杨孟柯， 王 林， 黄鲤生

(河南科技大学 土木工程学院，河南 洛阳 471023)

0 引言

喷射制冷机具有体积小、机械能消耗少和低温热源驱动等优点，但由于喷射制冷系统压缩比较低，造成制冷温度较高，制冷效率较低，成为制约喷射制冷技术推广的关键因素。低压缩比不仅要求较高蒸发温度和较低冷凝温度的运行条件，还限制高压缩比制冷剂应用于喷射制冷。喷射器压缩比增加势必会引起喷射因数下降，进而降低系统性能系数，可见，压缩比与喷射因数对喷射制冷循环的影响是相互制约、此消彼长的关系。

为了克服喷射制冷系统低压缩比的局限性，文献[1-2]尝试将非共沸混合制冷剂应用于喷射制冷系统中，结果表明： 选择合适的混合工质，可以使喷射器在较低压缩比下制取较低温度的冷量。文献[3]采用R134a/R143a非共沸混合工质对喷射膨胀制冷系统进行了研究并得出：当混合工质中R134a的质量分数为0.9时，该系统的制冷性能系数(coefficient of performance,COP)比纯工质时最大提高了10.47%。文献[4]研究了R290/R600a非共沸混合制冷剂的喷射器强化压缩制冷循环，利用混合物组分变化特性，有效降低了喷射器压缩比，进而提高了系统性能。文献[5]分析了纯R245fa制冷剂、纯R601a制冷剂及R245fa/R601a混合制冷剂对串联式冷电联产喷射制冷系统的热力学性能影响，并通过多目标优化找出最佳组分配比。为了能够在相同冷凝温度下获取更低的制冷温度，文献[6]在传统喷射制冷循环中增设了一个喷射器和发生器，设计出一种双温热源双喷射制冷系统，从而提升了系统的整体压缩比，在同等条件下，该系统的蒸发温度比传统喷射制冷系统低10～15 ℃。文献[7-9]将非共沸混合工质依次应用于新提出的一级分凝和二级分凝的自复叠喷射制冷系统中，可以在喷射器较低压缩比下制取-40 ℃的冷量。

喷射器作为喷射制冷系统的关键部件，其性能的优劣直接影响整个系统的运行状况。但由于喷射器自身独特的结构特征，使喷射器内部的流动特性比较复杂，如跨音速流动、壅塞流动、激波和混合边界层等。文献[10]研究了亚音速和超音速喷射器的流动特性。文献[11]提出了一种预测喷射器性能的临界圆模型，该模型比许多一维建模方法更简单，并能更准确地预测临界工作模式喷射器的性能。文献[12]提出用复合壅塞理论解释超音速喷射器中流体的壅塞流动现象。文献[13]研究了激波结构对引射性能和临界背压的影响。文献[14]研究了边界层分离的原因、分离区域的确定以及边界层分离对喷射器性能的影响。文献[15]研究了混合边界层的生长对喷射器性能的影响。

只有对喷射器内部的流动特性有了深刻的了解，才能更快地找到提升喷射器引射性能的方法，进而提升整个制冷系统的性能。目前，已有的研究工作集中于混合工质在制冷循环系统中的系统特性，而对混合工质喷射器内部流体的工作特性研究尚未成熟。本文在对纯工质喷射器现有研究的基础上，选择非共沸混合工质R32/R245fa作为喷射器内部流体，对非共沸混合工质喷射器的内部流动特性进行初步研究，捕捉非共沸混合工质喷射器内部的激波现象，探寻非共沸混合工质喷射器内部流体的速度场、压力场、温度场及浓度场的变化规律，分析非共沸混合工质喷射器内部流体的传热传质过程，可为后期混合工质喷射器结构尺寸及运行工况优化提供一定的理论指导。

1 混合工质喷射器尺寸设计计算

图1 喷射器结构图

为了研究混合工质喷射器流动特性，首先，必须要设计喷射器的结构尺寸，本文运用气体动力学函数法对喷射器结构进行设计计算。气体动力学函数法是基于气体动力学理论，引入折算等熵速度建立相对温度、相对压力及相对比容，根据守恒定律及自由流束理论，计算喷射因数及相关尺寸，该计算方法可靠性较高。目前，大多数研究者运用该方法计算纯工质喷射器结构尺寸，在公开文献中尚未见到将气体动力学函数法应用于混合工质喷射器结构的设计计算。下面将基于索科洛夫气体动力学函数法建立混合工质喷射器动力学模型，计算喷射因数，并设计混合工质喷射器各个部位的结构尺寸。喷射器结构如图1所示。

将折算等熵速度应用于喷射器中混合室的动量守恒方程，再结合质量守恒方程，推导出喷射器喷射因数[16]：

(1)

