贺 矗

利用足迹分析身高是足迹检验工作中非常重要的一部分，长期以来有大量的学者研究足迹与身高的关系。但是已有的研究并没有关注所测量的足迹不同部位之间是否具有相关性，当这些测量值之间存在高度相关性时，建立的回归模型会出现多重共线性问题，多重共线性可能会导致分析结果出现一些不合理的情况。本文选用主成分分析法和多元回归结合的方式通过赤足迹建立预测身高模型。

1 研究变量与分析

1.1 变量选取

研究对象是中国刑警学院在校学生和干训学员，实验对象没有足部疾病，在相同的实验环境下采用油墨捺印的方式让实验对象自然行走。共采集100 人的赤足迹。

结合当前已有的研究成果[1-4]，以左足迹为例选取8 个变量进行主成分分析。分别是跖内缘到跟平行线(X1)、足长(X2)、跖宽(X3)、跟宽(X4)、第一趾前缘到跟(X5)、第五趾前缘到跟(X6)、第一趾前缘到跟平行线(X7)、第五趾前缘到跟平行线(X8)，各变量如图1 所示。

图1 足迹测量示意图

1.2 数据分析

多重共线性分析。在进行多元回归分析时有个基本假设是各变量间相互独立，如果两个或多个变量之间出现了相关性，则称为多重共线性[5]。多重共线性会导致回归系数符号出现错误，即积极变量被认为是消极变量。用赤足迹的各个变量与身高建立回归模型时不仅要考虑各变量与身高的相关性，还要考虑各变量间的相关性。本文所采用的各变量与身高的相关性如表1 所示，各变量间的相关性如表2 所示。……