2顾 万张 晨

(1.扬州大学 建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127; 2.扬州大学 道路与交通工程研究所，江苏 扬州 225127)

0 引言

旧沥青路面材料的再生利用能够节约大量的砂石和沥青材料，避免废料的堆放、填埋造成环境污染，对实现道路资源可持续发展具有重要意义。再生沥青混合料的路用性能好坏直接影响到路面使用的效果，正确预测再生沥青混合料的各项性能，对于指导再生沥青混合料设计和生产具有重要意义。国内外的相关研究中，科研人员通过试验已提出一些沥青混合料性能性能预测的理论和模型。长安大学通过低温弯曲试验得到了沥青混合料破坏能的函数关系，并提出了以能量为评价依据的沥青路面低温开裂预估的方法[1]。加州大学的研究者们又对沥青混合料的疲劳性能进行了大量研究，提出了疲劳性能预估模型[2]。现阶段，涌现了很多关于沥青混合料疲劳性能预估模型，其大多围绕影响沥青混合料性能的因素展开，通过数据拟和分析来建立模型。然而，以往关于沥青混合料性能的预估理论和模型往往伴随着试验对象和条件的不同具有一定局限性。对于再生沥青混合料而言，其性能的预测不能照搬以往的理论和模型，需要结合再生沥青混合料性能的实际情况选择合适的预估方式。

神经网络是一种起源于生物学的运算模型，已经有一些学者将神经网络算法应用于道路工程中的研究。王震宇等[3]的研究表明，将神经网络模型和沥青老化研究进行结合，可以较为精准地对沥青老化情况进行预测。谭忆秋等[4]通过BP神经网络模型对沥青混合料低温抗裂性能的预测，研究认为：BP神经网络模型预测的数值与实际值之间的误差在规范要求范围内，具有较高的科学性和准确性。伴随神经网络研究的深入，遗传算法因为其特殊的编码方式也得到越来越多的应用[5]。本文以室内试验为基础，选取了28组不同旧料掺量再生沥青混合料的基本性能试验结果作为数据分析对象，进行BP 神经网络和遗传算法优化神经网络的训练，探究两者对于再生沥青混合料性能预测的精确性，将神经网络用于再生沥青混合料性能的预测，不仅可以缩短试验周期，还可以提高再生沥青混合料性能的预见性。

1 BP神经网络与遗传算法

1.1 BP神经网络

BP(back propagation)神经网络是二十世纪末产生的数学分析方法，是按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络[6]。BP神经网络的计算过程主要包括正向计算过程和反向计算过程，随着matlab在各学科研究中的应用推广，BP神经网络成为目前最广泛的神经网络。BP神经网络是柔性的网络结构，具有很强的非线性映射能力[7]。网络的中间层数、各层的神经元个数可根据研究对象的具体情况设定，与此同时，设计结构的不同也会使得其性能有差异性。但是，在BP神经网络的训练过程中会导致算法的收敛速度很慢，容易陷入局部极小点。

1.2 遗传算法

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究，其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最佳解[8]。遗传算法的实现需要先确定一种对问题潜在解进行“数字化”编码的方案，建立表现型和基因型的映射关系。然后用随机数初始化一个种群，通过适当的解码过程之后，用适应性函数对每一个基因个体作一次适应度评估，用选择函数按照某种规定择优选择。

2 再生沥青混合料性能影响因素分析

《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JGE20-2011)主要通过高温车辙、浸水马歇尔、冻融劈裂、低温抗裂和四点弯曲加载试验，从高温稳定性、水稳定性、低温抗裂性和抗疲劳性能4个方面对沥青混合料进行性能测试及分析。再生沥青混合料性能的因素主要包括：废旧沥青混合料中沥青的老化程度、旧料掺量、油石比等。由于再生沥青混合料性能影响因素的错杂性和混沌性，试验研究往往通过马歇尔试验体积参数等指标来反应混合料成型是否合理。本研究选取旧料掺量、油石比、毛体积密度、空隙率、饱和度、稳定度、流值来进行研究，利用灰色关联分析方法探讨这些因素对再生混合料的路用性能的影响程度。将旧料掺配率、最佳油石比、毛体积密度、空隙率、沥青饱和度、稳定度、流值的系列作为子列，反映再生沥青混合料路用性能的动稳定度，浸水马歇尔残留强度比、低温抗裂、破坏应变、疲劳寿命的系列作为母列。利用灰色关联分析进行综合评价的步骤如下：

a.根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。对指标数据进行标准化处理(无量纲化)，无量纲化后的数据序列形成如下矩阵[9]：

(X0，X1，…，Xn)=

(1)

b.对标准化处理的数据序列，逐个计算每个被评价对象指标序列(比较序列)与参考数列对应元素的绝对差值，计算每个比较序列与参考数列对应元素的关联系数：

ζi(k)=

(2)

c.计算关联度。依据各观察对象的关联度，进行排序绘制成图，得出综合评价结果见图1。

如图1所示，对于再生沥青混合料的高温稳定性、水稳定性、低温抗裂性和抗疲劳性能而言，旧料掺量、流值、稳定度是最关键的3个影响因素，密度和空隙率对于再生沥青混合料性能的影响较小。因此，在实际工程应用中，应该对于旧料掺量进行慎重考虑，并对流值和稳定度这两个指标进行严格把控。

图1 再生沥青混合料灰关联因素影响分析Figure 1 Influence Analysis of Relevant Factors of Recycled Asphalt Mixture Ash

