斜切角膛口流场的数值模拟

2020-05-18管小荣朱一辉李芳芮

兵器装备工程学报 2020年4期

刘康，管小荣，徐诚，朱一辉，李芳芮

(南京理工大学机械工程学院，南京 210094)

武器的发射过程中具有着高温、高压以及瞬间性等特征[1]。弹丸运动过程中与弹体前方空气柱相互作用，在膛口形成冲击波，膛口流场是非定常的多相湍流伴随着高温并有复杂的化学反应[2]。复杂的流场对弹丸运动稳定性产生严重影响[3]。为了探究非对称膛口流场的发展规律，分析非对称膛口流场膨胀激波对弹丸运动的影响。在枪口加装不同斜切角度的膛口装置，改变膛口装置的不同斜切角度产生非对称膛口流场，由于两边激波膨胀程度不同，两侧激波的各种参数也不尽相同，使得膛口的流场波系结构异常复杂[4]。加装不同斜切角度的膛口装置后，弹丸在膛口的姿态主要受后效期火药气体与膨胀激波的影响。在弹丸飞离非对称膛口时，后效期火药气体和膨胀激波受到非对称膛口装置的阻碍，在不对称两侧产生压力差。本文主要针对膨胀受阻的激波这一因素进行研究，采用数值模拟的方法对非对称流场欠膨胀超声速射流结构和参数分布规律进行模拟。研究膛口流场的分布以及演变过程，对提高弹丸运动稳定性，提高射击精度有着重要意义。

早期对膛口流场的研究局限于实验，流场成像实验主要有阴影法、纹影法和干涉法，这些实验为膛口流场的实验研究提供宝贵经验[5-7]。随着现代计算机技术的发展，数值仿真技术在流场研究方面有着突出贡献。Z.Jiang在用TVD格式对膛口流场模拟过程中考虑了弹丸对流场的影响[8]。马大为用MUSCL格式计算了装有膛口装置的二维对称膛口流场，得到流场的参数分布[9]。对于对称膛口流场的研究前人无论是在实验或者数值计算方面都已做了大量研究[10-11]，但是对于非对称的膛口流场的研究少之又少，探究非对称膛口流场对完善膛口流场理论和研究枪口防跳提高射击精度有着参考意义。

鉴于以上情况，本文基于Euler方程，以某型步枪为研究对象，采用结构网格与局部非结构网格相结合的动网格技术对弹丸飞离不同斜切角度的膛口装置产生的非对称流场进行数值模拟。初步分析弹丸飞离膛口时非对称膛口流场的结构和演变规律并给出弹丸飞越不同斜切角度膛口装置时弹体上下两侧压力差随时间变化曲线和弹丸出膛前身管前端上下两侧压力差随时间变化曲线。

1 数值模型

选用守恒型二维Euler方程

(1)

其中

式中，ρ为气体密度;u，v为速度分量。完全气体状态方程

p=ρRT

(2)

完全气体单位体积总能

(3)

γ为气体的比热比。方程(1)～式(3)组成封闭方程组。

本文模拟在空间上采用了有限体积法进行离散，时间项采用Runge-Kutta法求解，对流项选用准确捕捉激波的二阶高精度Roe格式。Roe格式的离散方法为

(4)

(5)

加工了4种不同斜切角度的膛口装置，分别是3°，30°，60°和90°。模型如图1所示。

划分网格是对计算区域的一种离散过程，由于弹丸边界运动结构复杂，同时动网格涉及到网格的销毁与再生，本文针对二维网格模型使用将网格分块划分但区域整体运动的一种处理方法。将整个网格区域分为网格静止域、运动变形域和运动不变形域。

图1 4种不同斜切角度膛口模型

如图2所示区域1为静止域，区域2为运动变形域，区域1和2为四边形的结构网格组成。区域3为运动不变形域，由三角形的非结构网格组成。点4点5为弹丸上下两侧对称的压力标记点。点6点7为身管上下两侧对称的压力标记点。区域2和3运用的是layering网格再生方法，网格层在边界处销毁和重新生成。该网格划分方法将复杂的边界运动以及弹头出不规则的运动变形区域转化为非变形运动区域，降低了网格划分得难度同时避免负体积的产生。提高了网格质量和计算速率。

图2 网格结构布局示意图

图3 网格模型示意图

2 初始条件

外部边界设置为大气条件，边界处速度分量为零。温度与压强为静止大气条件下的温度与大气压。设枪管壁为粘性壁面，壁面绝热，温度值取临近壁面网格温度值。壁面速度给定为无滑移条件，壁面边界上速度分量为零。定义弹丸运动初始条件时按照内弹道方程组得出的时间速度曲线，弹丸运动方式由UDF程序完成。内弹道时间速度曲线和时间膛压曲线如图4和图5。

图4 内弹道时间-速度曲线

图5 内弹道时间-压力曲线

结合以上内弹道计算结果，将模拟仿真的输入条件罗列如表1所示。

表1 初始输入条件

3 数值模拟

本文以某口径步枪为例，弹丸初速为930 m/s，膛外为静止大气条件。为了简化计算，忽略了枪管内的膛线和弹丸旋转。弹丸开始运动，不断挤压弹前空气柱，造成弹前气体流速急速增加，同时气体的压强、密度也瞬间升高。本文以3°，30°，60°和90°四种角度的非对称膛口流场为例，在膛口处数值模拟结果如下。

