郝东康，谭 海，李向荣，吴淑娴

（武汉理工大学，湖北 武汉 430000）

0 引言

近年来，全球空气污染加重和二氧化碳排放增加引起了社会和广大城市居民的关注。交通运输业作为国民经济的重要组成部分，对能源特别是石油资源的消耗极大且尾气排放污染严重，受到人们的普遍关注，汽车制造商不得不将注意力转向绿色能源和清洁汽车。纯电动汽车（EV）、混合电动汽车（HEV）和燃料电池电动汽车（FCEV）比传统汽车更节能更清洁[1]。随着电动汽车市场的不断完善，对高比功率、高比能密度电池提出了更高的要求[2]。然而，电动汽车的功率提升需要大规模的电池和大电流放电。这些电池在高电流水平的快速充放电循环过程中，通过多种化学和电化学反应产生大量热量可能引起热失控引起安全问题。此外，电池模块或组件中过高的温升和温度分布不均匀会显著降低其循环寿命。电动汽车使用的锂离子电池的最佳工作温度范围为25～60℃，最大温差不超过5℃，超过这个范围，电池就不能有效地工作[3]。所以需要一个电池热管理系统在其充放电过程中进行热管理，而了解锂离子电池的放电行为，对高性能电动汽车锂电池的热管理具有重要意义。

本文通过ANSYS Fluent 多尺度多维度模型（Multiscale Multi-dimensional Method，MSMD）对锂离子电池放电行为进行了研究[4]，并通过Fluent 凝固熔化模型（Solidification/Melting Model）仿真研究了基于相变材料的锂电池热管理系统，研究发现加相变材料能有效降低锂电池最高温度和提高其温度均匀性。

1 模型及理论

1.1 锂电池模型及理论

本文选用的是某容量为2.5 Ah 的18650 圆柱型磷酸铁锂电池为研究对象，由于MSMD 模型将电池分为正极区、负极区和反应活性区，所以将电池建立这三个区域，用ANSYS 建立了一个3×3 的电池间距为2 mm的锂电池组的几何模型如图1 所示，本研究采用了1P9S 连接方式，采用了虚拟连接不需要画出导线，编辑文本指令由Fluent 附加锂电池模块自动识别正负极连接，锂电池的具体规格参数如表1 所示。

1.2 MSMD 电池模型及理论

1.2.1 MSMD 模型

ANSYS Fluent 双电势多尺度多维（MSMD）电池模型通过使用基于多维尺度方法的均相模型克服电池内部结构复杂的限制，这种方法中，整个电池被视为正交异性连续体。因此，网格不再受到电池的微观结构的约束。该模型包括3 个电化学子模型[4]：

（1）NTGK 经验模型（Newman-Tiedemann-Gu-Kim model，NTGK）；

（2）等效电路模型（Equivalent Circuit Model，ECM）；

表1 电池规格参数

图1 锂电池组几何模型

（3）Newman's P2D 模型。

该模型可以灵活地研究各种布置的电池系统中许多长度范围内延伸的物理和电化学现象，本文采用MSMD 模型。

使用如下微分方程，可以在CFD 域中以电池单元的规模求解电池的热和电场[4]：

其中，σ+和σ-是用于正电极和负电极的有效导电率，φ+和φ-是用于正电极和负电极相电势，jECh和分别是由于电化学反应引起的体积电流传输速率和电化学反应热，和分别是由于电池内部短路引起的电流传输率和发热量，是由于热滥用条件下的热失控反应而产生的热量。

1.2.2 NTGK 电化学子模型

NTGK 模型是一个半经验模型，是由Kwon 提出，本研究选用此模型是因为它需要的输入参数少，计算成本较低，并且其适用于负载变化不大的锂电池充放电模拟，能满足本研究的要求，本研究模拟电池的正常工况充放电，所以设置为零，且没有发生短路，所以jshort和设置为零。本研究的模型拟合参数和默认系数参考了Kim’s 文章[5]，由于NTGK 模型会根据所建模电池容量调整，所以默认的系数对本研究是足够的，模型拟合参数和默认系数如表2 所示。

1.3 PCM 建模

本文用Fluent 中的凝固熔化模型（Solidification/Melting Model）对PCM 进行建模，该模型运用了焓-孔隙度（Enthalpy-porosity）法对熔融过程进行了建模[6]，在这种方法中，不需要跟踪熔体界面，而是在计算域内计算液体分数。液体分数是呈液体形式的网格体积的分数，液体分数在0～1 随着熔化过程变化，0 表示PCM 为固体，1 表示PCM 为液体。液体分数在0 到1之间的称为糊状区，糊状区域被建模为“伪”多孔介质。在本研究中作如下假设[6]：

（1）PCM熔融流动是层流的、瞬态的、不可压缩的；

（2）除了密度随温度变化外，PCM 的热物理参数性质是恒定的；

（3）用Boussinesq 方法近似处理熔融过程中自然对流的密度变化。

通过PCM 模拟传热的方程为[6]：

其中，Sh是产热速率，在PCM 区域为0；H是物质的焓，可以用显焓（h）和潜热含量（ΔH）表示：

显焓（h）进一步表示为：

PCM 的潜热含量（ΔH）可能在0（固体）和L（液体）之间变化。当温度在固态和液态之间变化时，它与液态分数（β）有关：

本研究将PCM 矩形填充到锂电池外，其中PCM（月桂酸）的热性能参数如表3 所示，用ANSYS 软件建立一个三维模型如图2 所示。

2 锂电池热管理模块仿真

将锂电池模型导入到Mesh 中进行网格划分，划分好的网格单元数为103 006，网格单元质量0.795 84，正交质量0.720 2，能满足本模拟计算。划分好的网格如图3 所示，将划分好的网格导入Fluent 中，进行进一步网格质量检查，无负体积出现，满足计算要求。

