一种特高压直流输电故障测距方法研究

2020-06-03王志宽高振国赵宇佳

沈阳工程学院学报（自然科学版） 2020年2期

王志宽，高振国，赵宇佳

（沈阳工程学院 a.研究生部；b.电力学院，辽宁沈阳 110136）

我国物产资源十分丰富，但负荷与能源的分布十分不平衡，所以，广泛地使用了远距离大容量的特高压直流输电系统对能源进行优化分配。由于输送距离远、线路长，经常会遭遇各种故障，所以快速准确地找到故障点对于保障供电安全、可靠十分重要。现有的故障测距方法主要有行波法、故障分析法以及固有频率法。行波法是利用故障时行波在故障点与测量点之间的折反射测距，但是高压直流线路中波头的识别比较困难。故障分析法是利用故障发生后产生的暂态电压和电流信号来测距，但是需要精确的输电线路参数，参数不精确会严重影响测距精度。本文采用固有频率法，利用故障距离与故障的频谱能量之间的数学关系进行测距，而且故障的电气量不会像交流输电一样混入其他频率，所以对高压直流输电的测距更具优势。

1 固有频率法测距原理

当发生故障时，输电线路上会产生暂态故障行波，故障行波的频谱受输电线路末端的系统条件影响的同时，也与故障距离有一定的数学关系。所以，利用数学关系计算故障行波频谱，进而导出故障距离，就实现了故障测距[1]。图1 为故障时的等效电路。

图1 故障等效电路

图1中，UM、UN为测量端的电压；u1、u2为等效电压；uf为前行电压波电压；ur为反向电压波电压；ZG为直流滤波器的阻抗；ZL为平波电抗器的阻抗；ZC为线路的波阻抗。由图1可得：

对式（1）、式（2）进行拉氏变换可得：

特征根方程为

式中，β（1s)为线路M 侧反射系数；β（2s)为线路N 侧反射系数；P（s）为拉式算子。

进一步变换求解可得到测距公式为

当存在过度电阻，线路终端有储能元件时测距公式为

式中，θ为过度电阻和边界引起的偏移角。

由上述式子可知，固有频率的主成分是测距的关键，但其提取比较困难，而频谱能量集中在固有频率主成分附近，它的提取比较简单，所以可以利用频谱能量来测距。具体步骤为首先采集故障电压信号，然后利用小波包分解得到频谱能量，小波包分解能够实现信号高低频段的同时分解，还能够自适应地选择与信号频谱特征匹配的频段，使时频分辨率得到了很大提高[2-3]。

小波包分解是把信号（fx）通过高通（G）和低通（H）滤波器进行滤波，得到一组高频和低频信号，然后再继续分解得到相应的信号，其分解过程如图2所示。

图2 小波包分解模型

式中，xjm（j=1，2，…，8；m=1，2，…，N）为的幅值。

由于直流故障一般与3～7 频带内的能量接近，所以选择3～7 频带能量作为输入量，输入到RBF 神经网络进行测距，输出故障距离。

2 FOA-RBF故障测距模型

2.1 RBF神经网络原理

径向基函数神经网络（RBF）的网络结构如图3所示。

图3 RBF神经网络结构

RBF神经网络是1985年由Moody和Darken所提出的。由图3可以看出，它是一种3层前向网络，分别为输入层、隐含层和输出层。其中，隐含层的作用是把向量从低维度映射到高维度，这样低维度线性不可分的情况映射到高维度上就变成线性可分的了。RBF神经网络主要利用了核函数的思想，整个网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对可调参数而言却又是线性的。网络的权是可由线性方程组直接解出，从而使它的学习速度大大加快，相比于BP神经网络，RBF神经网络还可以避免局部极小问题。RBF 神经网络可以不需要通过权连接而直接把输入矢量映射到隐空间，那是因为它的隐含层空间的“基”是由径向基函数作为隐单元构成的。但首先需要确定RBF的中心点，当中心点确定以后，这种映射关系也就明确了。而网络的权即为网络可以调节的参数，隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和[4-6]。

RBF网络的输出表达式为

式中，xm为输入样本；ci为神经网络的数据中心；σi为神经网络的方差；ωij为权值。

一般情况下，会先聚类求得c和σ，然后用最小二乘法求权值ω。但这样会使神经网络收敛速度变慢，所以采用果蝇算法（FOA）强大的全局寻优能力优化RBF 神经网络。利用FOA 算法选出最优的c、σ和ω后得出完整的FOA-RBF故障测距模型。

