王珍

【摘要】本文以2018年江苏高考数学卷19题为实例进行剖析，指出解题可改进之处，期望为改进高考解题思路提供一定借鉴.

【关键词】解题探究;江苏高考;数学

一、案例呈现

二、原題思路剖析

本题是一道运用新定义，考查考生对导数知识应用能力的新题型.这类题一般会设置阶梯形小问，用来引导考生理解新定义，最后一小问是此类问题的重点.故本文接下来重点分析第（3）问.

（一）对解题思想的理解

（二）对问题表征的理解

三、解法改进

四、对比与总结

两种解法运用的核心思想与概念几乎相同，但二者解题步骤相反.前者求出了b的值，而后者直接假设了b存在，再验证存在x0使得结论成立.无疑改进后的解法更符合学生的思考习惯.即使是高考题的标准解答也有改进余地，说明了在给出解答时，我们应多以考生的思维去考虑.

【参考文献】

[1]钱鹏，汪生，曹军.重视基础 稳中有变 彰显特色——2018年江苏高考数学试卷评析[J].高中数学教与学，2019（10）：39-42.