夏浩峰,吴克俭*,李·瑞,邢·硕

(1.中国海洋大学海洋与大气学院,山东青岛266100;2.中国交通运输部水运工程勘察设计院,天津300000)

海浪(波浪)是海-气界面间最常见的小尺度波动,具有空间连续性与时间累积性。海浪会持续作用于上层海洋动力(热力)过程,对海洋大尺度质量(热量)输运过程产生显著影响,即波浪大尺度效应。

浪致Stokes漂流[1]本质是因非线性表面重力波的轨迹不闭合,在质点前进过程中会产生随深度变化的Lagrange位移。Stokes漂流是浪-流相互作用和波浪大尺度效应的基础源项。Stokes漂流与海表面风(Sea Surface Wind,SSW)、平均流相互作用,在海洋模式中被参数化为Stokes-Vortex方案(Craik和Leibovich[2],McWilliams等[3],Uchiyama等[4-5]和Kumar等[6])和Stokes-Radiation方案(Mellor[7-10]和Lane[11])。Hasselmann[12]指出Stokes漂流受大尺度行星涡度力作用产生Coriolis-Stokes力,波浪大尺度效应即通过该过程实现。Kenyon[13]提出波浪输运对海洋上层流动的影响堪比Ekman输运,随后Weber[14],Jenkins[15]得到了类似的结论。Mcwilliams和Restrep[16]对Coriolis-Stokes力进行平均,从体积守恒的角度证实了大尺度Stokes输运效应的合理性。此后,Polton等[17],Liu等[18],Wu和Liu[19],Wu等[20],Bi等[21]和Deng等[22],先后量化了Coriolis-Stokes大尺度能量输运:波浪对Ekman层的能量输入占风输入20%以上,在Ekman体系中贡献超过50%。

Zhang等[23]、Shi等[24]发现南极绕极流(Antarctic Circumpolar Current,ACC)区域海浪低频信号与南极绕极波(Antarctic Circumpolar Wave,ACW,White和Peterson[25])具有相似性。ACW 是ACC区域的一个低频东传的年际(约4 a)周期信号,存在于海表面气压、SST 和径向风应力的距平场中,二者区别在于东传的波浪信号在澳大利亚与南美大陆会转折方向。Chen等[26]通过卫星数据发现近岸“涌浪池”,Deng等[22]解释了形成“涌浪池”的机制,即波浪传播过程遇到地形阻挡而改变传播方向并沿岸堆积。波浪热输运对大洋热量再分配有显著影响,Zhang[23]结合三维混合层热量守恒方程,量纲分析得出中高纬度海洋平流热与波浪热输运为同一量级;Shi等[24]通过数据分析,定性得到赤道太平洋SST 异常与波浪输运的关系。

印度洋海陆位置较为特殊,Walker环流、横向季风环流和侧向季风环流都汇于此,其海表面温度(Sea Surface Temperature,SST)异常与亚澳季风、ENSO 循环及非洲季风都有潜在联系。根据赤道印度洋海温异常特征,Saji等[27]提出了印度洋偶极子模态(Indian Ocean Dipole Mode,IOD)的概念:IOD 为印度洋SST异常的第二模态,属热带印度洋SST异常的低频信号,呈东—西反位相分布;IOD指数为IOD1区(50°～70°E,10°S～10°N)与2区(90°～110°E,10°S～0°)的平均SST 距平之差。此外,IOD 也是一个纬向的季节性模态,具有显著的季节锁相性(LeBlanc和Boulanger[28])。

以上前人工作表明:1)波浪的长周期低频信号与大尺度海温变化有潜在联系;2)中高纬度涌浪经向热输运对于赤道海温变化的贡献不可忽略。同时ECMWF 资料显示,受封闭的海陆位置影响,在印度洋中高纬度地区同样存在长周期涌浪。结合以上事实,本研究利用波浪参数以及SST,SSW 等权威机构数据对印度洋波浪输运、Stokes漂流作定性分析和定量估算,结合各类资料分析方法深入研究印度洋的波浪大尺度效应与SST 异常的关联。

