杨 静

(辽阳灌区管理中心，辽宁 辽阳 111000)

0 引 言

20世纪50-70年代我国兴建了许多灌区水利设施，为改善当地农业生产条件，促进灌区建设和农业发展发挥着重要的支撑作用，受当时技术水平、建设投资和历史条件等因素限制，灌区普遍存在水利设施老化、原配套程度低、用水损失严重、工程标准偏低、渠系淤积等问题。自1998年以来，为提高灌区用水效率并保障农业粮食生产，我国启动了一系列的灌区节水配套改造项目，持续完善和节水改造了全国402处大型灌区[1-4]。由于灌区节水改造涉及到影响因素多、投资资金大且覆盖范围广，续建配套与节水改造属于一个较长的投入过程，因此系统科学的评价灌区节水改造效果十分重要。根据评价结果，揭示各影响因子与改造效果之间的制约关系，可为改造方案的经济合理性分析及其优化设计提供一定的指导作用[5]。

文章以辽阳中型灌区节水配套改造二期项目为例，选择2012年、2018年为灌区改造前、后的水平年，所需数据主要来源于灌区实际评估相关资料。权重的计算为节水改造效果评价的重要环节，一般选用主、客观赋权法确定评判指标权重。其中，主观赋权法主要有Satty法、成对比较法、专家评分法等，在实际应用中这些方法易受决策者的工作经验、个人偏好、知识结构等因素的影响，计算结果的透明性和再现性较差；客观赋权法主要有相关系数法、熵权法、秩和比法和模糊定权法等，这类方法能够有效避免人为因素的干扰，但解释性较差。

文章综合考虑主、客观两种赋权法的优缺点，对灌区节水改造效果各项指标权重利用组合法计算，采用模糊优选法系统评判分析了灌区改造效果[6]。

1 灌区续建配套与节水改造效果评价模型

1.1 层次结构评价体系

经济、社会和生态环境等方面的改变为灌区节水配套改造效果的主要体现，结合辽阳灌区节水改造的目标要求及续建配套的工程特点，考虑参评指标的内涵及其贡献率大小，从投资与效益、节水与配套、经济社会与农业、生态环境、水利用率和水土资源6个方面选择评判指标。然后依据各要素之间的逻辑关系构建节水改造效果评价体系，如表1所示。

表1 灌区节水配套改造效果评价体系

表1中：C1-C4分别为人均GDP、农业产值比重、亩均粮食产量、经粮作物种植面积比；C5-C8为农业用水量比例、耕地灌溉百分比、水资源开发利用程度、地下水开发利用程度；C9-C12为骨干渠道防渗率、骨干建筑物配套率、田间工程配套率、田间节水灌溉程度；C13-C15为亩均灌溉用水量、灌溉水利用效率、渠系水利用效率；C16-C19为地下水升降程度、森林覆盖率、节水量生态利用百分比、耕地盐碱化面积；C20-C23为实际投资率、有效灌溉面积增加比例、水费实收率、灌区总收入。

1.2 多目标模糊优选模型

引入G=(G1，G2，…，Gm)、D=(D1，D2，…，Dn)为多目标决策问题的目标集与方案集，则关于m个评价指标n个方案的决策特征值矩阵为：X=(xij),i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。不同指标对评价结果的影响趋势存在差异，为了将各指标转化为相对于优的隶属度分别利用下式进行归一化处理，指标值越大则效果评价越优型：

(1)

指标值越小则效果评价越优型：

(2)

将决策特征值矩阵按照隶属度计算方法转化为隶属度矩阵，即R=(rij)。然后选择隶属度矩阵中各行中的最大值构成理想的最优方案，其表达式为：

rg=(rg1,rg2,…,Rgm)=(max1i,max2i,…,maxmi)=

(1,1,…,1)

(3)

选择隶属度矩阵中各行中的最小值构成理想的最劣方案，其表达式为：

rb=(rb1,rb2,…,Rbm)=(min1i,min2i,…,minmi)=

(0,0,…,0)

(4)

将参考系统的两级依据相对隶属度定义为优、劣等，则方案j隶属于劣等方案rb、优等方案rg的隶属度为ubj、ugj。根据各方案的劣属度ubj、优属度ugj，构造相应的划分矩阵：

(5)

约束条件为：0≤ugj≤1，0≤ubj≤1，ugi+ubj=1，j=1,2,…,n。

设定各影响因子的加权向量λ=(λ1,λ2,…,λm)T，且满足∑λ=1。方案j在p=1时的对优等方案相对隶属度ugj的最优值按照欧式加权距优、劣距离平方和最小的准则推求，其目标函数如下：

(1+ugj)2∑λi(rij-rbj)2}

(6)

方案j的欧式加权距优、劣距离计算公式分别为：

(7)

(8)

其中，ubj=1-ugj。然后对目标函数进行求导运算，令导数值为0，则灌区节水改造效果模糊评价模型可转化为如下方程，即：

(9)

