刘雪梅，孙妩娟，王文珍，邓 强

(西安石油大学化学化工学院，陕西 西安 710065)

物理化学是一门重要的专业基础课程，是继无机化学、分析化学和有机化学课程后学生学习的最难的一门基础化学课程[1]。物理化学内容广泛，基本概念繁多，计算公式多而难记，因此要学好物理化学这门课程，需要学生在学习时正确理解基本概念和基本理论，掌握重要的计算公式，并且对所学知识点要及时梳理消化，另外认真完成老师布置的课后习题，是对所学知识点加以理解、巩固和灵活应用的不可缺少的重要环节。授课教师针对具有代表性的典型习题，启发学生从不同角度分析问题，并采用不同方法解题，便能达到正确理解基本概念和公式，使所学的相关知识点联系起来从而使知识更加系统化，激发学生的学习兴趣，培养学生多角度思考问题的能力及科学的思维方法[2]，从而达到提高学习效果的目的。

下面以一道二组分相平衡系统的典型习题为例，采用两种不同的方法解题。

1 关于一道二组分相平衡系统例题的两种解法

题目[3]如下：

水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325 kPa下，系统的共沸点为89.7 ℃。气(G)、液层(L1)、液层(L2)三相平衡时的组成 (异丁醇)依次为：70.0%；8.7%；85.0%。今由350 g水和150 g异丁醇形成的系统在101.325 kPa压力下由室温加热，问：

(1)温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？

(2)当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统存在哪些相？其质量各为多少？

解：(1)首先对于题目的第一个问题进行分析解答：

当温度刚接近共沸点时，共轭溶液将要沸腾但还未共沸，因此系统中没有气相产生，因此系统中只存在两个液相，即两个共轭液层，水层(L1液层)和异丁醇层(L2液层)。那么两个液层的质量如何计算呢？

关于两个液层质量的计算有两种方法。

解法一：应用杠杆规则[4-5]进行计算

设A代表水，B代表异丁醇，气相及两液层的质量分别为、和，计算系统的总组成wB为：

wB=mB/(mA+mB)=150/(150+350)=0.300

(1)

设M点为物系点，依据题意画出结线L1L2，见图1，标出系统的总组成和两个液相的组成。

图1 结线L1L2

Fig.1 Tie line L1L2

根据杠杆规则可得：

(2)

(3)

mL1=0.7208×(150+350)=360.4 g

mL2=500-360.4=139.6 g

即解得水层(L1液层)质量为360.4 g，异丁醇层(L2液层)的质量为139.6 g。

各种物理化学习题指导书对于这种类型的题目给出的解题方法都是应用杠杆规则进行解题，然而直接应用物质守恒原理是这类题目的另一种重要解题方法。

解法二：应用物质守恒法进行计算

根据物质守恒原理，系统中各平衡相的质量之和等于系统中各纯组分的质量之和。因此水层的质量与异丁醇层的质量之和为

mL1+mL2=150+350=500

(4)

由于接近共沸时，液层L1与液层L2中异丁醇的质量分数分别为8.7%和85.0%，依据系统中异丁醇质量守恒，因此有

8.7%×mL1+85.0%×mL2=150

(5)

由以上(4)和(5)两式联立，解得：

水层质量mL1=360.4 g；异丁醇层质量mL2=139.6 g

(2)对于题目的第二个问题，首先引导学生应用相律进行分析。在共沸温度时，水层和异丁醇层同时沸腾产生气相并达到三相平衡状态，由相律可知，在压力一定的情况下，自由度数F=C-P+1=2-3+1=0，表明没有可以独立改变的变量，即系统的温度及各相的组成确定。加热后温度由共沸点刚有上升趋势时，三相平衡不复存在，系统点离开三相点进入两相区，因此必然会有一个液相消失，那么消失的是哪一液相呢？这得通过系统的总组成来确定。由(1)式可知系统的总组成是0.30，该系统点位于结线L1L2上L1G之间，因此升温使L2液层(正丁醇层)消失，此时气相G和L1液层(水层)两相共存。

对于气相G和L1液层质量的计算，同样分别应用杠杆规则法和质量守恒法，在此不赘述。

2 两种解题方法各具优点

以上例题的两种解题方法的思路不同，但计算结果完全相同，且两种方法各有其优点。杠杆规则建立在物质守恒原理的基础上，应用杠杆规则进行计算时，首先要计算系统的总组成，然后根据杠杆规则列式求出两液层的质量之比，最后结合两液层的总质量即可分别求出两个液层的质量，因此应用杠杆规则法定量计算需要三步才能得到两液层的质量，且定量计算的前提条件是已知系统的总组成和总质量；但在系统的总组成已知而系统总质量未知的情况下，只要画出结线，应用杠杆规则便可以定性直观的判断出两液相的质量孰多孰少，这是杠杆规则显而易见的优点。而直接应用物质守恒法的优点是：只要知道两个纯组分的质量及任意两相的组成，便可以根据这些已知条件正确列出两个关于物质质量守恒的方程，联立方程即可解得两相的质量，省去了计算系统的总组成这一步骤，另外对于没有学习杠杆规则的学生来说，可以应用这种方法解题，因此物质守恒法具有直接简单的优点。

通过两种不同方法对例题进行分析、讲解，并总结对比其优点，学生可以正确理解相、相组成、总组成、自由度数等基本概念，加深了学生对相律及杠杆规则的理解，使学生清楚了杠杆规则在定量计算和定性判断中的应用，提高了学生灵活应用杠杆规则的能力；使学生进一步认识到物质守恒原理这一自然界最重要的基本定律在相平衡中的重要性。这不仅可以启发学生积极思考，激发学生学习物理化学的兴趣，而且培养了学生多角度思考问题的能力和科学的思维方法，从而有效提升了学习效果。

3 结 语

物理化学是四大化学基础课中最难学的一门课程，要学好这门课程，加强典型习题的训练是非常重要的学习环节。学生运用所学知识思考、分析问题的过程是正确理解基本概念、巩固基础知识的重要过程，同时也是提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。因此，授课教师要积极引导学生对同类型的典型题目采用不同的思路进行分析，应用不同的方法进行解题，进而归纳总结出同一题型的不同解题方法，有助于学生吃透题意，加深对所学的物理化学基本概念和基本原理的理解，巩固了所学的物理化学基本公式，提升了学习效果。