谢健骊,李翠然,杜欣怡,郭文倩

(兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070)

随着高速铁路、移动互联网、大数据和云计算等新兴信息技术的蓬勃发展，智能终端的演进，对高速铁路场景下的通信技术提出了更高的要求。人们对无线频谱的使用更加频繁，需求日益增加，使原本稀缺的无线频谱资源在承载移动通信时变得更加力不从心[1-2]。

高速铁路中的无线电传播与商用蜂窝通信不同，具有切换速度快、穿透损耗大、多普勒频移大、信道时变性快、人员密集等特点[3-4]，使基站覆盖范围内不同优先级高速铁路用户业务需求的爆炸式增长与稀缺频谱资源的矛盾更加突出。若是处于认知无线电系统中的认知用户(次用户)能够在授权用户接受的干扰范围内，以可观的经济收入作为补偿吸引主系统积极参与频谱交易，伺机接入授权空闲频谱来满足自身通信需求，既能使珍贵的频谱资源得到充分利用，极大地提高频谱利用率[5]，也能够使次用户的业务需求得到更好的满足。

文献[6]通过内嵌的认知模块，采用博弈论和人工智能网络的技术，对移动终端的认知工作模式进行了研究。文献[7]针对GSM-R网络中某些基站网元由于突发事件而不能为终端提供无线服务的问题，提出组建基于认知无线电技术的铁路自组织网络以达到应急通信的目的，同时探讨了不同优先等级的铁路用户具有认知通信功能的频谱共享可行性。文献[8]提出了基于Cournot博弈的频谱共享模型，采用分布式方法有效降低了频谱共享的成本。文献[9]针对网络动态性导致物理资源出现碎片化或负载不均的情况，提出了一种基于频谱资源共享的动态分配算法。以上算法其价格函数中并没有考虑用户优先级对主系统决策的影响，无法满足用户的差异化需求。

文献[10]提出了单一优先级思想的博弈论框架来模拟认知无线电网络中的动态频谱共享。文献[11]在认知无线网络环境下，对次级用户采用动态共享契约激励机制，鉴别次用户的真实协作能力的优先级排序模型，使主用户期望效用最大化。文献[12]提出了一种基于优先级队列的两级中心协作频谱共享机制，在保障主用户最高优先级的同时，赋予其高于非协作认知节点的信道接入权限。文献[13-14]等对文献[8]中的模型进行了改进，针对次用户检测能力各异的问题，为次用户设置了不同的优先级、信任度，从而使得频谱共享算法更具有合理性。

综上所述，现有研究侧重于考虑单一业务优先级资源分配带来的系统性能经济收益问题，并简单地对所有次用户采用同质化处理。本文依据模糊数学理论中的模糊综合评判(Fuzzy Synthetic Evaluation，FSE)模型[15]，通过将定性评价转化为定量评价，更加全面地对一起参与频谱竞争的次用户进行优先级划分，得到一个受多方面影响对象的整体评价结果，并根据优先级机制进行有限频谱资源的合理分配，使得行驶在基站覆盖范围内的列车用户(次用户)能够得到最优质化的通信服务。

1 频谱共享博弈模型

在频谱共享博弈模型中，假设在目标基站(Evolved Node B，eNB)的覆盖范围内，包含一个拥有1段授权频谱的主用户系统和N个列车用户(次用户)的认知无线电系统，主用户系统可将该频谱中的空闲频段分配给次用户，但次用户需要支付相应报酬。

如图1所示，列车在高速铁路环境中运行，因在相同eNB覆盖范围内的次用户会使用同一个eNB的频谱资源，可将其建模为非合作Cournot博弈模型。

图1 次用户的频谱共享博弈模型

由香农公式可知，eNB在时刻t的瞬时信息传输速率为

r(t)=Blog2(1+γi)

(1)

式中：B为认知系统的可用频谱带宽。

对于次用户，在时刻t的接收信噪比γi为[16]

(2)

式中：G为天线增益系数；τ为列车不同运行场景下的路径损耗指数；σ02为加性复高斯噪声的方差；p(t)为eNB在时刻t的发射功率，表示为

(3)