其中：Κ为速度系数；ag*、ae*和ac*分别为工作流体、引射流体及出口流体的临界速度；λge、λe2和λc3分别为2-2截面上的工作流体、2-2截面上的引射流体及3-3截面上混合流体的折算等熵速度。

K1=φ1φ2φ3；

(2)

K2=φ2φ3φ4；

(3)

(4)

(5)

其中：φ1、φ2、φ3和φ4分别为喷嘴、混合室、扩压室及混合室入口的速度系数；β为混合室渐缩段进出口面积比；Pg、Pe和Pc分别为工作流体、引射流体及出口流体的压力；Πc2、Πe2和Πc3分别为2-2截面上的混合流体、2-2截面上的引射流体及3-3截面上的混合流体的相对压力；Πg*和Πe*分别为工作流体与引射流体的临界相对压力；kg和ke分别为工作流体与引射流体的绝热指数；qge和qe2分别为2-2截面上工作流体与引射流体的折算质量流量。

在混合室某一位置(假设图1中s-s截面)，引射流体的速度达到临界流速，即喷射器中出现第二临界状态，此时相对应的喷射因数为：

(6)

其中：μng为喷射器中出现第二临界状态时的喷射因数；kc为混合流体的绝热指数；Πc*为混合流体的临界相对压力；qgs和qc3分别为s-s截面上工作流体的折算质量流量和3-3截面上混合流体的折算质量流量。

根据上述计算公式并添加组分守恒定律方程，对R32/R245fa非共沸混合工质喷射器进行几何尺寸计算。计算典型工况为：工作流体，温度363 K，压力1 153 kPa，工作流体中R32的质量分数为0.05；引射流体，温度283 K，压力134 kPa，引射流体中R32的质量分数为0.20；混合流体，喷射器出口温度309 K，压力273 kPa。在MATLAB软件编程环境中调用REFPROP中R32/R245fa混合工质物性程序，编写计算程序，得出最大喷射因数为0.33。根据所得的最大喷射因数确定R32/R245fa非共沸混合工质喷射器各部位的尺寸，结果见表1，以此尺寸为基础，对混合工质喷射器进行数值模拟，以研究喷射器内部流态。

表1 R32/R245fa非共沸混合工质喷射器结构尺寸 mm

2 模拟计算

相比于喷嘴出口的超音速流动，工作流体和引射流体入口速度较小，可以忽略不计，因此可以将引射流体入口简化为轴向环形入口[17]，与工作流体同侧。又由于此时喷射器关于轴心完全对称，文献[18]对喷射器二维对称轴模型和三维模型进行了比较，比较结果基本一致，可再次将其简化为以轴心为横坐标的二维模型。在保证计算精度的前提下，为更一步缩减计算时间，对二维轴对称模型计算一半即可。

根据喷射器几何结构尺寸，利用ICEM软件建立二维喷射器模型并进行结构性网格的划分，而网格的质量直接影响数值模拟计算的精确度和所需时间，因此在实际模拟计算前，需对网格无关性进行检验以确保模拟结果具有准确性。将喷嘴出口中心及扩压室入口中心作为观测点，设置不同的网格数量，观察这两个位置压力和速度的变化，结果如图2所示。图2a中网格数在4×104以内时，两个观测点的参数均变化较大，喷嘴出口压力随网格数的增加而降低，喷嘴出口速度随网格数的增加而增加。图2b中扩压室入口压力随网格数的增加而增加，扩压室入口速度随网格数的增加而降低。当网格数达到4×104以后，喷嘴出口及扩压室入口的压力与速度基本维持不变。因此，在数值模拟研究中，网格数设置在4×104左右，网格质量保持在0.9以上。同时，为了更准确地捕捉内部流体的激波现象，对流动剧烈的地方进行适当的网格加密处理，喷射器壁面也进行了逐层加密。

(a) 喷嘴出口中心

(b) 扩压室入口中心

图2 两个观测点的压力与速度随网格数的变化图

本文利用Fluent 19.0软件进行求解计算，选用基于压力的二维轴对称求解器，计算过程中要遵守质量、动量、能量及组分守恒控制方程。湍流模型采用标准k-epsilion模型，近壁处选用标准壁面函数法。对喷射器入口采用压力入口边界条件，出口采用压力出口边界条件，壁面采用绝热无滑移壁面边界条件。混合工质喷射器边界条件见表2。Fluent 19.0软件采用有限体积法对控制方程进行离散，求解方法中压力-速度耦合方法选用Simple算法，梯度项选用基于最小二乘单元，压力项选用二阶格式，其余项均采用二阶迎风格式。混合工质物性通过调用NIST multispecies real gas model获得，该材料模型只能限制在单相状态下使用，为了保证喷射器内部流体全为气态，进出口温度均设5 K的过热度[19]。

