摘  要：文章针对设计回流焊炉焊接系统各温区对应下的最优温度和传送带过炉速度，使用牛顿冷却定律与傅里叶定律，构建了沿传送带方向试件经过各温区温度的差分模型;进一步设计一种搜索算法，在允许的范围内，寻求出试件最大传送带过炉速度;最终设立合理的指标，使用蒙特卡洛法和模拟退火算法全局寻优，得到了各温区对应下的最优温度和传送带过炉速度。

关键词：回焊炉;炉温曲线;传热学;差分方程;搜索算法;模拟退火算法

中图分类号：TP273;TN405      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）20-0018-05

Furnace Temperature Curve Research Based on Heat Transfer

FANG Haohang

（School of Mechanical Engineering Yangtze University，Jingzhou  434023，China）

Abstract：In order to design the optimal temperature and the conveyor belt passing speed in each temperature area of the reflow furnace welding system，Newtons law of cooling and Fouriers law were used to construct the difference model of the temperature of specimens passing through each temperature area along the conveyor belt direction. A search algorithm is further designed to find the maximum conveyor belt passing speed within the allowable range. In the end，a reasonable index was set up，Monte Carlo method and simulated annealing algorithm were used to search for global optimization，and the optimal temperature and conveyor belt passing speed under each temperature region were obtained.

Keywords：reflow furnace;furnace temperature curve;heat transfer;difference equation;search algorithm;simulated annealing algorithm

0  引  言

回流焊是目前应用于集成电路板最广的焊接工艺，本文对2020年全国大学生数学建模竞赛题进一步研究，为提高回流焊接工艺的效益，提出一种设计回焊炉内各温区最佳温度的方法。通過测量的电路板在炉内任一位置温度（炉温曲线），调整模型中各参数。提出一种搜索算法，寻求出电路板最大过炉速度。由于焊接过程需要满足一定的要求，建立了合理的评估指标，最终使用蒙特卡洛法与模拟退火算法进行全局寻优，寻求出回焊炉各个温区的最佳温度以及电路板的最佳过炉速度。作者基于参加2020全国大学生数学建模竞赛的经验，对回焊炉有一定了解，希望通过建模的方法探寻最佳炉温系统，在整个过程中主要负责数学模型的推导与构建以及代码的实现。

1  回焊炉介绍

1.1  回焊炉组成

回焊炉分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区，如图1所示。……