验结束后，根据扫频试验测量的加速度频域数据，确定正弦耐久试验的试验频率为23 Hz，进行2 h量值为1的耐久试验。试验后，检测发现导弹某结构件出现断裂。进行静力学仿真分析和静力试验验证，导弹结构件强度满足总体的力学环境要求。通过模态试验，导弹产品频率均大于60 Hz。首先分别对导弹和发射箱进行模态试验，试验结果表明，导弹和发射箱首阶模态频率均大于60 Hz，对导弹装箱后，进行模态试验，结果也大于60 Hz。箱弹与试验夹具连接方式为：在发射箱底部四角采用钢块压紧、螺栓固定的方式，在发射箱顶部采用口框橡胶与夹具顶部约束。导弹在发射箱中通过固弹机构、前后辅助支撑约束固定。箱弹与夹具固定方式刚度足够，导致箱弹出现60 Hz以下谐振峰的原因是夹具的低频振动特性。因此确定导致结构破坏的原因是动态载荷施加方式不符合产品实际的试验要求，即耐久试验选取的谐振频率不符合产品实际安装情况。

1.2 故障机理分析

安装在大型复杂夹具上的大型试件，如果试件和夹具组合系统的固有频率试验落在激励频率带宽内，就会产生谐振。当夹具和试件耦合共振时，出现了超出试件实际工况的振动载荷。夹具的阻尼若较大，系统的传递率则会减小。共振过大或阻尼过大，会在试件的特定频率和特定位置上导致过试验或欠试验。因此试验过程中需要进行合理设计，避免出现过试验或欠试验[5-7]。

在进行振动试验时，试件是通过夹具安装在振动台面上，其力学模型如图1所示。1和2分别为试件和夹具的质量，1、1分别为试件与夹具连接面的刚度、阻尼，2、2分别为夹具与激振台连接面的刚度、阻尼。如果夹具由多个部件组成，则夹具就会有多个质量、连接刚度和阻尼。为了简化分析，在此只考虑夹具仅具有1个质量、连接刚度和阻尼的情况。

图1 试件及夹具振动模型

试件上典型的振动响应与激励的传递函数频域特性曲线如图2所示，其中1和2分别为试件子系统和夹具子系统的固有频率。在进行扫频或宽带随机振动试验时，如果夹具子系统固有频率2处于激励载荷的频率范围内，试验过程中就会发生共振，响应谱在2处出现尖峰。如果超过试件能承受的应力范围，则会破坏试件，严重时会造成过试验。

图2 频响曲线

1.3 原夹具模态分析

对箱弹振动试验的试验夹具进行有限元建模，如图3所示。模型中立柱、框采用梁单元建模，底板采用壳单元建模。夹具的材料为Q235铸铁，其材料参数为：密度=7.858 g/cm3，弹性模量=196 000 N/mm2，泊松比=0.3。夹具模态分析工作从两方面考虑，首先分析夹具在自由状态下的刚度特性，其次分析夹具在底板处梁单元约束状态下的刚度。约束条件下的模态分析结果如图4所示，夹具前四阶振型均为夹具顶部弯曲振型，且频率均小于60 Hz，见表1。

图3 振动夹具有限元模型

表1 两种改进措施下夹具模态分析结果

Tab.1 Modal analyzing results of fixtures after two types of improvement

图4 振动夹具模态分析

模态分析结果表明，由矩形钢管拼接成长细比约为5的夹具，由于夹具长细比较大，且振动安装方式为夹具底部与振动台采用螺栓固定，是典型的悬臂梁结构，因此试验夹具在60 Hz以内有多阶弯曲模态。在扫频试验中，选择试验夹具的低阶模态对振动试验结果带来较大的影响，因此需要对试验夹具进行改进设计。

2 夹具改进设计

2.1 夹具结构形式更改

为提高试验夹具的固有频率，改进夹具结构形式，提高夹具的刚度，在夹具结构端部和四根支柱之间分别增加角撑和斜撑。改进后的有限元模型如图5所示，然后进行模态分析，结果见表1。

图5 夹具加筋模型

采用加角撑和斜撑的改进方法后，试验夹具的结构特性仍然不能满足要求，又通过在外围加支撑框，进一步改进试验夹具。外围加支撑框的夹具三维模型如图6所示，模态分析结果见表1。

图6 加外围支撑夹具模型

通过上述分析，对比上述两种改进方法模态分析结果可知，单纯地增加试验夹具的刚度无法满足试验要求。

2.2 改变边界条件

通过2.1节分析可知，提高夹具刚度方法，无法明显提高试验夹具的频率。箱弹产品实际装舰形式为：箱弹在舰上装载时，安装于弹库内的垂直发射装置中，发射装置安装在弹库内，高度上从3甲板一直达到1甲板，其上端与舰艇的1甲板固定连接，下端通过工字梁与弹库内的安装面进行连接。箱弹后端安装于发射装置的压力室上，通过压紧机构进行连接，使发射箱得到径向和轴向固定，压力室是用于导弹发动机燃气排导用的空腔体。发射箱前端与发射装置通过舱口固定装置使发射箱得到径向刚性约束。

