李晓恋,孙 攀,房志明,谢启苗,徐怡华,高郭平

(1.上海海事大学海洋科学与工程学院,上海,201306;2.上海理工大学管理学院,上海,200093;3.上海豫园旅游商城股份有限公司,上海,200010)

0 引言

随着我国现代交通网络日趋完善、居民生活水平不断提高和社会活动的极大丰富，人们的出行频率、出行时间较以前有了明显增加，加之我国部分区域人口过度集中，导致公共场所中出现高密度人群聚集现象愈发频繁，拥挤踩踏事故的潜在危险性也随之提高。近些年来，国内外大规模群体性踩踏事故屡见不鲜：如2014年12月31日上海外滩的跨年活动中，在人行通道的阶梯处发生上下人流对冲，造成36人死亡、49人受伤；2015年9月24日沙特麦加的朝圣活动中，朝圣者在T型汇流路口发生冲撞，造成超过1 400人死亡、1 000多人受伤；2017年9月29日在印度孟买的早高峰时段，因暴雨天气导致天桥上的行人发生恐慌，形成踩踏事故，造成22人死亡、33人受伤等，种种恶性踩踏事故都说明对于公共场所中的密集人群疏散研究势在必行。

群体疏散尤其是公共场所内的密集人群疏散已成为目前疏散研究的热点[1]，针对国内外公共场所中密集人群疏散的严峻形势，研究学者开展了一系列研究：实验研究方面，Helbing等[2]和Wang等[3]通过对麦加朝圣观测视频进行处理，分析了恐慌状态下高密度人群的整体运动特征并得出速度、密度和流量等参数的变化规律，总结出行人流流态变化的临界条件。Zhang等[4,5]对节日活动期间的佛山通济桥进行了观测，分析得出了桥上行人运动的速度分布场以及走走停停波的振幅、频率和波速，并给出为保障行人安全通行的最大流量范围和最大人员密度。刘栋栋等[6-8]在北京地铁站、北京西站和北京南站等地关于不同特征人流和通道类型进行了大量观测实验，结果表明对于不同通道类型内人员运动速度与密度的关系可归纳为线性关系或对数关系。模拟研究方面，研究学者们提出了大量的疏散模型来模拟密集人群的运动特征和规律，得益于计算机技术的蓬勃发展，各种疏散模型和基于疏散模型开发的模拟软件已广泛应用到疏散研究当中。王宗直等[9]提出了基于动态参数模块化的格子气模型并对北京地铁站内的人流移动进行分析，发现站台内的换乘通道存在通行能力较低的设计缺陷，具有一定的安全隐患，并提出了相应的改进措施。钟少波等[10]基于社会力算法利用Anylogic软件研究了疏散引导、抽检障碍、座椅、立柱四个因素对于机场待机区内人员疏散时间的影响，并给出了单个登机口可容纳最大人数和最优人数与四个因素的组合方案。姜子港等[11]基于Pathfinder进行了某地下商场内的人员疏散模拟，结果表明借用相邻防火分区的疏散方案比不借用方案的疏散时间更短，且行人的相向运动会影响疏散效率。王莉[12]基于Pathfinder对某植物园内大型场馆进行了人员疏散模拟，结果表明建筑内部结构的设置方向对疏散效率有较为明显的影响等等。

豫园九曲桥作为上海的传统旅游景点，以其独特的景观吸引着国内外大批游客前来参观，节假日期间更是达到了游客高峰。但与此同时，作为一个人员高密度聚集的公共场所，九曲桥具有通道结构复杂、环境嘈杂、人流多变等特点，人群管理较为困难，如不采取相应的疏导措施，一旦发生紧急状况后果将不堪设想。因此关于九曲桥行人运动特性研究对大规模人群管控、制定人员通行诱导策略、避免拥挤踩踏事故发生等具有重要指导和促进作用。