表2 NTGK 模型参数

表3 PCM 的热物性参数

图2 基于PCM 的锂电池模型

图3 锂电池模块网格

对网格检查完后，在Fluent 中调用MSMD 电池模型，设置相关模型参数，模型参数参见表2，锂电池外的区域材料分别设置成空气和PCM，在此计算域内分别模拟自然对流和附加PCM 两种情况锂电池放电，锂电池和PCM 的热物性参数分别参见表1 和表3，锂电池分别与空气和PCM 的交界面设置成耦合面，空气和PCM外壁面与外界空气的的对流换热系数为5 W/（m2·K）[7]。设置完相关参数后然后进行相关模拟计算。

2.1 自然对流情况下锂电池模块仿真与分析

分别模拟自然对流情况下不同放电倍率下和不同环境温度下锂电池放电，并监测锂电池外表面的最高温度和最低温度。模拟结果如图4、图5 所示。

图4 和图5 分别是25℃和35℃不同放电倍率下的温度变化，随着放电倍率的增高电池温升越来越快，环境温度为25℃时5C 放电的电池组以及环境温度为35℃时4C 和5C 放电的电池组后期最高温度超过电池的极限工作温度60℃，已严重影响了电池工作。图6和图7 分别是环境温度为25℃和35℃时不同放电倍率情况下模拟放电结束时刻电池组最高温度和最大温差。

图4 25℃不同放电倍率下的温度变化

图5 35℃不同放电倍率下的温度变化

图6 放电结束时锂电池组最高温度

图7 放电结束时锂电池组最大温差

通过图6 和图7 得出随着放电倍率和环境温度的增大，锂电池组表面最高温度不断增高；而最大温差随着放电倍率增大而增大，随着环境温度增高而减小。因为放电倍率越高，放电电流越大导致产热量增大，温度越高导致散热量减少，从而使得最高温度越高；而环境温度增高导锂电池组边缘电池散热量也很低，从而使得温度分布均匀性增加，最大温差略有减小，但两者最大温差都超过了5℃，已严重影响电池正常工作。

2.2 基于PCM 锂电池模块仿真与分析

分别模拟不同放电倍率下和不同环境温度下基于PCM 锂电池放电，并监测锂电池外表面的最高温度和最低温度。模拟结果如图8、图9 所示

图8 25℃不同放电倍率下的温度变化

图9 35℃不同放电倍率下的温度变化

由图8 和图9 可知，基于PCM 的锂电池组在低倍率放电时与自然对流相比变化不大，但在高倍率高环境温度下锂电池组温度明显降低，且温升速率趋于平缓，即使在高放电倍率和高环境温度下也将电池最高温度控制到了50℃以下。图10 和图11 分别是环境温度为25℃和35℃时不同放电倍率情况下模拟放电结束时刻电池组最高温度和最大温差。

由图10 可知，随着放电倍率增高刚开始最高温度快速升高，然后开始缓慢升高，证明PCM 开始熔化大量吸收热量，最高温度分别在环境温度25℃时4C 放电和环境温度35℃时3C 放电开始缓慢升高，证明此时PCM 开始起作用。由图11 可知，最大温差开始随着放电倍率的增大而增大，之后分别在4C 和3C 减小，这也证明了在环境温度25℃时4C 放电和环境温度35℃时3C 放电时PCM 开始起作用。通过对比图6、图7，基于PCM 的锂电池组在PCM 起作用后，在25℃和35℃环境温度下分别使锂电池组表面最高温度平均降低了14.93℃和16.24℃，最大温差分别平均降低了2.13℃和1.98℃。放电倍率较低时基于PCM 也使得最高温度和最大温差与自然对流相比略有降低，是因为PCM 的导热系数大于空气的导热系数，从而导致此结果出现，也证明了PCM 对锂电池不同放电倍率放电都有利于电池温度降低和提高其温度分布均匀性。

图10 放电结束时锂电池组最高温度

图11 放电结束时锂电池组最大温差

3 结论

本文以3×3 的18650 磷酸铁锂电池为研究对象，运用ANSYS Fluent 相关软件，采用了双电势多尺度多维度（MSMD）的锂电池模型，对自然对流和基于PCM锂电池模块进行了仿真模拟研究，其主要结论如下。

（1）在自然对流情况下，随着放电倍率的增大电池温升越来越快，在25℃时5C 和35℃时4C 和5C 放电后期最高温度和已超过电池的极限工作温度60℃，在高环境温度和高倍率放电情况下最高温度和最大温差分别达到了70.35℃和5.84℃，已严重影响了电池工作。

（2）附加PCM 后，锂电池温度显著降低，将锂电池模块温度控制在了50℃以下，在较低环境温度和低倍率放电时PCM 并未发生相变真正起作用，在环境温度25℃时4C 放电和环境温度35℃时3C 放电时PCM 开始起作用，在PCM 起作用后，在25℃和35℃环境温度下分别使锂电池组表面最高温度平均降低了14.93℃和16.24℃，最大温差分别平均降低了2.13℃和1.98℃。