1 数据与方法

在本文分析中,波浪参数(包括有效波高、波向、周期等)、SSW 和SST 等来自于欧洲中尺度气候预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)。ECMWF发布的数据由海洋模式、卫星资料,通过同化-再分析的方法获得。该中心目前提供的数据集包括:ERA5,ERA-Interim,ERA-20C,ERA-20CM,CERA-20C等。本文选择的最新CERA-20C数据集是ERA-20CM 和ERA-20C数据集的最终版本(https:∥www.ecmwf.int/en/newsletter/150/meteorology/cera-20c-earth-system-approach-climate/),同化了20世纪全球SLP(Sea Level Pressure),SSW 观测和温盐剖面等资料,修正了之前版本的误差。另外,垂向海温分层数据来源于SODA(Simple Ocean Data Assimilation,SODA)的再分析数据[29]。本文采用了时间跨度为1970—2009年的月平均数据,分辨率为0.75°×0.75°。由于IOD 事件具有多样性且存在不同时间尺度,本文采取的资料分析方法主要包括:带通滤波、EOF分解、周期分析、合成分析和超前滞后相关。本文的相关计算中,波浪诱导Stokes漂流[30]表示为

式中,a为波振幅,k为单频深水重力波的波数为表层流动,w为波频为波传播方向的单位矢量。Stokes漂流以及水体输运方向与波向一致,根据深度积分,相对应波浪输运为

T为波浪的平均周期,波浪输运单位为m2/s。另Ekman输运公式如下

式中,f为科氏力系数,ρ为海水平均密度,Z 为单位垂矢量代表的是海表面风应力。结合海温梯度变化,Stokes漂流经断面热通量表达为

式中,dx,dz为随深度断面的积分;Cp为热容量。随着Stokes流速变化,浪致热输运为

式中,lon1,lon2代表断面经度范围;t1,t2为纬度方向的海水位温。

2 结果与分析

2.1 印度洋波浪场概况

理论上,波浪平均周期越大,风向、浪向夹角越大,涌浪指标越高。图1 为印度洋波浪周期、浪向以及风向的40 a平均。赤道印度洋平均波周期约为7 s左右;随纬度增大,最大周期出现在30°～40°S澳洲大陆西岸,整体超过9 s,最大周期接近10 s;40°S向南的ACC区域,周期略降,平均为9 s左右。风向与浪向偏差最大(最高可达90°)的区域同样在30°～40°S附近,与周期最高的区域一致。以此粗略判断,印度洋南半球涌浪主要集中在30～40°S附近,东传的波浪受澳洲大陆地形影响在大陆西岸堆积形成涌浪池,并出现北向分量。

图1 印度洋波向、风向以及波浪周期的多年平均态Fig.1 The mean state of wave direction,wind direction and wave period in the Indian Ocean

2.2 波浪输运

2.2.1 波浪输运距平特征

对原始数据通过带通滤波(1～6a)过滤掉高频信号后进行EOF分析,初步探索波浪输运的空间分布以及长周期特征。波浪输运前2个模态方差贡献依次为38.27%与24.79%,而第3模态之后均小于10%,因此前2个模态可以代表其主要变化。

图2表示各模态的空间结构。总体上,2个模态均呈现明显的反相位振荡,且均存在明显的经纬向梯度。区别在于第1模态呈南—北向振荡,第2模态呈现东—西向振荡;第1模态的反相位振荡主要集中在中高纬度(30°～60°S)区域,在45°S处由负相位转变为正相位,第2模态的纬向振荡几乎横跨了整个印度洋,其中正、负相位的变异中心分别位于西部马达加斯加的东南海域和东部高纬度澳洲大陆沿岸。接下来,对波浪输运异常和IOD 指数序列分别进行多模态周期分析。本部分将IOD 指数作为赤道印度洋的海表面温度异常变化的指标,并将其主周期与波浪输运主要空间变化的周期进行对比,结果如图3所示。热带印度洋SST异常的显著周期分别为3.1,4.0和5.8 a;而波浪输运的主周期第1模态为3.1,4.0和5.0 a,第2模态为2.6,4.0和5.8 a,第3模态为3.6和4.0 a。

图3 波浪输运第1,2,3模态时间序列的显著周期与IOD 指数振荡主周期Fig.3 Main periods of Stokes transport(modes 1-3)and IOD index in the Indian Ocean