2.1 膛口斜切角度为3°的数值模拟

对斜切角度为3°的膛口流场进行数值模拟，云图如图6所示，弹丸在即将到达膛口时，弹前高速气流率先出膛形成初始流场，初始冲击波阵面近似球形，各个方向膨胀特性差别不大。随后弹丸开始出膛，膛口初始流场和弹丸之间相互作用，出现初始激波、冠状激波和膛口冲激波等典型膛口流场特征。由于斜切角度比较小，此时膛口流场几乎完全对称，云图上显示的非对称现象不明显。

图6 3°膛口流场速度云图(单位：m/s)

2.2 膛口斜切角度为30°的数值模拟

对斜切角度为30°的膛口流场进行数值模拟，云图如图7所示，在t=0.09 ms时，弹丸顶部到达膛口，膛内的高速压缩气体已经在膛口处形成初始流场。由于斜切角度关系，此时可以明显看到上下两侧激波膨胀程度不同，上侧膨胀较大。随着弹丸出膛，弹体两侧激波形状不同，使初始马赫盘开始变形展现明显非对称性，飞离膛口一段距离后，整个膛口流场才趋于对称。

图7 30°膛口流场速度云图(单位：m/s)

2.3 膛口斜切角度为60°的数值模拟

对斜切角度为60°的膛口流场进行数值模拟，云图如图8所示，在t=0.19 ms时高速射流在膛口装置的作用下偏向轴线上方，初始流场畸变。球形波阵面顶点偏向右上方并逐渐向右上方膨胀演变。随着弹丸出膛口，初始瓶状激波变形，激波在弹丸运动轴线上方膨胀较快，在弹丸运动轴线下方膨胀受到膛口装置的阻碍，射流被挤压，造成初始马赫盘变形。激波沿轴线呈现上大下小，上宽下窄的形态。对于60°的大切角非对称流场，上下侧激波膨胀速率不同造成激波形态明显差异，流场非对称性十分显著。

图8 60°膛口流场速度云图(单位：m/s)

2.4 膛口斜切角度为90°的数值模拟

对斜切角度为90°的膛口流场进行数值模拟，云图如图9所示，在t=0.09 ms时高速射流在膛口装置的作用下向右上方喷出，冲击波阵面由于受到阻碍变成半球状，射流呈扇形向外膨胀。随着弹丸出膛初始流场畸变成螺状。激波强度层次明显，初始瓶状激波与马赫盘不再成形。流场整体形态为轴线上方膨胀迅速，传播较远，激波形状较大。轴线下方由于受到膛口装置的阻挡，膨胀较慢，激波强度较弱，使得整个冲击波的波阵面向右上方扩展。不对称性极为显著。

图9 90°膛口流场速度云图(单位：m/s)

4 结果分析

在弹体头部上下侧对称点位置进行标记如图3中4和5两点，数值仿真过程中对该处进行压力监控，得出弹丸在不同斜切膛口装置下从出膛到飞离膛口这段过程中上下两侧压力差曲线，如图10。

图10 不同角度弹体两侧压力差曲线

由于不同角度的膛口装置长度不同，所以高速射流穿越膛口的时间也不尽相同，为了使压力差图更加直观，将压力差最大时刻统一设为0.1 ms。在0.08 ms之前弹丸还未出膛不同角度膛口装置内压力差几乎为零。0.08ms后弹丸穿越膛口，弹体两侧激波压力开始产生压力差，在0.1 ms时压力差达到极值。此时弹体下方压力达到最大值同时对称点的弹体上方出现负压区，压力达到最小值。由图中可以看出在0.1 ms时0°非对称流场激波压力差值几乎为零。3°非对称流场激波压力差值起伏接近0°流场激波压力差值。激波压力差对于弹丸的扰动微乎其微，弹丸飞离膛口时运动轴线应与身管轴线一致。3°流场的弹着点与0°的偏差不大。30°和60°非对称流场激波压力差值相差不大在0.45 MPa左右。该值作用在膛口装置上能够抵消掉一部分枪口上跳的作用力，在精度方面会更好。90°非对称流场激波压力差值较为显著，约为60°的两倍，能够抵消掉的枪口上跳作用力更大。随着弹丸逐渐远离膛口，流场受膛口装置的阻碍减弱，激波可以自由膨胀。弹丸两侧压力逐渐接近，压力差值开始回升。并在弹丸完全脱离膛口后，上下两侧压力差保持在零左右，弹丸自由飞行。在0.08～0.11 ms之间，弹体前段与身管之间激波压力差使得身管下压，抵消部分膛口跳动。此时段内，由于弹丸后端还没有出膛，从而使弹丸也相对下压，起到提高精度的作用。

同理，在身管前端靠近膛口位置上下侧对称点位置也进行标记如图2中6和7两点，数值仿真过程中对该处进行压力监控，得出弹丸在完全飞离不同斜切膛口装置前身管上下两侧压力差曲线，如图11。

图11 不同角度身管两侧压力差曲线

为了使压力差图更加直观，将压力差最大时刻统一设为0.07 ms。在0.05 ms之前高速射流还未出膛口，枪管外壁上下两侧压力几乎相同。0.05 ms之后，高速射流开始出膛膨胀导致身管两侧出现压力差，随后达到峰值。由图可知，3°、30°和60°的身管上下两侧峰值接近，90°峰值最高。60°的膛口装置身管两侧压力差峰值下降缓慢是由于膛口装置长度最长，膛口激波膨胀至身管下侧时间也要更长。由于膛口装置的不对称性，膛口激波在身管上下膨胀不一致，造成身管上侧的压力比下侧的压力大，这对抑制枪口上跳，提高射击的稳定性有着积极意义。