黄俊杰，刘志忠

(河南理工大学 机械与动力工程学院，河南 焦作 454000)

0 引言

直流电动机的机械特性是选用电动机的一个重要依据，也是直流电机教学中需要学生重点掌握的内容之一。直流电机的机械特性反映了电机转速随转矩变化的特性，可通过电枢回路外加电阻、改变电压等方式来实现[1]。改进现有实验装置的局限性，将会提高实验的自动化、数字化水平，为实现远程实验创造条件，进而将实验搬进课堂，丰富课堂内容，提高教学效率。

直流电机因其具有优良的调速特性且调速范围大、过载能力强、能满足不同运行要求等特点而得到广泛运用。学者们运用不同方法对直流电机的调速系统设计进行了研究。聂晓华等[2]结合传感器技术给出了无刷直流电机转速单闭环和转速电流双闭环调速系统，并建立了Simulink模型进行了仿真比较；程刚等[3]设计了基于S7-200 smart PLC，由红外管采集电机转速，能够调节PWM占空比，调控电机转速的直流电动机风扇调速系统，并设计了人机交互界面；王欣峰等[4]和朱奥辞等[5]提出了在Proteus环境下进行直流电机PWM调速系统设计；刘洋等[6]以C8051F040为主控芯片，设计了双闭环可逆直流PWM调速系统的数字化直流电机调速实验教学平台；李全棒等[7]结合冷轧管机的电机结构，将扰动观测器与双闭环控制相结合，提出一种新的复合控制方法，提高了系统的动态性能;朱嵘涛[8]、全瑞坤等[9]均设计了一种基于增量式PID算法的直流电机调速系统，使得多数测量误差保持在工业控制领域要求内。本文针对并励直流电动机调速系统，采用步进电动机通过连接装置取代传统实验平台中手动调节可变变阻器的方法，使得程序能够自动完成并励直流电动机的调速，为远程实验平台的设计和研发提供了有效途径。

1 调速系统设计

1.1 并励电动机的调速原理

图1为电枢回路串接外电阻的并励直流电动机原理图(其中，If、Rf分别为励磁电流和电阻)，基于电位器外电阻的直流电动机调速原理[10]如下：

U=E+Ia(Ra+Rad).

(1)

其中：U为供电电压，V；Ia为电枢电流，A；Ra为电枢内电阻，Ω；Rad为电枢串接电位器外电阻，Ω；E为电动势，V。E由下式计算：

E=KeΦn.

(2)

其中：Ke为与电机结构有关的参数；Φ为磁通，Wb；n为电机转速，r/min。

图1 电枢回路串接外电阻的并励直流电机原理图

将式(1)代入式(2)可得：

(3)

电磁转矩T(N·m)由下式计算：

T=KtΦIa.

(4)

其中：Kt为与电机结构有关的参数，Kt=9.55Ke。

将式(4)代入式(3)得：

(5)

当U和Φ为额定值UN和ΦN，可得到在电枢回路中串接外电阻时的人为特性：

(6)

通过式(6)可知：当UN、ΦN、Ra和T一定时，电动机转速n取决于电枢回路外电阻Rad。

1.2 调速系统结构设计与计算

图2为并励直流电机的自动调速结构示意图，步进电机及驱动器1通过丝杠3带动与滑块4固联的电位器8在允许范围内改变阻值，从而实现直流电机5的调速，电机转速可通过数显编码器6直接测出并显示转速值。

1-步进电机及驱动器;2-联轴器;3-丝杠;4-滑块;5-直流电机;6-编码器;7-开关按钮;8-电位器;9-连接件

给定步进电机脉冲数N与直流电机转速n间的关系推导如下：

(1) 步进电机[11]的脉冲当量δ(脉冲数/mm)由下式计算：

(7)

其中：K为细分系数；θ为步距角，(°)；P为丝杠导程，mm。

假设给定步进电机的脉冲数为N，则丝杠所移动的距离L(mm)为：

(8)

由于丝杠与电位器上的滑柄固联一起，故滑片移动的距离与丝杠相同。

同样地，步进电机输出带动电位器转动，从而实现阻值的变化。

(2) 电位器阻值Rad为：

Rad=K′·L.

(9)

或

Rad=K′·θ.

(10)

其中：K′为电位器阻值系数，Ω/mm或者Ω/(°)。

将式(9)、式(10)和式(6)相结合，得出步进电机脉冲数N与直流电机转速n间的关系式为：

(11)

(12)

又由于Kt=9.55Ke，KeΦN=(UN-INRa)/nN，则式(11)和式(12)可写为：

(13)

(14)

2 仿真分析

若已知直流电机的技术参数为：UN=220 V，IN=75 A，Ra=0.28 Ω，nN=1 000 r/min；步进电机的技术参数为：K=1，θ=0.9°；丝杠导程P=5 mm；电位器系数K′=0.5 Ω/mm。根据式(7)和式(13)、式(14)，运用MATLAB编程[12]可计算出脉冲数N与直流电机转速n，如表1所示。为了直观地反映出脉冲数N与电机转速n间的关系，将表1中的数据转换为图形，如图3所示。

从图3中可看出:当转矩T=0，直线与纵轴交点为理想空载转速n0=1 559 r/min；随着脉冲数N的增加，电位器的阻值变大，则直线的斜率绝对值越来越大。另外，将步进电机的脉冲通过程序设定，通过改变电位器移动距离或旋转角度，由数显编码器可直接测出直流电机的转速值。

表1 不同转矩不同脉冲数N对应的直流电机转速n的仿真值 r/min

图3 仿真得到的脉冲数N与电机转速n示意图

3 实验与结果

图4 搭建的实验平台

表2 不同转矩不同脉冲数N对应的直流电机转速n的实验值 r/min

从图5中可以看出：随着脉冲数的增加，电位器的阻值越来越大，脉冲数与直流电机转速的关系曲线则依次下移，曲线形状近似为直线，基本与调速原理相一致。但由于电子器件控制的滞后、误差等原因，数值之间的变化并非为绝对线性关系。

图5 实验得到的脉冲数N与直流电机转速n关系示意图

4 结论

本文在传统直流电机调速实验平台基础上，分析了基于电位器的并励直流电动机调速原理，提出用步进电动机和连接装置实现电位器阻值大小的自动调节；推导了步进电动机脉冲与并励直流电动机转速关系式，运用仿真得出了预期结果；通过搭建实验系统、测试数据并绘图，验证了方法的正确性和有效性。该方法实现了并励直流电动机的自动调速，为远程调速实验平台的设计和研制奠定了基础。