本文基于已开展的豫园九曲桥行人运动现场观测实验统计了行人运动速度，进而对行人通过转角内外区域的运动特征进行研究，并利用观测数据在人员疏散软件Pathfinder中模拟了因激励作用导致的行人速度提高对通行效率的影响。

1 实验研究

1.1 实验方法

九曲桥俯视图如图1所示，桥的宽度为2.45 m，桥段全长约97 m，桥上共有15个转角，中间的湖心亭将九曲桥分为两段，湖心亭上有较大空间可供游客行人停留休息。为获取人员密集状态下行人最真实的运动状态，采取摄像机录像的现场观测实验方法。该方法的优点是易于开展、实施简单、耗费小，可以获取行人在不受人为因素干扰时自然状态下的动力学数据[1]。实验于2018年10月1日 (国庆节)进行，正值游客参观的高峰期，豫园内日客流量分布情况如图2所示。观测时间从上午10时至下午15时，观测点位于入口附近的建筑上方，视频记录的帧数为25 帧/s，受现场管控的要求桥上行人均为单向运动。

图1 九曲桥俯视图

图2 豫园商城2018年十月份日客流量分布图

图3 转角尺寸示意图(单位:cm)

受行人数量和光照条件的影响，本研究最终选择了午间时段的1 min视频片段进行处理，研究人员密集状态下桥上行人通过转角的典型特征。转角的尺寸如图3所示，区域1表示转角内区域，区域2表示转角后区域，转角前部为一段长6.4 m的平直通道。

1.2 行人轨迹追踪

利用Tracker在观测视频平面内建立二维平面坐标并记录行人的运动轨迹，如图4所示。Tracker是由美国的Douglas Brown教授开发，用于视频分析和轨迹追踪的软件工具。借助其自动追踪功能还可记录下行人在每帧图像中的位置坐标，进而用于速度计算。考虑到观测时的光线作用、行人间的遮挡透视关系以及行人衣着颜色等因素可能会影响轨迹追踪的结果，为此对所有行人的运动轨迹进行了逐一手动校正。

图4 Tracker记录行人位置坐标

1.3 数据采集方法

由于观测点位于入口附近的建筑上方距离桥面较远的位置并且在研究中不考虑行人间的差异性，将行人的身高看成一个固定值，同时将视频平面近似为空间内的XOY平面。行人i在t时刻的瞬时速度vi(t)计算方法如式(1)：

(1)

(2)

其中，N(t)为t时刻测量区域内的行人总数。在统计行人数量的过程中，采用手动计数的方法并重复多次以保证准确性。t时刻测量区域内行人密度计算方法如式(3)：

(3)

其中，A为测量区域的面积。t时刻行人单位流量计算方法如式(4)：

(4)

2 实验结果分析

2.1 行人轨迹图

行人通过转角区域的运动轨迹如图5所示，从这些轨迹中可以看出，行人在通过该转角的过程中大致形成了三条走道，分别为沿两侧围栏的走道和中间走道，在图5中以不同的深度区分。从三条走道各自的轨迹分布可以看出，在转角内区域，中间走道的轨迹与两侧走道的轨迹相互交错，说明在该区域内出现了较为明显的行人变换走道现象，即由两侧走道变换至中间走道。而在转角后区域，两侧走道的行人轨迹相对集中，中间走道的行人轨迹较为分散，三条走道呈稳定的分层状态，说明行人在该区域内的行走状态比较稳定，很少出现变换走道现象。造成这些现象的主要原因是：行人在通过转角的过程中为获得较好的观景视野而出现的沿两侧围栏行走的自组织行为，它也是两侧走道的形成的直接原因。由于转角内区域两侧走道的行走空间十分有限，当桥上的人员密度较高时，两侧走道内的行走空间会被很快占据，此时对于其他行人来说只能选择在中间区域行走进而形成中间走道。行人能否占据两侧走道的行走空间取决于行人进入转角内区域的初始位置。由于具有良好的观景视野使得两侧走道内的行人出现了较多停留、拍照行为，这些行为会在走道中形成堵塞导致行人移动变得缓慢，后方行人为了避免拥堵会选择暂时放弃观景，脱离当前走道进入到中间走道行走，因此在转角内区域行人变换走道现象较为明显。在转角后区域两侧走道内的行人排列顺序已经基本固定并且没有多余的行走空间，这时处于中间区域内的行人已经很难再变换至两侧走道，只能选择沿中间走道继续行走。三条走道内行人的行走状态都比较稳定，因此在转角后区域行人走道呈稳定的分层状态。