式中：P0为eNB平均发射功率；L为eNB覆盖半径；v0为列车运行速度。d(t)为次用户接收天线与eNB的距离，表示为

(4)

式中：d0为eNB和铁轨之间的垂直距离；h0为eNB天线高度；v0t为列车在t时刻的位置。

图1的次用户频谱共享博弈模型可建模如下

Ga={N;B;P;{Ui}i∈N；Wf}

(5)

式中：N为参与频谱共享博弈的有限次用户数目；B=[b1b2…bi…bN]为频谱资源分配向量，其中bi表示第i个用户的频谱策略，即所申请的频谱数量；P=[p1p2…pi…pN]为频谱交易价格向量，其中pi表示主用户系统对于第i个次用户的频谱策略，即所收取的单位频谱的租借价格；Ui为次用户i在频谱共享中获得的效用；Wf为当前的空闲频谱数量。

2 基于FSE优先级的频谱共享博弈算法

2.1 FSE次用户优先级调度策略

在认知无线电系统中，由于次用户服务质量(Quality of Service，QoS)业务需求无法用单一因素评价，是由多个特征参数(例如时延、抖动、丢包率等)来确定，因此提出FSE次用户优先级调度策略，即

(6)

(7)

式中：Tc为更新时间窗，用以保证算法的公平性，Tc越大对系统的平均吞吐性能优化权重越高。Hi(t)和Qi(t)表示为

(8)

式中：α和β为控制优先级调度因子收敛速度的参数，且α、β均大于1；Rl和Rh分别为用户i的QoS业务速率下限值和上限值。

从次用户业务QoS角度考虑频谱共享问题，包括列车用户的吞吐量、时延、丢包率和抖动等因素，本文即采用这4个因素对用户的业务优先等级进行模糊判定，以确定业务权重因子S的取值。

具体过程如下：

Step1确定次用户的评价因素集、评语集。

记W={w1,w2,…，wn}为描述评价对象的n种因素集合，V={v1,v2,…，vm}为描述评价因素级所处状态的m种评价指标。基于文中的FSE次用户优先级调度策略，集合W={吞吐量，时延，丢包率，抖动}，V={高，较高，较低，低}。

Step2构造次用户单因素评价矩阵。

f:W→γ(V)

wi|→f(wi)=(xi1,xi2,…,xim)∈γ(V)

(9)

式中：xim为集合W中第i个因素wi对集合V中第m个评价指标vm的隶属度，且xi1+xi2+…+xim=1。可得到次用户的模糊评价矩阵为

(10)

Step3次用户QoS等级综合评判。

次用户除承载GSM-R语音业务和数据业务外，还需要考虑LTE-R铁路移动新业务，包括：铁路多媒体调度通信、远程视频监控、铁路基础设施监测、铁路物联网、铁路站场无线通信、移动票务、旅客信息业务等。在我国，铁路业务根据业务类型，分为语音业务、数据业务、图像业务和视频业务[17]，对应的权重模糊矩阵A为

(11)

取max-min合成运算，即用模型M(∧,∨)进行综合评判

(12)

Step4综合决策。

D=Z′°C

(13)

式中：C=[c1c2…cm]是评语集的权重分配。根据最大隶属原则以及综合决策D，可以得到次用户业务权重因子S的数值。

2.2 FSE优先级频谱共享博弈

次用户的不同业务属性决定了不同次用户的优先级差异，因此需要对频谱共享过程中的交易方式采取差异化定价及按需分配频谱资源的原则。次用户通过租借主系统的频谱进行数据传输，在满足自身通信需求的同时，需要付出等价的交易成本。此外，在拥有有限频谱资源的认知无线电系统中，单个次用户共享频谱的数量必定受其他次用户频谱交易情况的影响。由此构建次用户i的效用(收益)函数为

(14)

式中：等式右边第一项为次用户信息传输的系统收益，ai为次用户单位时间内(以秒计)信息传输的经济收益，θi=log2(1+γi)表示次用户单位带宽(以MHz计)的瞬时信息传输速率；第二项为次用户i共享频谱的代价；第三项为次用户间的频谱共享影响程度，σ为共享频谱影响因子，当σ=0时表示次用户i申请的频谱带宽不受其他用户的影响，σ越大表示次用户间频谱共享的影响程度越大。