2.2 果蝇算法

2011 年，台湾管理学博士孙文超首次提出了果蝇算法（FOA），这是一种根据果蝇觅食行为所提出的算法，果蝇的嗅觉非常灵敏，可以搜寻到食物的气味，之后飞近食物，然后可使用敏锐的视觉发现食物和同伴聚集的位置，并且向该方向飞去。该算法面世时间并不算长，但是它有很多如计算量小、精度高、参数少、全局寻优能力强等优点。所以，可以充分利用这些优点来优化RBF神经网络，具体的优化步骤如下：

1）设置群体规模sizepop，最大迭代次数macgen，随机初始化种群的位置X-init和Y-init。

2）赋予每个果蝇搜寻食物的随机方向和距离：

3）食物的位置是未知的，所以先计算与原点的距离Disti，其次计算每个果蝇的味道浓度值Si。

4）将上式Si带入到适应度函数中求出每一个果蝇位置的味道浓度Smelli。

5）将所收集到的味道浓度最低的果蝇信息保存到下式中。

6）保存最佳的味道浓度值及其坐标X、Y，果蝇种群利用嗅觉和视觉飞向目标位置。7）执行步骤2）～6）迭代寻优，直到满足条件。FOA工作流程如图4所示。

图4 FOA流程

2.3 果蝇算法优化RBF网络

首先，创建一个RBF 神经网络net=newrbe（P，T，spread）。其中，net 为训练好的 RBF 神经网络；P为输入向量；T是目标向量；spread 为函数扩展速率，其默认为1。

其次，RBF 网络的输出为Y=sim（net，P）。其中，Y是输出向量；net 为训练好的RBF 神经网络；P为输入向量[7]。

RBF 模型的精确度主要由spread 控制。一般来说，spread 越大，函数所拟合得越平滑，但太大则需要很多的神经元去适应函数快速地变化；相反，太小也需要很多的神经元去适应函数缓慢的变化，导致函数性能下降。所以，利用FOA对spread进行动态调节来优化网络的权值，提高模型精度。具体步骤如下：

1）设置群体规模sizepop，最大迭代次数macgen，系数C1和C2，随机初始化种群的位置X-init和Y-init。

2）执行FOA算法步骤2）、3），求出Si。

3）将Si带入创建的RBF 神经网络net=newrbe（P_train，T_train，S）i。然后利用Y=sim（net，P_train）求出预测的数值，以预测得到的误差平方和作为味道判别函数，求出味道浓度Smelli。

4）把当前最小的Smelli值保存在bestSmell中，同时记录下其位置X（bPgX）、Y（bPgY），然后将每个果蝇的最优值保留到P中，并记录其对应的位置。

5）根据下式更新种群作为下次迭代的位置。

6）重复执行步骤2）～5）进行寻优，直到最大次数或者得到最优效果。

2.4 FOA-RBF神经网络测距流程

首先，提取故障信号，对故障信号进行小波包分解，得到第三层子频带内能量；然后，将第3～7 频带内能量作为样本，输入到FOA-RBF 神经网络中进行测距。但FOA-RBF 神经网络必须经过大量数据进行学习训练，训练之后的神经网络才能用于测距。

3 验证

本文利用PSCAD 软件搭建±800 kV 特高压直流输电模型，电压等级为±800 kV，直流额定功率和额定电流为5 000 MW 和3.125 kA，整流侧和逆变侧交流系统的额定电压为525 kV，系统直流线路为1 418 km[8-11]。特高压直流输电模型如图5所示。

模型搭建好之后设置故障点，从首端10 km 处开始，每10 km 取一次数据，共取100 组数据，将采集到的故障信号分别输入到原始RBF 神经网络和经过果蝇算法优化的RBF神经网络中进行训练，直到误差满足要求。将其迭代次数设置为1 000 次，最终收敛的精度为10-3，其结果如图6、图7 所示。由图6、图7可知，对于原始网络，经过247次迭代才达到要求，而经过果蝇算法优化的RBF 神经网络仅迭代到119 次时，就已经达到了要求，收敛比较快速。