图5 转角处行人运动轨迹

为了量化以上描述，图6给出了转角后区域通道中间位置横截面的行人位置分布情况，可以看到在稳定的行走状态下，中间走道的行人数量要明显高于两侧走道，两侧走道内的行人数量相差不大，左侧走道行人数量要略高于右侧走道。除此之外，在图5中还发现转角内侧行人轨迹的密集程度明显高于转角外侧，并且这些轨迹大多处于左侧走道或中间走道，说明行人具有沿转角内侧的“最短路径”行走的倾向。当行人进入转角内区域后，右侧走道内的行人已经获得了较好的观景位置，对于这部分行人来说，选择沿“最短路径”行走意味着放弃观景位置，所以这些行人没有选择沿“最短路径”行走；左侧走道内的行人既获得了较好的观景位置也能够沿“最短路径”行走；中间走道内的行人虽未获得较好的观景位置，但在中间走道内具有较大的行走空间，行人可选择的路线更多，这部分行人还会尽可能地靠转角内侧的“最短路径”行走，所以能够看到在转角内区域中间走道的外侧与右侧走道之间存在明显的空隙。

图6 转角后区域通道中间位置横截面行人位置分布

2.2 行人密度、速度的时间序列

通过对观测实验数据进行处理得到了两个区域内行人密度、速度的时间序列，如图7所示。可以看到，转角内区域与转角后区域内的行人速度总体相差不大，均大致在0.4 m/s的水平上下波动，但转角内区域的行人速度波动幅度更大，最低速度约为0.2 m/s，最高速度约为0.7 m/s；转角后区域行人最低速度约为0.27 m/s，最高速度约为0.57 m/s。结合观测视频发现，造成转角内行人速度大幅度波动的主要原因是转角内区域的行人在行走时出现的停留、超越行为。正如前文所提到的，转角内区域具有良好的观景视野，行人在此会出现较多停留、拍照行为，这种停留行为不但使自身移动速度降低同时也对后方行人的运动造成了一定的阻碍，使行人流动出现不同程度的堵塞。当前方行人出现停留观景、拍照行为时，后方行人会通常选择直接加速超越或者稍加等待后再进行超越，而这两种情况均会导致转角内区域的行人速度在短时间内产生较大增量，因此转角内区域行人速度会出现大幅度波动的现象。

图7 行人密度、速度的时间序列

转角内区域的行人密度变化比较稳定，大致在1人/m2的水平上下浮动，行人最低密度为0.5人/m2，最高密度为1.67人/m2；转角后区域的行人密度大致在1.5人/m2的水平上下浮动，最低密度为0.85人/m2，最高密度为2.55人/m2，转角后区域的行人密度基本全程高于转角内区域，说明行人对转角后区域内的空间利用效果更好。究其原因是行人在行走时倾向于寻找“最短路径”，尽管转角外侧的行走空间较大，但大部分行人依然选择沿“最短路径”行走。这种行走特征导致行人在转角内侧聚集，同时转角外侧还存在着未被利用的行走空间，所以转角内区域的行人密度较低。而转角后区域为一段平直通道，行人在该区域内行走时的 “最短路径”是相同的，整个区域内的行走空间能够被行人充分利用，所以转角后区域内的行人密度更高。除此之外，两个区域的行人密度发生短暂波动时会呈现相反的变化趋势。之所以产生该现象是因为两个区域是连通的，当转角内区域的行人密度降低时，之前处在该区域内的行人已经运动到转角后区域，而后方行人由于观赏等行为还未进入到转角内区域当中，此时转角后区域内行人数量不断增加，密度逐渐升高；而当转角内区域的行人密度增加时，行人为了竞争有限的行走空间会发生拥堵，导致行人速度降低，进入转角后区域的行人数量减少，而原本处于转角后区域内的行人则继续前进，使得转角后区域内的行人数量不断减少，密度逐渐降低。单次的行人密度波动的持续时间通常在数秒左右。