2.2.2 波浪输运与Ekman输运

图4为Ekman输运与波浪输运在东—西方向分量与南—北方向分量的空间分布。图4a,4c表示纬向输运,总体上Ekman输运与波浪输运方向均是低纬度向西,随纬度升高量值逐渐减少至0,随后方向变为向东。纬向Ekman输运最大值出现在10°S邻近澳大利亚大陆处,量值达到-1.5 m2/s;最小量值(0点)出现在40°S附近;纬向的波浪输运分布则表现为更具有梯度性,相位改变出现在30°S,最大输运量出现在50°S左右,量值同样达到1.5 m2/s。图4b,4d表示南—北方向Ekman,Stokes的经向水体输运。在位相上,经向与纬向输运分布几乎一致,经向Ekman输运与纬向比,最明显的差异在于整体输运速度、范围明显增大,负相位最大值在30°S以内的绝大部分区域。经向的波浪输运分布同样呈均匀带状,但整体上弱于纬向输运,最大值出现在澳大利亚西部沿岸位置。

图4 Ekman输运(m2/s)与波浪输运(m2/s)在东—西和南—北向的平均分布对比Fig.4 Comparison of averaged zonal/meridional wave-induced transport and Ekman transport

图4清晰表明印度洋波浪输运与风驱动Ekman输运达到同一量级,在澳大利亚沿岸北向的波浪输运最大,在30°～40°S附近甚至强于Ekman输运。图2中第2模态正、负异常中心分别对应着IOD1区和2区,存在明显的东西向振荡且梯度性明显,而IOD 模态也是SST 异常的第2模态;图3的周期分析表明热带印度洋IOD 指数的显著年际周期与波浪输运距平主周期相似度较高。这些事实都表明波浪输运与赤道SST异常可能存在潜在联系。

2.3 Stokes漂流异常

2.3.1 东—西、南—北方向Stokes漂流异常

图5a代表纬向Stokes漂流异常模态,纬向Stokes前2模态空间分布都带有明显南—北相位振荡,正异常明显强于负异常且均集中在ACC区域。第1模态负相位较强,集中在30°～45°S附近;第2模态负相位较弱靠近IOD1区。经向异常(图5b)前2模态中存在显著东—西相位振荡,正负异常中心均位于中纬度25°～40°S范围,Stokes经向异常第1,2模态呈现出显著的纬向梯度,存在与IOD 相似的空间振荡,并对应两个IOD 指数区域的经度区间。

图6所示的时间序列说明,Stokes漂流异常的时间序列与IOD 指数都存在振荡较大的年份,在东—西方向和北—南方向上明显存在着多尺度的周期信号,尤其在第2模态中,Stokes异常既存在低频变化规律,同时也存在着鲜明的年内信号。二者区别如下:1)纬向异常的振幅整体上高于经向;2)经向异常曲线频率高于纬向;3)IOD 指数与Stokes经向、纬向异常都有相对应的振荡峰值出现,IOD 的峰值与Stokes的峰值存在明显的时间滞后性;其中纬向异常的滞后时间要高于经向,且第2模态表现最为明显。

图5 EOF分析南半球印度洋Stokes漂流异常在东—西、南—北方向分量的前3个模态的空间分布Fig.5 Spatial distribution of the first 3 EOF modes of zonal/meridional Stokes drift anomalies in the Indian Ocean

图6 Stokes漂流异常的东—西、南—北方向分量的时间序列(取模态1和2)Fig.6 The time series associated with the first two EOF modes of the zonal/meridional Stokes drift anomalies in the Indian Ocean

2.3.2 Stokes漂流异常与IOD 指数的潜在关系

选取资料的40 a内共发生过9次IOD 正事件(p-IOD),8次负事件(n-IOD);根据IOD 事件与El Niño(La Niña)的关系,IOD 可分类为第一类共生型(IOD-Ⅰ)和第二类滞后型(IOD-Ⅱ)[31]。其中第一类触发机制为Walker环流异常,属大尺度天气事件;第二类触发机制为温度梯度引发的自身海气相互作用,更易受到海水自身运动的影响[31]。将2类正负IOD 事件发生年及前后6个月(共24个月)IOD 序列与Stokes漂流异常进行合成平均。前部分Stokes漂流异常的空间分布结果显示纬向异常集中在ACC区域(40°～60°S),经向异常多集中于25°～40°S中纬度区域,本部分要根据这些区域中异常值的时间序列探究Stokes漂流异常与各类IOD 事件潜在的联系性。分别将各类IOD 年中合成平均后的Stokes异常各方向各模态时间变化与对应的IOD 指数序列进行相关分析,发现IOD 指数序列恰与Stokes漂流异常(纬向、经向)第2模态表现出最强的相关性以及合理的超前/滞后性。

