裂缝对太阳能储热混凝土温度分布的影响

2020-05-29刘光鹏朱慧君

发电设备 2020年3期

刘光鹏，朱慧君

(东南大学江苏省太阳能技术重点实验室，南京 210096)

在太阳能热电站中，热能储存系统包括三种形式：显热储热、潜热储热和化学储热。显热储热材料包括液体材料(如熔盐、导热油)和固体材料(如砂、岩石、储热混凝土)[1-2]，其中，储热混凝土由于具有成本低、容易处理、体积热容量大、工作温度范围宽等优点[3]，逐渐受到研究者的青睐。

尽管在中低温段，储热混凝土具有良好的热物理性能，但是在高温段的开裂问题一直没有被很好地解决。裂缝的存在不仅会降低材料的导热系数，还会影响材料的寿命，如安装在西班牙某太阳能热电站的储热混凝土模块由于渗透性不足，在启动阶段水蒸发速率过快，蒸汽超压产生了较大裂缝而损坏[4]。储热混凝土中产生裂缝的主要原因包括：内部存在不同的膨胀速率、自由水的蒸发及复杂的化学变化[5-8]。

许多研究人员都在努力研究裂缝的生成机理及预防措施，而迄今为止裂缝对温度分布的影响几乎没有给予足够的重视。对于储热混凝土，径向和周向裂缝对传热的影响并不一样，同时对于不同尺寸的裂缝，辐射热流量与导热热流量的比例也不一样[9]。因此，研究裂缝对储热混凝土结构中温度分布的影响至关重要。笔者主要研究不同尺寸、不同位置的裂缝对储热混凝土温度分布的影响。

1 理论分析

裂缝中的放热情况比较复杂，不仅包括热传导，还包括对流和辐射。

为了计算由对流和辐射引起的热流量，假设裂缝表面为一对平行表面(见图1)。混凝土立方体边长为40 mm，导热系数为2 W /(m ·K)，温度设定为t1=390 ℃、t2=290 ℃，导热热流量Φ0=8 W。考虑不同的裂缝位置x和不同裂缝宽度δ(0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm)对传热的影响。这里需要假设当热流量变得稳定时，混凝土内部温度分布呈线性。

图1 裂缝中放热机制示意图

1.1 对流

混凝土内部的裂缝显然是自然对流，于是引入格拉晓夫数(Gr)。对于裂缝中的空气，有限空间Gr的经验公式为：

(1)

αV= 1/T

式中：g为重力加速度，取10 m/s2；αV为体胀系数，K-1；T为定性温度，取两壁面温度的平均值即613.15 K；Δt为裂缝两壁面间的温差，即5 K；l为特征长度，取冷、热表面间的距离，最大为0.002 m；υ为空气运动黏度，取54×10-6m2/s。

如果Gr大于2 860(垂直裂缝)或2 430(水平裂缝)，应考虑空气的自然对流。显然裂缝中的Gr远小于该阈值，这意味着裂缝内的空间太窄，空气无法对流，因此对流影响可以忽略不计。

1.2 辐射

另一种放热机制是辐射。在工程计算中，当温度低于2 000 K时，可将储热混凝土视为灰体。因此，裂缝表面之间的辐射热流量Φ可表示为：

(2)

式中：T1、T2分别为裂缝的高温壁面温度、低温壁面温度，K；ε为裂缝表面的发射率，在20 ℃时ε=0.8；σ为黑体辐射系数，即5.67 W/(m2·K4)；A为裂缝的表面积，取1.6×10-3m2。

根据式(2)，分别计算不同的裂缝位置和不同裂缝宽度时的辐射热流量，求出占导热热流量的百分比η，将计算结果绘制成图2。由图2可以看出：裂缝位置越靠近储热混凝土高温面(390 ℃)时辐射换热量越大，这是因为在放热过程中，在同样温差的条件下，两壁面间温度越高，温度四次方的差值就越大，从而辐射换热量越大；另一方面，辐射换热量随着裂缝宽度的增加而增加，这主要是宽度增加，两壁面间的温差增大，辐射换热量增大，但仍然低于导热热流量的5%。

图2 不同裂缝位置和宽度时的辐射换热量占比

经过上述分析，当储热混凝土内部存在裂缝时，对流热流量和辐射热流量远低于导热热流量，因此裂缝的存在会使得导热热阻增大，但裂缝开口的方向、位置和尺寸对于温度分布的影响状况尚不清楚，有必要对其进行模拟计算以得出储热混凝土的温度分布状况，有助于对储热混凝土模块放热性能进行优化。

2 数值计算

2.1 计算模型

储热混凝土模块见图3，直径为80 mm、长度为1 000 mm的储热混凝土圆棒按一定间距排列，传热介质为导热油。由于储热模块具有良好的结构对称性，在不考虑沿流动方向的热量传递时，放热过程简化为二维模型，在模拟时选取储热混凝土棒的一个截面及其周围的流场区域作为研究对象。研究在放热条件下，不同裂缝方向(包括径向裂缝、周向裂缝及轴向裂缝)，不同裂缝位置，以及不同裂缝尺寸对储热混凝土内部温度分布的影响。放热时，导热油从高温储热混凝土吸热，不考虑流场外边界对周围环境的散热，即作为绝热来处理；忽略重力对传热过程的影响。

