韩晓健

摘  要：文章讨论了电梯用户关心的电梯坠落问题，设置了一个电梯失速下坠的情景，运用运动学的原理，简要分析了乘客在坠落时间内的运动状态，阐述了坠落前起跳自救的可行性，使相关问题的物理学解释更加清晰，文章的观点仅供参考和借鉴。

关键词：电梯蹲底;动量定理;运动学;跳跃

中图分类号：R318.01 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）14-0048-02

Abstract： This article discusses the problem of elevator fall that elevator users care about and sets up a situation where the elevator stalls and falls. We use the principle of kinematics， briefly analyze the movement state of passengers during the fall time， and illustrate the feasibility of self-rescue before the fall. This can clarify physics explanation of related issues.The opinions in this article are for reference only.

Keywords： elevator squat; momentum theorem; kinematics; jump

1 研究背景

我们在日常生活和新闻热点中往往会听说“电梯急坠到一楼”，“遭遇滑梯”，“电梯掉下来了”等等描述的惊悚经历。从事电梯工作的人都知道电梯是安全系数很高的交通工具，有着多重保护机制，真正的电梯坠落在电梯设计和使用环节都不允许发生。所谓的坠梯一般都是层站丢失返基站给轿厢内乘客带来的感觉误判。

坠落很难发生，但是我们却不能忽视它微乎其微的可能性。由于电梯的使用环境和维保质量千差万别，且我们不能保证电梯控制系统绝对的稳定运行。在这里我们提出一个老生常谈的问题，若有电梯坠落蹲底的情况，乘客采取蹲底前起跳的应对方法，是否可行？

2 研究对象

本文研究的是特殊原因和特殊情况下（如年久失修的同时楼栋停电），电气开关失效，电梯制动器制动力不足，同时安全钳失灵的状态下，电梯失速后乘客不同时刻起跳的落地结果。

2.1 受力分析

轿厢-对重系统整体受力比较简单，主要受到制动系统的摩擦阻力，导轨的摩擦阻力，以及整个系统的重力。由于悬挂装置的重量可以被补偿装置抵消，不需考虑。电梯如果失控，我们不妨假设轿厢内有足够多名乘客，这样轿厢-对重系统的重力集中在轿厢侧，就可以构成下坠的前提。

2.2 简化研究对象

起跳的研究对象可以是多名乘客，也可以是其中一名乘客。考虑到研究一名乘客的起跳对轿厢的反作用力更小，这样轿厢速度的变化可以忽略，于是就简化了我们的分析过程。所以我们不妨对一名乘客的运动状态做分析。

3 分析过程

3.1 主要依据

根据动量定理，冲力平均值F=（p2-p1）/Δt=m（v2-v1）/Δt，可知坠底短时间内受到的冲力跟速度的变化量成正比，所以乘客落在轿厢上的速度越小，受到的冲力就越小。

于是我们得出起跳有效需要满足的两个条件：（1）客的落地速度小于轿厢落地速度，即可认为坠地前起跳有效。（2）应注意乘客起跳后与轿厢产生相对位移，不应撞到轿厢吊顶。

3.2 对几种情况的讨论

（1）当轿厢下落几乎不受阻力时，此时轿厢加速度无限接近重力加速度g。乘客足底与轿厢接触，所以刚好能施力起跳。如图1所示，O-A-B是轿厢下落的v-t曲线，O-A-C-D-E是乘客下落的v-t曲线，Vc是乘客脱离轿厢的速度，T1时刻乘客起跳，T2时刻轿厢速度变为零，T3时刻乘客速度变为零。不难看出虚线区域ACDB面积S1即为乘客与轿厢的位移差，乘客与轿厢缩小的位移S2总是和S1大小相等。由几何关系知△OBT2面积必然大于△O'ET3，则BT2长度大于ET3长度，即该情况下乘客落地速度Ve小于轿厢坠底速度Vb。

（2）当轿厢下落受到阻力小于轿厢-对重系统的重力时，轿厢加速度小于重力加速度g。如图2和图3所示，当S1（S2）足够小时，乘客落地速度Ve就会小于轿厢坠底速度Vb。

（3）当轿厢下落受到阻力等于轿厢-对重系统的重力时，轿厢匀速下落。如图4和图5所示，当S1（S2）足够小时，乘客落地速度Ve就会小于轿厢坠底速度Vb。这时我们已经发现T1越接近T2，Ve越小，且越接近Vc。

（4）當轿厢下落受到阻力大于轿厢-对重系统的重力时，加速度大于重力加速度g，轿厢减速下行。由于制动有效，电梯不会失速，不做讨论。

4 分析结果

经过上述讨论，我们已经发现T1越接近T2，Ve越小，且越接近Vc。解释为：在以上轿厢坠底的几种情况中，乘客起跳时刻（这里指腿部伸展离地时刻）越接近轿厢坠底时刻，乘客落地速度Ve越小，近似等于离地时的绝对速度Vc。

以上分析应该注意的是，乘客起跳和落地的过程不只需要考虑运动学，更是个复杂的动力学过程。在不同的轿厢加速度下，乘客相对轿厢的离地速度是不一样的[1]，反映在v-t图里的AC段长度是不同的。不过该变量对本文结论没有影响。

5 结束语

坠落前起跳有着突出的优点，只要乘客的起跳时刻越接近坠底时刻，落地的速度就越小，受到的冲力就越弱，从而实现安全着陆。乘客甚至在跳跃的过程中可以通过调整落地姿势达到弱冲击的效果。

坠落前起跳也有明显的缺点，坠落乘客难以掌握准确的坠底时机。轿厢内的轿壁隔绝视线从而使乘客无法观测轿厢的运动情况，人在轿厢内只能接受到内呼板楼层显示这一个信息，很难做到适时起跳。但是如果新型电梯设计了坠底前蜂鸣或光信号报警功能，就会有助于人员减轻伤害。

参考文献：

[1]刘延柱.跳跃运动的动力学解释[J].上海力学，1986（2）：21-22.