图7a为Stokes漂流在ACC区域的东—西分量异常在不同类IOD 事件中的相关性,图例中曲线依次代表所有IOD 年、IOD 正/负年(p-IOD/n-IOD)、第二类IOD 正/负年(p-IOD-Ⅱ/n-IOD-Ⅱ)。整体上各类正、负事件的最大值均出现在超前6个月的位置且正年份的曲线振幅明显小于负年份,与Shi[24]关于南大洋波浪输运对热带太平洋海温异常影响的研究相一致。特别地,p-IOD-Ⅱ/n-IOD-Ⅱ的相关曲线变化趋势与p-IOD/n-IOD 一致,最大值出现的位置也大致相同;区别在于第二类IOD 呈现出的相关度明显高于所有IOD 平均,在n-IOD-Ⅱ类事件的相关度达到最高,系数接近0.6。图7b为中纬度Stokes经向异常在不同类IOD 事件中的相关性。各类IOD 年的相关曲线的关系总体上与图7a类似:正年份的曲线振幅明显小于负年份,且同样n-IOD-Ⅱ年相关性达到最高,最大值约为0.7。与纬向异常不同的是相关性最高的位置对应为超前3个月,即提前IOD 事件3个月发生的经向输运异常;相同的位置正事件中也达到最大的负相关。

图7 不同类型IOD 事件中,Stokes漂流异常的东西、南北分量的第2模态时间序列与IOD 指数的关系Fig.7 Correlations between the second modes of zonal/meridional Stokes drift anomalies and IOD index in different IOD events

2.4 浪致经向热输运

根据式(6)计算流经30°S纬线断面的经向浪致热输运以及Ekman热输运,经度范围对应IOD1区(50°～70°E)。断面空间分布月变化和总量月变化分别在图8和图9中给出。

图8a代表了Ekman热输运;图8b,8c分别代表了p-IOD,n-IOD 的浪致热输运的月变化;考虑到前文分析n-IOD-Ⅱ中1区海温变化率减小及其所引发的冷异常与负年份中IOD 事件的形成有直接关系,图8d量化n-IOD-Ⅱ中浪致热输运的季节变化。Ekman经向热输运季节性明显,正负相位在4月有明显转变,输运由正变负且正热输运沿经度的变化不大;其中在1—4月内热输运都为正,最大值出现在2—3月份,达到0.04 PW;4月份之后正的热输运消失。Stokes输运则全年一致为负热输运,表明中纬度向赤道方向的波浪输运为冷输运。Stokes经向热输运月变化大致呈梯度分布,7月之前输运量明显大于7月之后;在全年则呈现出随时间减少的趋势,最大值均为-0.055 PW 以上。3类IOD 事件中波浪热输运的变化趋势从左到右最大值出现的位置几乎一致;在最大值的空间分布上,从左到右依次增大,图8c,8d中IOD 负事件内最大值占的区域明显大于图8b,同时图8d也略大于图8c。此现象表明,n-IOD(尤其n-IOD-Ⅱ)中北向Stokes漂将更多冷水输送到区域50°～70°E,促进IOD1区负SSTA 形成,并促进IOD 指数增大。

图8 水平经向热通量断面(50°～70°E,30°S)分布月变化Fig.8 Variation of the advective thermal flux along the cross-section(50°～70°E,30°S)

图9为Ekman热输运与各类IOD 事件年中浪致热输运断面分布的月变化。浪致热通量与Ekman 热通量在方向、量值变化上有明显的不同。浪致输运方向全年向北,且在此区域北向净输运全年高于Ekman输运,尤其是7月份(IOD 事件形成月份)之前对IOD1区海温变化率的贡献要远超Ekman输运。7月份之前,n-IOD-Ⅱ中Stokes热输运出现的最大值可达1.8 PW,而Ekman最大值出现在7月之后,达到-1.3 PW。