2.3 行人运动基本图

行人运动基本图指的是行人密度与运动速度的关系或者行人密度与流量的关系，对于行人设施的设计和安全管理具有重要的参考价值[13]。转角处行人的密度-速度关系如图8所示，根据实验数据的分布特点采用了不同的拟合方式，对拟合结果进行误差分析发现行人运动的密度-速度关系更符合指数分布，拟合函数如下：

转角内区域：

v=0.4256exp(-0.0765ρ)，R2=0.011

(5)

转角后区域：

v=0.5688exp(-0.2262ρ)，R2=0.252

(6)

如图8所示，行人速度随人员密度的升高而降低，转角后区域行人速度的下降趋势比转角内区域更加显著，说明人员密度变化对转角后区域的行人速度影响更大。当两个区域的人员密度比较接近时，转角后区域内的行人运动速度要高于转角内区域。分别比较两个区域内同一人员密度下对应的不同人员速度发现，在转角内区域人员密度状态为0.5人/m2时，行人速度的最大值为0.527 m/s，最小值为0.273 m/s，差值为 0.254 m/s；人员密度状态为1.5人/m2时，行人速度最大值为0.415 m/s，最小值为0.317 m/s，差值为0.098 m/s。在转角后区域处于人员密度为1.19人/m2时，行人速度最大值为0.528 m/s，最小值为0.296 m/s，差值为0.232 m/s；人员高密度状态为2.38人/m2时，行人速度最大值为 0.381 m/s，最小值为0.319 m/s，差值为0.062 m/s。两个区域内同一密度所对应的行人最大最小速度差值均随人员密度的升高而降低，说明低密度情况下行人个体间的速度差异比高密度情况下更明显。

图8 行人密度-速度基本图

前苏联学者Predtechenskii和Milinskii通过对大量的行人运动观测数据整理归纳，总结出建筑内平直通道上行人速度计算模型(简称P&M模型)如下[14]：

vL=1.867D4-6.333D3+7.233D2-3.617D+0.95

(7)

式中，D=NAP∕WLs；N为通道内行人总数；AP为单个人的水平投影面积，m2；W为人流的宽度，m；Ls为人流的长度，m。由于转角后区域为平直通道，当行人流在该区域行走时，行人覆盖了整个区域，所以我们取W为该区域的宽度，取Ls为该区域的长度，此时D=ρAP(ρ为该区域的行人密度)。为了计算人的水平投影面积，我们将人的水平投影近似看成矩形，则人的水平投影面积=人的肩膀宽度×人的胸厚度。通过查阅《中国成年人人体尺寸(GB/T 10000-1988)》[15]得到成年人的肩宽为41.5 cm，胸厚为26 cm。在图8中引入针对中国成年人人体尺寸的平直通道P&M密度-速度模型，以点划线表示。将以虚线代表的转角后区域行人观测实验数据拟合曲线与P&M模型曲线进行比较发现：二者之间存在显著差异，在同一密度下观测实验中转角后区域的行人速度低于P&M模型统计值，在人员高密度状态下二者的差值随人员密度的增加不断缩小。

转角处行人密度-单位流量关系如图9所示，根据实验数据的分布特点采用了不同的拟合方式，对拟合结果进行误差分析发现行人运动的密度-单位流量关系更符合线性分布，拟合函数如下：

转角内区域：

Js=0.3586ρ+0.0338，R2=0.629

(8)