表2 混合工质喷射器边界条件

为了验证模型的准确性与可靠性，以文献[20]的试验数据作为参考值，对该文献所提供的喷射器结构尺寸建立模型并进行模拟计算。相同结构尺寸与工况下，模拟计算结果与试验结果如表3所示。由表3可知：模拟计算结果与试验结果误差均在5%以内，在允许的误差范围以内。

表3 模拟计算结果与试验结果对照表

3 结果分析

图3为混合工质(R32/R245fa)喷射器内部速度云图。由图3可以观察到：较低速度的工作流体由拉伐尔喷嘴进入喷射器，在喷嘴渐缩段速度迅速增加，在喷嘴出口出现了钻石激波链，激波核心沿喷嘴下游方向逐渐衰减，消失在混合室等截面前段，该激波链的出现会引起能量损失。到扩压室入口时，充分混合的流体速度突然降低，出现正激波，流体突然由超音速流动降至亚音速流动，动力能转化为压力能，流体速度在扩压室内继续降低，引起压力继续增加，最终喷射器出口的压力大于出口背压，流体顺利从喷射器出口流出。图4为混合工质喷射器的马赫数沿喷射器轴向分布图。由图4可知：在喷嘴喉部，马赫数增加到1.0，工作流体由亚音速增至音速，进入喷嘴渐扩段速度继续增加；在喷嘴出口，马赫数增加到2.0，压力能转化为动能；在喷嘴出口下游，马赫数继续增加，速度持续攀升，马赫数最大达到2.5，工作流体在喷嘴出口迅速膨胀形成高速射流以卷吸低速的引射流体。两股流体在混合过程中，马赫数从喷嘴出口至混合室等截面前段，上下波动幅度沿喷射器轴向逐渐减小。在整个过程中，喷嘴出口的高速射流不断膨胀压缩形成了连续激波，而喷嘴出口的工作流体与引射流体速度差较大，在工作流体与引射流体接触面形成了速度边界层，高速的工作流体与低速引射流体在混合边界层产生剧烈碰撞，两股流体不断进行动量交换，工作流体将自身部分动量转移给引射流体，两股流体相互掺混。随着流体向混合室涌入，速度边界层逐渐加厚，两股流体混合越来越均匀，径向速度梯度逐渐缩小，在混合室等截面段达到充分混合。从图4中还可以看出：整个混合室流体的马赫数始终大于1.3，表明流体一直处于超音速流动，到扩压室出口马赫数降低至0.2，因此，能量损失较小。由计算得知：与传统的纯工质喷射器相比，混合工质喷射器具有更好的性能。相同进出口温度下，混合工质(R32/R245fa)进入喷射器的工作流体质量流量为0.196 kg/s，卷吸引射流体的质量流量为0.067 kg/s，喷射因数达到了0.34；而采用纯工质(R245fa)的喷射器喷射因数为0.19。混合工质(R32/R245fa)喷射器的喷射因数较纯工质(R245fa)喷射器的喷射因数提高了78.95%，与采用气体动力学函数法所获得的混合工质喷射器的喷射系统相比，采用模拟方法所获得的混合工质(R32/R245fa)喷射器的喷射因数也提高了3.03%。

图3 混合工质喷射器内部速度云图

图4 混合工质喷射器的马赫数沿喷射器轴向分布图

图5为混合工质(R32/R245fa)喷射器内部压力云图。由图5可以看出：压力从喷嘴入口到喷嘴出口变化巨大，并且在喷嘴出口下游出现一条明显的钻石激波链。图6为混合工质喷射器的静压沿喷射器轴向分布图。由图6可以看出：高压状态的工作流体经过喷嘴后压力骤降，工作流体经过喷嘴后压力由1 153 kPa降低至117 kPa，在喷嘴出口处压力继续降低形成真空域。计算结果显示喷射器中工作流体喷嘴出口下游与引射流体入口的最高压差为78 kPa，在这个压差作用下引射流体被抽吸进入吸入室。超音速的工作流体因在喷嘴渐扩段出口流道突然扩大，在喷嘴出口出现斜激波，斜激波到混合边界层被反射为膨胀波，膨胀波到混合边界层被反射为压缩波，经过多次反射而产生了钻石激波链，激波的能量不断耗散，直至激波消失殆尽。从图6还可以明显看出：喷嘴出口压力出现了一段连续波动。工作流体与引射流体在混合室等截面段以等压的形式进行混合，并继续向前流动，充分混合的流体进入扩压室时，因压力先小幅下降再突然升高而出现正激波，该现象有助于喷射器内部流体克服出口背压，混合后流体进入扩压室压力进一步提升，直至达到喷射器出口背压。