频谱交易过程中，单个用户是理性自私的，都力图获得更多的频谱数量来满足自身需求。然而，在主系统给定频谱交易单价后，能够与次用户共享的频谱总量是一定的。基于此，提出FSE优先级频谱共享博弈，对频谱资源进行统一预规划，合理地限制次用户共享频谱数量的上限值，尽量满足优先级高的用户能够获得较多的频谱资源，以保障其通信需求。令λi为第i个次用户所承载业务的优先级因子，其值满足

(15)

根据等额差量最大化频谱供应原则[18]，可得到各次用户共享频谱的最大上限值

(16)

文中的效用函数是次用户在租借既定数量频谱时获得的满意度表征量，反映了参与博弈的次用户积极性，其最终目标是效用函数的最大化。次用户优先等级越高，利用频谱进行信息传输的欲望愈加迫切，期望得到的频谱数量就会越多，从而在频谱交易过程中能够获得相对较高的效用。假设次用户按照自身优先级希望得到的效用函数呈现如下规律

(17)

主系统在与次用户进行频谱交易的过程中，通过选择合适的交易价格来满足不同优先级用户的差异化效用。主系统与某个次用户的下一步交易价格不仅取决于所有次用户的当前策略以及得到的服务品质，还取决于其当前效用与期望效用的差距。动态频谱交易价格更新公式为

(18)

实际的频谱交易环境中，次用户需要与主系统不断进行信息交互，调节交易的“商品量”及“商品价值”来满足次用户业务需求并均衡各方效用。动态博弈开始时，次用户先申请较小的频谱数量，通过设置频谱交易可变微量，试探性地观察主系统频谱交易价格，得到可信度高的边际效用，在最大交易频谱数量限制范围内，申请最佳的频谱交易数量使得自身效用达到最佳。

根据得到的边际效用，次用户预采取的下一步策略为

(19)

式中：ϑi为学习因子，反映次用户对边际效用信息的信赖程度。边际效用通过设置可变微量得到

(20)

(21)

基于FSE优先级的频谱共享博弈算法流程见图2。

图2 基于FSE优先级的频谱共享博弈算法流程

3 仿真实验与分析

假设次用户数目N=160，其中，语音业务、数据业务、图像业务和视频业务的用户数均为40个，每个次用户在相同eNB覆盖范围下仅承载单一业务，次用户业务优先级由低到高的排序为：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级。

对列车次用户单一因素需求进行模糊评价调研，借用SPSS软件对调研结果进行统计分析，取评价结果均方差进行归一化处理[19]，建立FSE模型，对于次用户：

w1|→(0.6,0.2,0.1,0.1)为对吞吐量的评价；

w2|→(0.7,0.2,0.1,0)为对时延的评价；

w3|→(0.2,0.5,0.15,0.15)为对丢包率的评价；

w4|→(0.4,0.2,0.3,0.1)为对抖动的评价。

于是得到模糊评价矩阵为

权重模糊矩阵为

评语权重行矩阵为C=[0.5 0.3 0.15 0.05]。

次用户间共享频谱的影响因子σ在0.1～0.7之间、优先级效用因子g在0.1～0.6之间，根据具体仿真场景进行设置，动态频谱共享算法中所有次用户的初始值均设置为：bi[0]=0.012 5，pi[0]=1，其余参数设置如表1所示。

表1 仿真参数

图3和图4分别给出了σ=0.3，g=0.2，τ2=2.31时，列车用户(次用户)在eNB覆盖中心点处(见图1)，具有不同业务类型的次用户频谱共享效用和数量的变化趋势。可以看出，在迭代过程中，次用户优先级越高，获得的效用及频谱数量越多。同时，在主系统与次用户的不断信息交互中，Ⅳ级业务次用户期望得到较多的带宽来承载其较大的信息量，考虑到共享频谱的代价，在第4～第5次迭代中，选择了较多的频谱数量来传输信息，以期获得可观的效用值。反之，对于Ⅰ级业务次用户因其无需消耗过多的带宽即可满足其传输信息量需求，同时能够用较少的代价获得相应的期望效用值。