式中：λi为考虑专家评分法和熵权法确定的比例系数；ugj为决策优属度。

1.3 组合法确定指标权重

1.3.1 熵权法

熵反映了样本数据在信息论中的相对变化速率，熵的大小代表了指标信息在系统中的无序程度，可根据该理论确定权重值。熵权法确定权重的主要依据为各参数构成的判断矩阵，信息量越大则该参数提供的有效信息越多，对节水改造效果评价的贡献率就越高，所赋予的权值越大；反之，信息量越低则样本提供的信息越少，对节水改造效果评价的贡献率就越低，由此计算的权值就越小。为提高评价结果的可靠性与合理性，运用熵值法确定指标权重时应尽量降低主观性影响。

采用归一化处理公式将决策特征矩阵X=(xij)转化为隶属度矩阵R=(rij)，然后依据信息熵的定义利用下式计算指标i在灌区j中的熵，即：

(10)

(11)

其中，k为反映系统样本数的某一常数，系统熵值在有序度为0时最大；当系统无序分布样本为m时，则有fij=1/m。为了使上式更具有意义，若fij=0时，则fijlnfij=0；若lnfij=1，则fijlnfij=e。

最后选用下述公式确定节水改造效果各指标的熵权ωi，即：

(12)

1.3.2 专家赋分法

专家法是对同类各项指标的重要程度依据专家在该领域的实践经验给出判别，从而确定各参评指标的相对权重，因此属于主观赋权法。根据熵权法和专家法计算结果，对指标i的组合权重利用下式计算，其表达式为：

(13)

1.4 多目标多层次系统模糊优选方法

根据待评价样本的具体情况将评价体系划分为H层，若参评指标有m个，则优选计算流程如下：

1) 对各指标初始值利用归一化公式进行计算，由此构造灌区节水改造的相对隶属度矩阵。

2) 运用专家法和熵权法分别对参评指标的权重进行计算，并对各指标综合权重利用公式(3)计算。

3) 根据计算式(9)和隶属度矩阵元素及综合权重构造相对优属度矩阵，由此确定准则层模糊矩阵如下：

(14)

4) 重复以上计算流程获取更高层次的优属度矩阵，方案或决策j的优属度向量即为最高层H的单元系统数据，即：

uj=(u1,u2,…,un)

(15)

不同决策或方案的优劣程度按照最大隶属度原则即可确定，最终输出各方案的排序和效果评价结果。

2 实例分析

结合灌区节水配套改造项目相关资料，随机选取辽阳灌区内10个子灌区作为待评样本，对各子灌区节水改造前、后状况运用上述综合评价体系和多目标模糊评价模型进行分析，各子灌区的基本信息如表2所示。

表2 节水改造效果评价的初始值

2.1 准则层相对优属度

采用计算式(1)或(2)对各子灌区成本型、效益型评价指标进行统一处理，然后利用专家法和熵权法计算确定统一处理后的各指标综合权重，其中专家法是对各参评指标邀请5位参评专家赋分，取平均值为主观赋权值，结果见表3。

根据专家法和熵权法权重计算结果，利用式(13)确定参评指标综合权重。然后利用最优欧式距离计算公式和相对隶属度计算结果，确定评价体系准则层各指标基本值，如表4所示。

表3 参评指标的相对隶属度

2.2 目标层相对优属度

根据归一化处理公式、专家法、熵权法对准则层各指标值分别进行计算，从而确定该层指标的相对优属度矩阵和综合权重，然后利用最优欧式距离公式确定目标层排序值，如表4。

表4 准则层各参数优属度

根据表4可知，节水配套改造项目实施后均在不同程度上提升了灌区的运行状况。改造效果因灌区投资大小、环境条件、建设规模等不同存在一定的差异。节水改造效果较为显著的有X5、X6、X7子灌区，uj值>0.7；节水改造效果处于中等的有X2、X3、X9子灌区，uj值处于0.5-0.7范围；节水改造效果处于中等偏下的有X10子灌区，uj值接近0.5；改造效果较差的子灌区为X1、X4。综上分析，运行管理状况良好、地方配套资金落实率高、前期基础较高且投资额较大的灌区的改造效果较好。

3 结 论

1) 结合灌区节水配套改造相关资料，从多个不同方面构建了可量化评价的多指标评价体系，然后对灌区改造前后的运行状况利用模糊数学综合法进行科学评价。对灌区节水改造效果运用多目标模糊优选法评价时，需从因素层至目标层逐级计算，为了获取更加系统、全面的灌区改造信息，确定了影响灌区改造效果的关键因素[7]。

2) 节水改造效果评价受权重计算的影响较为明显，基于专家法和熵权法的综合权重不仅提高了评价结果的可信度和可靠度，而且弥补了单一方法权重计算存在的不足。另外，文中选用节水改造前、后的指标值进行计算仍存在一定局限性，为进一步提高评价结果的客观真实性可将评价点以年为单位的时段平均值替代。