图7为混合工质(R32/R245fa)喷射器内部温度云图。由图7可以看出：流体的温度经过喷嘴后大幅降低，并且在喷嘴出口下游形成了两个较大的低温区。图8为混合工质喷射器的温度沿喷射器轴向分布图。由图8可以看出：混合工质高温高压的工作流体经过拉伐尔喷嘴，温度急剧下滑，对应速度急速上升，工作流体的内能转化为动能。喷嘴出口工作流体温度继续下降形成低温区，引射流体流入吸入室，在激波的作用下，工作流体与引射流体在温度边界层内开始混合，两股流体能量与动量相互传递，温度也随着波动升高。混合室渐缩段，由于激波强度逐渐减弱，两股流体温度梯度逐渐缩小；混合室等截面段，随着激波的消失，两股流体混合充分，温度达到一致。从图8中还可以看出：在混合室等截面段喷射器内部流体温度维持在322 K几乎不变。混合后的流体在扩压室入口因正激波作用，温度出现先小幅降低后大幅提升的现象。进入扩压室后，速度逐渐降低，流体的动能转化为内能，因此，温度继续缓慢提升。

图5 混合工质喷射器内部压力云图

图6 混合工质喷射器的静压沿喷射器轴向分布图

图7 混合工质喷射器内部温度云图

图8 混合工质喷射器的温度沿喷射器轴向分布图

图9和图10呈现了混合工质(R32/R245fa)喷射器内部R32的质量分数分布云图及喷射器内流体R32质量分数的变化。从图9中可以看出：喷嘴出口处工作流体中R32的质量分数与入口相同，为0.05；而引射流体中R32的质量分数为0.20。喷嘴出口的高速工作流体卷吸引射流体后，因两股流体存在质量分数差，在工作流体与引射流体接触面上，出现浓度边界层，工作流体与引射流体会在此发生组分迁移，引射流体中较高质量分数的R32向工作流体迁移，同样，工作流体中较高质量分数的R245fa向引射流体迁移。在混合室入口之前，激波核心内工作流体R32的质量分数不变。由图10可知：自喷射器混合室入口开始，工作流体与引射流体中R32的质量分数出现剧烈变化，两股流体迅速发生组分传递。混合室渐缩段浓度边界层不断加厚，两股流体进一步混合，浓度梯度逐渐缩小，混合室等截面段随着激波的消散，浓度边界层将被破坏，更加速了工作流体与引射流体的传质过程，质量分数逐渐趋于一致。从图9中可以看出：在扩压室入口R32已混合充分，组分传递过程完成。扩压室内混合工质(R32/R245fa)以稳定的质量分数流出喷射器。由于混合工质中只有两种组分，这两种组分需相互平衡，R32与R245fa的质量分数分布必是此消彼长。因此，只需分析一种组分变化即可。

图9 混合工质喷射器内部R32的质量分数分布云图

图10 混合工质喷射器内R32质量分数的变化图

综上所述，喷嘴出口出现了一条钻石激波链，该斜激波链虽有助于工作流体与引射流体的混合，但也消耗了流体的部分能量，导致流体混合后能量降低。当扩压室入口出现正激波，该正激波的出现有助于喷射器内部流体克服出口背压，帮助流体顺利从喷射器出口流出，因此，混合工质喷射器在双激波的状态下工作性能较佳。工作流体与引射流体在混合室等截面段近似以等温等压形式混合，减少了混合过程的能量损失。对于混合工质(R32/R245fa)自复叠喷射制冷系统而言，混合工质(R32/R245fa)喷射器的喷射因数增加，一方面会使制冷效率提升，另一方面也会使制冷系统获得更低的制冷温度。

4 结论

(1)混合工质(R32/R245fa)喷射器性能优于纯工质(R245fa)喷射器性能。在喷射器压缩比不高时，混合工质喷射器的能量损失较小，喷射因数高于纯工质喷射器。在给定工况下，喷射器喷嘴出口下游马赫数高达2.5，在整个混合室内部马赫数始终大于1.3，流体一直处于超音速流动，在扩压室出口马赫数降低至0.2。混合工质(R32/R245fa)喷射器的喷射因数较纯工质(R245fa)喷射器提高了78.95%。

(2)混合工质(R32/R245fa)喷射器的组分迁移具有显著特征。工作流体和引射流体的接触面上出现浓度边界层。在混合室渐缩段前段，激波核心内的工作流体R32的质量分数一直不变，但在进入混合室以后，工作流体与引射流体中R32和R245fa在浓度边界层迅速发生组分传递。