图3 储热混凝土模块

2.2 计算条件设置

导热油对储热混凝土的冷却是一个非稳态传热过程，假设各工质的物性参数不随温度的变化而变化，材料物性参数见表1[10]。储热混凝土初始温度为390 ℃，油进口温度为290 ℃，流速取0.004 m/s，经计算可知对流传热系数为16 W/(m2·K)。采用瞬态热分析方法进行计算，计算时间设置为3 600 s。

表1 材料物性参数

3 结果与分析

3.1 裂缝方向的影响

为了研究不同方向的裂缝对放热过程中储热混凝土内部温度分布的影响，选取三种典型的裂缝方向，包括径向裂缝、周向裂缝以及轴向裂缝。为了便于比较，设置相同的裂缝长度(31.4 mm)和相同的对流传热系数(16 W/(m2·K))，裂缝宽度均为1 mm。

图4为储热混凝土剖面在放热3 600 s时的温度分布。由图4可以看出，三种不同方向的裂缝温度梯度存在显著差异。当裂缝方向为径向时混凝土的温度基本和无裂缝时的温度保持一致(温差约11 K)，说明径向裂缝对放热过程的影响不大；而轴向裂缝和周向裂缝两端均产生大的温差(温差约16 K)，这是由于裂缝的伸展方向垂直于混凝土内部热量传递的方向，大大增加了导热热阻，阻止了热量向外部传递。

图4 不同方向裂缝、放热3 600 s的温度分布

基于高温储热混凝土的温度会随着向流体放热而持续下降，通过记录储热混凝土的最高温度和最低温度的差(简称储热混凝土温差)随时间的变化，来量化不同方向的裂缝对储热混凝土内部温度分布的影响(见图5)。由图5可以看出：轴向裂缝和周向裂缝的温差明显高于径向裂缝的温差，这主要是由于放热时储热混凝土内部的传热方向是沿着半径方向的，径向裂缝几乎不会增加导热热阻，而轴向裂缝和周向裂缝则阻挡了热量向外部传递，尤其是周向裂缝，处处与半径垂直，极大地增加了导热热阻，导致储热混凝土温差增大，从而增大温度应力，使得储热混凝土模块更容易损坏，应及时更换。

图5 不同方向裂缝时储热混凝土温差变化

3.2 裂缝位置的影响

选取长度为10 mm、宽度为1 mm的径向裂缝，分别开在4个位置，并对其进行模拟，以得到裂缝位置对于温度分布的影响。图6是4个位置的储热混凝土放热3 600 s后的温度分布。裂缝位置分别为1、2、3时储热混凝土的最高温度非常接近(约322 ℃)，最低温度近似为311.6 ℃，说明径向裂缝生长在储热混凝土内部时位置的影响区别不大，然而当裂缝在位置4时，即裂缝在储热混凝土表面生成，最低温度降到了305.2 ℃，内部最高温度也比上述3个位置时要低，说明了表面裂缝对于放热是有益的，这主要是因为表面裂缝增加了流体与壁面间的接触面积，并且不规则的形状会增大湍流度，起到了强化传热的效果。

图6 不同位置径向裂缝、放热3 600 s的温度分布

图7是对不同位置裂缝时储热混凝土温差随温度的变化曲线。由图7可以看出：前3个位置裂缝的温差与无裂缝时的温差几乎一致，这进一步说明内部径向裂缝的位置对放热过程影响不大，而表面裂缝增加了换热面积和湍流度，同时也使得储热混凝土温差增大，从而增加温度应力，可能会导致裂缝进一步增大。

图7 不同位置径向裂缝时储热混凝土温差变化

3.3 裂缝长度的影响

为了分析裂缝长度对储热混凝土温度分布的影响，选取10 mm、20 mm、30 mm和40 mm 4种不同的裂缝长度，裂缝宽度均设置为1 mm。图8是4种不同裂缝长度时混凝土放热3 600 s时的温度分布图。由图8可以看出：当裂缝长度为10 mm、20 mm和30 mm时储热混凝土的最高温度约为322 ℃、最低温度约为311 ℃，和无裂缝时基本保持一致，说明内部径向裂缝的长度对于放热影响不大；而当裂缝长度为40 mm时，即裂缝在混凝土表面生成，此时储热混凝土最低温度降到298.8 ℃，说明表面裂缝对于放热是有益的，可以起到强化传热的效果。

图8 不同径向裂缝长度、放热3 600 s时的温度分布

图9为径向裂缝不同长度时储热混凝土温差变化。由图9可以看出：表面裂缝会使储热混凝土温差在放热过程中大大增加，被破坏的可能性增大，因此需要在放热性能和安全性两方面进行综合考虑。

图9 不同径向裂缝长度时储热混凝土温差变化

3.4 裂缝宽度的影响

为了研究裂缝宽度对储热混凝土温度分布的影响，选取长度均为10 mm的径向裂缝，对不同宽度的裂缝进行模拟。图10是裂缝宽度分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm的4种裂缝时储热混凝土放热3 600 s后的温度分布，图11是不同裂缝宽度时储热混凝土温差随温度的变化曲线。比较图10和图11可以看出：在相同的时间内，4种储热混凝土的最高温度都接近322 ℃，最低温度为311 ℃，和无裂缝时基本保持一致，说明了内部径向裂缝的宽度对于导热影响不大。