根据箱弹在舰上的实际安装情况，开展了振动试验夹具的改进设计工作，改进后的试验夹具如图7所示。试验夹具由上夹具和下夹具两部分组成：上夹具等效模拟发射箱前端与发射装置、发射装置与舰甲板的安装形式，使发射箱得到径向刚性约束；下夹具等效模拟发射箱后端与发射装置、发射装置压力室、发射装置与舰上3甲板弹库安装面的安装形式或结构形式，使发射箱得到径向和轴向固定。结合某型号导弹发射方式垂直热发射，在舰载贮运、值班状态下箱弹在发射架实际的约束方式，对夹具约束形式进行改进，模拟箱弹实际约束方式。在进行垂向振动时，通过增加水平口框和滚珠，在对箱弹端部水平方向位移约束的同时，实现垂向自由位移，模拟了箱弹舰载实际的边界条件。在此边界约束条件下，进行模态分析，结果见表2。

图7 夹具改进设计

表2 夹具模态分析

Tab.2 Modal analysis of fixtures

通过对夹具改进设计，提高夹具的基频至69.5 Hz，大于试验载荷频率的上限。夹具基频与试验频率范围的错开，避免了由于夹具引起低频段共振而导致振动试验条件的选择不当、与产品实际经历的力学环境不符。

3 试验控制方法及传感器布局的改进

通常采用的振动控制方式有：输入加速度控制方法、力限控制方法、加速度限控制方法、加速度响应控制方法、开环波形控制方法。控制加速度传感器的安装位置取决于振动试验所采用的振动控制方式[8-9]。加速度传感器应布置在刚度较强的区域，才能正确地反映试件承受振动载荷的实际响应值。不应布置在无支撑的蒙皮壁板或者其他相对刚度较小的结构上，否则可能会被试件的局部模态振型导致响应过大所误导。

试验夹具和箱弹组合成大型悬臂梁结构，振动试验控制方法是加速度输入控制，通过在试验夹具底部（与振动台面贴合处）粘接加速度传感器以控制振动台的输出。由于产品长细比较大，对于试验控制方法需要进一步完善。

根据振动试验加速度输入控制方法要求[5]，控制信号可以是若干个安装在夹具或夹具界面上加速度传感器输出信号的平均值。后续振动试验可以采用多点控制方法，即通过在试验夹具上布置3个或3个以上传感器，传感器布置位置为夹具与试件的界面处，即夹具传递振动载荷的位置，例如夹具与发射箱底部压紧块处、夹具靠近箱弹质心处、夹具顶部等。此外，测试传感器应尽可能布置在刚度较强的位置，避免由于局部模态特性影响试验结果。

此外可以通过采集箱弹产品在舰载贮运工况下实际的振动响应，采用加速度响应控制方法。该方法与实际真实工况载荷更接近，且载荷量值远比国军标规定的量值小[10]。

4 结语

文中针对某型号箱弹舰船振动试验中出现的问题，进行故障定位和故障分析，确定试验夹具的刚度和模态特性对试验结果带来较大影响。对试验夹具进行改进设计，采取结构形式改进和边界约束条件改进两种方案，通过模态分析确定了边界约束条件方法与实际产品工作情况更相符合，避免了由于夹具振动特性导致的过试验，并对振动控制方法及传感器布局位置进行了优化改进。

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Improvement of Vibration Testing Method Based on Modal Analyzing

LIU Long-tao, ZHANG Bao-gang, YU Zhe, ZHANG Xing-yong, YU Liu-jian

(Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China)

The paper aims to improve the design of test fixture and make the first order modal frequency of the test fixture be larger than 60 Hz. Two methods, namely improving the structure and changing boundary conditions, were adopted for optimization design based on modal analyzing.From the results of modal analysis, improving boundary condition was valid to improve the modal frequency; while changing the boundary condition can significantly improve the fixture frequency. The first order modal frequency of the improved fixture was 69.5 Hz, which was greater than the input load frequency range. The nature frequency of test fixture should avoid the input load frequency range of vibration testing, to avoid influences to the test result.

modal analysis; vibration fixture; vibration testing

2019-11-08；

2019-12-22

10.7643/ issn.1672-9242.2020.05.010

TJ760

A

1672-9242(2020)05-0066-05

2019-11-08；

2019-12-22

刘龙涛（1988—），男，硕士，工程师，主要研究方向为振动试验与模态试验。

LIU Long-tao (1988—), Male, Master, Engineer, Research focus: vibration test and modal test.

于喆（1985—），男，硕士，高级工程师，主要研究方向为结构设计及分析。

YU Zhe (1985—), Male, Master, Senior engineer, Research focus: structure design and analysis.