图9 水平经向热通量断面(50°～70°E,30°S)总量变化Fig.9 Annual circle of the total heat flux across the section(50°～70°E,30°S)

3 讨 论

波浪输运各模态周期分析结果显示波浪输运与IOD 指数主周期有很高的相似度,同时结合前2个模态分别展现了显著的东—西、南—北异常振荡,我们有理由认为印度洋中高纬度的波浪输运与赤道印度洋海温异常可能存在关系。Stokes漂流异常第2模态与热带SST 异常第2模态(IOD 指数)相关性结果显示:无论经向还是纬向输运,漂流异常中心的时间序列均在n-IOD-Ⅱ类年达到最高相关度。纬向异常超前于IOD 事件6个月,经向异常超前3个月。对于超前时间的不同可猜测:1)25～40°S区域距离SST 异常区域近,北向波浪输运携带高纬度的冷水源源不断地向赤道印度洋输运冷水,超前的时间比ACC的信号更短;2)结合Stoke经向异常第2模态的空间分布,浪致输运对IOD1区为冷输运,对2区为热输运,造成2个区域的热通量的差异,促进IOD 指数增大。

从量纲上看,波浪输运不足以成为诱发第二类IOD 负事件的直接原因,但可以成为其中一个关键环节。图10、图11和图12分别代表n-IOD-Ⅱ事件期间Stokes输运在ACC区域纬向异常、中纬度区域经向异常和同期赤道印度洋平均海温异常的相位变化(图中“0”代表当年,“1-”、“1+”分别代表上一年和后一年)。赤道印度洋海温异常4月(0)初步呈现西负东正,对应一致,1月(0)中纬度Stokes经向异常也表现出了西正东负的分布;7月(0)负IOD 模态出现,经向异常在4月(0)也表现出更加显著的东—西差异;而在10月(0)热带IOD 模态负异常开始减弱,即将消亡的时候,7月(0)波浪经向输运纬向差异也随之减弱。在n-IOD-Ⅱ当年变化过程中,Stokes在高纬度纬向异常的相位也存在延迟6个月的对应一致性。浪致输运对n-IOD-Ⅱ事件贡献机制可猜测:在事件形成前6个月,ACC 区域东传的波浪在风区、陆地的作用下产生北向的分量,在局地呈现出负相位异常;涌浪传播到中纬度,北向涌浪的经向输运分布展现出西正东负的态势,从而对2个区域热通量造成差异。

图10 第二类IOD 负事件中Stokes东—西异常的ACC区域分布Fig.10 Spatial distribution of the zonal Stokes drift anomalies in the ACC for n-IODs-Ⅱ

4 结 论

本文利用波浪参数及SSW,SST 和混合层海温等数据,通过多种数据统计手段,结合前人对南极绕极波、南半球涌浪及其输运特征以及热带印度洋IOD 事件统计分类方面的研究,将印度洋南半球波浪输运与赤道印度洋SST 异常相联系。主要结论如下:

1)热带印度洋波浪输运主模态周期与IOD 指数的振荡周期高度相似,同时中纬度Stokes漂流的空间场,存在类似热带IOD 模态的东—西异常振荡。

2)负IOD 事件尤其是发生在La Niña次年的IOD 负事件中,Stokes漂流异常与IOD 指数的相关性最强。其中,ACC区域的纬向异常最高相关系数可达0.6,超前6个月;25～40°S区域经向异常最高相关系数约0.7,超前3个月。

3)中纬度北向的浪致热输运全年高于Ekman 热输运,La Niña次年的IOD 负事件中最高量值达到-1.8 PW。波浪输运异常与SST 异常在相位上存在对应一致性。

本研究的数据分析有其局限性,对各参量仅包含定性分析和估算。波浪对于海温的影响途径存在更多方式,浪致输运效应只是其中之一,在一个包含大气、海洋和波浪的耦合模式中将风-浪-流间的相互作用耦合,从局地到整个海盆内探究波浪对于SST 甚至对于气候的潜在贡献,是下一步需进行的工作。