转角后区域：

Js=0.2454ρ+0.2292，R2=0.510

(9)

如图9所示，行人单位流量随人员密度的升高而升高，转角内区域单位流量的增长趋势比转角后区域更加显著，说明人员密度变化对转角内区域的单位流量影响更大，当两个区域的人员密度比较接近时，转角后区域内的行人单位流量要高于转角内区域。转角内区域单位流量基本处于0.27人/m/s～0.6人/m/s的范围内，最大单位流量为0.7人/m/s；转角后区域单位流量基本处于0.48人/m/s～0.69人/m/s的范围内，最大单位流量为1.06人/m/s。在图9中引入针对中国成年人人体尺寸的平直通道P&M密度-单位流量模型，以点划线表示，将以虚线代表的转角后区域行人观测数据拟合曲线与P&M模型曲线进行比较发现：二者之间存在显著差异，在同一密度下观测实验中转角后区域的行人单位流量要低于P&M模型统计值，在人员高密度状态下二者的差值随人员密度的增加不断缩小。

图9 行人密度-单位流量基本图

分析观测实验结果低于P&M模型统计值的主要原因是环境差异所造成的人的行为差异，作为国内外典型的公认度较高的密集人群运动模型，P&M模型是针对建筑内部通道的大量行人运动数据归纳总结出的模型，与本文中开放型公共场所的实验环境有所不同。在开放型公共场所中，行人在行走时所受到来自外界环境因素的作用要强于在建筑内部行走的情况，如在观测实验中桥上行人会受周围景观的吸引而出现停留、拍照等行为，这些行为会显著降低行人的行走速度，降低通行效率，导致观测实验结果低于P&M模型。

3 行人通行模拟

管理部门为了避免桥上行人过度拥挤的情况发生，在桥上安排了工作人员提醒行人不要停留，快速通行。这种提醒相当于对行人施加了激励作用来督促行人加速前进。为研究激励作用对九曲桥行人通行效率的影响，基于已开展的九曲桥现场观测实验利用人员疏散模拟软件Pathfinder来进行九曲桥行人通行模拟，对行人所受不同程度的激励作用通过不同行人速度水平得以体现。

3.1 模拟参数设置

采用Steering模式对九曲桥入口至湖心亭路段的行人运动进行模拟，Steering模式是一种基于逆向指导的运动模式，利用路径规划、指导机制、碰撞处理相结合的方法来控制人员运动，使最终模拟显示结果更加真实[11]。行人的设置参照于观测实验中时的行人密度情况，共计设置147位行人，均为随机分布状态。Pathfinder中行人布置如图10所示，由于桥上不同位置的行人运动方向不同，对不同位置的行人分别设置了初始朝向角度，在横向通道内的行人朝向角度为-30°～30°，横向与纵向通道交接的转角处行人朝向角度为30°～90°，纵向通道内的行人朝向角度为60°～120°，纵向与横向通道交接的转角处行人朝向角度为0°～60°。观测实验中行人运动速度分布情况如图11所示，将该统计结果作为模拟软件Pathfinder中行人速度分布参数，即平均速度为0.498 9 m/s，标准差为0.189 7 m/s，最大速度为0.954 7 m/s，最小速度为0.242 9 m/s。

图10 Pathfinder中行人布置示意图

图11 现场观测实验行人运动速度分布

3.2 不同速度水平的行人通行模拟

不同水平行人速度的设置参考了前人一系列有关于水平走道的行人行走速度调查研究，Ma等[16]根据走廊行人通行实验得出行人在走廊中单独行走的速度约为1.2 m/s；Chen等[17]总结了各类文献中人员行走速度统计值，得到了公共场所中行人在水平走道的行走速度为0.51 m/s～1.27 m/s；Helbing[2]关于麦加朝圣者的平均速度统计结果为0.7 m/s；Bachmann和Ammann[18]在研究伦敦千禧桥的共振机理时得出的行人款步行走速度为1.1 m/s，正常行走的速度为1.5 m/s；陈然和董力耘[19]对上海人民广场的行人运动进行了大量实测，最终统计出中国大都市行人运动的平均速度为1.24 m/s；Lam等[20]利用视频录像对香港交通枢纽和人行横道的行人流进行了大量观测，得出行人运动的平均速度为1.27 m/s；最终我们选择分别对平均速度为0.498 9 m/s、0.75 m/s、1.0 m/s和1.25 m/s这四种速度水平进行模拟。

