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万变不离“教材”之宗

2020-06-01丁云

初中生世界·九年级 2020年5期
关键词:平分中考题切线

丁云

教材既是中考命题的主要依据,又是中考题的基本来源。翻阅历年的中考题,我们不难看到教材例题的身影。为此,回归教材,重视典型例题的价值挖掘,将有限的例题扩展到无限的考题中去,就显得尤为重要。

一、教材原题再现

(苏科版教材九年级上册第67页例3)如图1,AB是⊙O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E。DE与AC有怎样的位置关系?为什么?

(2)先根据有一个角是60°的等腰三角形证明△ODB是等边三角形,得到∠OBD=60°,再由∠DBP=∠C,即可得到DB∥AC。

【点评】本题在教材原题的基础上强化条件,增设了一条切线,表面上是增加了一组条件,其实质是将原题中已知“弦AD平分∠BAC”和求证“DE与AC互相垂直”進行条件与结论的互换,在求解中知识点也有所增补,用到切线长定理。第二问中解题的关键是判断出△ODB是等边三角形,由角之间的关系证明平行,本质上又回到了教材例题中所隐藏的平行。

(作者单位:江苏省南京市科利华中学棠城分校)

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