图3 动态频谱共享的次用户效用

图4 动态频谱共享的次用户频谱数量

图5给出了列车用户(次用户)在eNB覆盖中心点处的瞬时传输速率值。

图5 次用户业务与瞬时传输速率的关系

为验证本文所提FSE算法性能，从以下两方面进行对比分析：

(1)不考虑次用户业务优先级情形

设定不同业务类型的次用户无业务优先级区分，即权重模糊集矩阵A为

模糊评价矩阵和其余参数的取值不变，分析次用户传输速率的变化趋势。

(2)不考虑次用户优先级情形

设定不同业务类型的次用户无业务优先级区分，且次用户单因素评价也无优先级区分，矩阵A取值不变，同(1)中的情形。

模糊评价矩阵X为

其余参数取值不变，分析次用户传输速率的变化趋势。

可以看出：在不考虑次用户业务优先级的情况下，各级次用户业务速率需求与实际得到的瞬时传输速率分配是不合理的。在不考虑次用户优先级的情况下，各级次用户业务实际传输速率相等。对比可得，本文算法较好地反映了次用户的优先级差异，最大限度地满足了次用户各类业务所需的传输速率，对于优先级较高的次用户在交易过程中也能够得到相对较高的效用。

图6为列车在不同运行场景下的路径损耗指数τ对次用户瞬时传输速率的影响，其中，自由空间τ1=2、丘陵地形τ2=2.31[20]、高架桥地形τ3=2.9[21]。以Ⅳ级业务为例，由图6可知，次用户在eNB覆盖边缘处(t=±5 s)的瞬时传输速率最小，随着列车向eNB覆盖中心(t=0 s)移动其速率呈增大趋势。此外，次用户瞬时传输速率随路径损耗指数的增大而减小，τ越大对eNB覆盖边缘处的次用户速率影响越大。

图6 次用户传输速率与τ的关系

图7、图8分别给出了列车不同运行场景下的路径损耗指数τ对次用户效用和共享频谱数量的影响。

图7 次用户效用与τ的关系

图8 次用户共享频谱数量与τ的关系

由图7可看出，随着τ的增大，次用户效用明显降低。图8表明：在电波传播环境相对较好的丘陵地形下(τ2=2.31)，具有较高优先级的次用户拥有较多的共享频谱资源；随着τ的增大(τ3=2.9)，即在高架桥地形下具有较低优先级(Ⅰ级业务、Ⅱ级业务)的次用户共享频谱数量几乎不受地形的影响。而Ⅳ级业务次用户在以往的动态博弈中，由于获得的效用与期望值相差甚远，主系统以相对较低的频谱价格唤醒次用户共享频谱的积极性，因此该等级业务次用户虽然共享频谱的数量不是最多的，但仍能以较低的频谱交易价格获得较高的期望效用。

图9给出了不同业务类型次用户在τ2=2.31、g=0.2时，次用户间共享频谱影响因子σ与次用户效用之间的关系。当σ较小时，次用户间频谱共享的竞争较小，不同业务的次用户能够获得相对较高的交易效用，且效用差距较大，优先级高的次用户满足感较强；随着σ的增大，次用户的交易效用将随之减少，主系统对不同优先级次用户的差异化服务效果随之减弱。

图9 次用户效用与频谱影响因子σ的关系

图10 次用户效用与优先级效用因子g的关系

图10所示为不同业务类型次用户在τ2=2.31，σ=0.3时，优先级效用因子g对次用户效用的影响。可以看出：优先级较高的次用户能够获得相对较高的频谱效用；随着g的增大，不同优先级次用户的效用差距随之增加，较好地凸显了主系统对不同优先级次用户的差异化服务效果。

4 结束语

本文针对高铁列车运行于不同地形环境、在相同eNB覆盖范围内的次用户的频谱共享博弈问题进行研究，基于次用户承载业务的不同优先级，提出FSE优先级调度算法，将次用户间的频谱竞争建模为非合作博弈，通过次服务的效用函数、主系统的频谱交易价格函数实现了次用户间的差异化动态频谱共享，仿真结果表明，本文算法更加全面地对次用户频谱需求进行优先级划分，较好地反映了真实的频谱共享环境，同时验证了算法的合理性及有效性。