3.3 模拟结果分析

不同行人速度条件下入口至湖心亭路段内剩余人数随通行时间的变化情况如图12所示，可以看到在人员较为密集状态下桥上行人数量一定时，行人以v=0.498 9 m/s的平均速度行走，路段内行人全部通过需要167 s；当行人的平均速度提高到0.75 m/s时，行人全部通过需要97 s；行人的平均速度再继续提高到1.0 m/s时，行人全部通过需要70 s；当行人的平均速度提高到接近自由行走的速度v=1.25 m/s时，行人全部通过仅需要55 s，即随着行人速度的提高，行人通行所需时间不断减少，但通行时间减少的幅度在逐渐降低。

图12 不同行人速度条件下通行时间与剩余人数的关系

图13 不同速度条件下行人密度分布

图13给出了不同的行人速度条件下，路段内剩余人数相同时的行人密度的模拟结果。当v=0.498 9 m/s时，通道内的行人存在明显的局部高密度的现象，转角外侧区域的行走空间也没有得到利用。而随着行人速度的增加，通道内行人局部高密度的现象减弱，行人对转角外侧区域的行走空间利用效果逐渐改善。

由此可见，对行人施加适当的激励作用以提高其行走速度能有助于减轻行人拥挤堵塞，提高行人通行能力。但与此同时，当行人速度提高到一定水平之后，对通行能力提升变得很小，此时继续追求行人速度的提高意义不大，并且过度地行人激励也会影响到行人欣赏游玩的心情，甚至造成不利影响。

4 结论

本文基于九曲桥行人运动观测实验和Pathfinder疏散模拟软件分别从转角区域的行人运动特征、激励作用对行人通行效率的影响两方面进行了研究，得出的结论如下：(1)由于行人在通过转角的过程中为获得较好的观景视野而出现的沿两侧围栏行走的自组织行为，转角处的行人轨迹大致形成了三条走道。(2)行人的停留、拍照行为导致转角内区域行人变换走道的现象较为明显。(3) 两个区域的行人速度总体上相差不大，均大致在0.4 m/s的水平上下波动，转角内区域行人速度波动性更加明显，最低速度约为0.2 m/s，最高速度约为0.7 m/s，造成该现象的原因是该区域内行人行走时频繁出现的停留、超越行为。(4) 转角内区域的行人密度大致在1人/m2的水平上下浮动，行人最低密度为0.5人/m2，最高密度为1.67人/m2；转角后区域的行人密度高于转角内区域，大致在1.5人/m2的水平上下浮动，最低密度为0.85人/m2，最高密度为2.55人/m2。(5) 行人运动的密度-速度关系更符合指数分布，随着行人密度的增加，行人速度逐渐降低，低密度情况下个体间的速度差异比高密度情况下更明显，密度变化对转角后区域的行人运动速度的影响更大。(6)行人运动密度-单位流量关系更符合线性分布，随着行人密度的增加，单位流量逐渐增加，密度变化对转角内区域的单位流量的影响更大。(7)由于环境因素的差异，行人在行走过程受周围景观的吸引而出现停留、拍照等行为使得转角后区域内行人密度-速度、密度-单位流量低于P&M平直通道模型。(8)对行人施加适当的激励作用以提高其行走速度有助于减轻行人拥挤堵塞，加强行人通行能力，当行人速度达到较高水平后，通行能力的提升则变得不再显著。