3 再生沥青混合料性能的BP神经网络预测

3.1 网络样本集选取

对于基于BP神经网络的再生沥青混合料性能预测，需要根据再生沥青混合料性能选取合适的网络样本集，BP神经网络的结构主要分为3层：输入层、隐藏层和输出层。本文拟建立起以旧料掺量、油石比、空隙率、矿料间隙率、饱和度、稳定度、流值为输入项，动稳定度、残留稳定度、冻融劈裂强度比、破坏应变、450με下的疲劳寿命为输出项的预测模型，再生沥青混合料性能试验结果如表1所示。

续表1 再生沥青混合料性能试验结果序号旧料掺量/%油石比/%密度/(g·cm-3)空隙率/%矿料间隙率/%饱和度/%稳定度/kN流值/(0.1mm)动稳定度/(次·mm-1)残留稳定度/%冻融劈裂强度比/%破坏应变/με疲劳寿命/万次21505.02.4024.2113.6471.5512.9529.254598.5489.8579.202180.087.2622505.02.3893.9814.3170.1313.2629.324200.0089.4078.642442.576.3123505.02.3933.8713.7471.3212.0128.414500.0090.4877.942757.566.9324505.02.3864.1213.8469.8812.7828.324432.8590.0578.732662.347.3225604.92.3984.0414.1069.3213.3127.214641.2188.9877.312323.214.5226604.92.3953.9314.9870.4312.3828.324523.4289.3176.342413.313.1327604.92.4073.8714.4670.8412.3229.434732.1289.1576.312455.353.3428604.92.4053.7314.8469.1813.2126.834531.5587.4377.932638.203.75

3.2 网络设计与训练

网络结构选择为 8-10-5单隐层神经网络模型，隐藏层传输函数选择双曲正切S形函数，输出层传输函数选择线性函数。输入层神经元数为8个，输出层神经元数为5个，对于隐藏层而言，其神经元数目并不固定，需要根据实际训练情况进行修正，通过训练步数和误差结果分析，最后设定本网络隐含层神经元数目为10个，其结构如图2所示。

图2 再生沥青混合料性能预测网络结构图Figure 2 Network structure of performance prediction of recycled asphalt mixture

图3 误差变化曲线图Figure 3 Error curve

在BP神经网络训练前需要将选定的输入层和输出层的样本进行归一化处理，训练步长、训练目标误差及学习速率的选择可以根据经验进行确定，本文中神经网络学习速度取 0.01，训练最大终止次数为 1 000。本文28组样本数据中，有20组作为训练数据，4组作为验证数据，4组作为测试数据。采用量化共轭梯度法(scaled conjugate gradien)进行学习训练，神经网络预测技术中，选择共轭梯度法作为训练算法，在很大程度上提高了神经网络的收敛速度和精度[10]。如图3所示，在matlab平台中，对基于BP神经网络的再生沥青混合料进行训练预测，训练次数达到52次时结束，36次达到最佳测试点，此时均方误差在10-2到10-3之间。

3.3 预测结果分析

利用20组再生沥青混合料性能数据作为训练样本数据对网络进行训练，将4组确认样本作为测试样本进行测试，将预测的数据与再生沥青混合料实际的试验数据进行对比，实际值与测试值的具体指标见图4，由表2可知，通过BP神经网络对再生沥青混合料的性能进行预测，其预测值与实际值较为接近。其中，动稳定度和破坏应变的预测精度更好，相对误差分别达到2.97%和2.67%，而疲劳寿命的误差较大，达到6.34%，但也在规范要求范围之内。

图4 BP神经网络预测再生沥青混合料性能

Figure 4 BP neural network predicts performance of recycled asphalt mixture

表2 BP神经网络预测值与实际值相对误差分析Table2 RelativeerroranalysisofpredictedandactualvaluesofBPneuralnetwork%序号动稳定度残留稳定度冻融劈裂强度比破坏应变疲劳寿命1#2.982.254.142.285.722#3.344.913.512.525.943#2.872.533.412.955.914#2.673.263.412.927.77平均2.973.243.622.676.34

4 遗传算法优化BP神经网络的预测研究

随着数据分析理论的深入研究，遗传算法因其具有较好的编码方式和计算过程，逐渐成为数据分析使用的一种较为流行方式。利用遗传算法对BP神经网络进行优化，可以在较为合理的神经网络结构基础上发挥遗传算法的优势，进一步提高BP神经网络预测的精确性[11]。遗传算法优化BP，主要包括神经网络结构确定、遗传算法优化和BP神经网络预测3个部分。遗传算法优化BP神经网络的目的是通过遗传算法得到更好的网络初始权值和阈值，其基本思想就是用个体代表网络的初始权值和阈值、个体值初始化的BP神经网络的预测误差作为该个体的适应度值，通过选择、交叉、变异操作寻找最优个体，即最优的BP神经网络初始权值[12]。沿用再生沥青混合料基本性能的28组样本数据进行遗传算法优化BP神经网络的预测研究，各性能对应的预测值和实际值如图5所示。

图5 遗传算法优化BP神经网络预测再生沥青混合料性能

Figure 5 BP neural network optimized by genetic algorithm to predict the performance of recycled asphalt mixture

表3 遗传算法优化BP神经网络再生沥青混合料相对误差分析Table3 RelativeerroranalysisofBPneuralnetworkrecycledasphaltmixtureoptimizedbygeneticalgorithm%序号动稳定度残留稳定度冻融劈裂强度比破坏应变疲劳寿命1#1.131.612.392.953.722#2.192.782.191.453.333#2.061.432.691.703.004#1.722.072.191.983.01平均1.781.972.362.023.27

如表3所示，通过遗传算法优化后的BP神经网络，其预测相对误差较普通BP神经网络明显下降。其中，动稳定度和残留稳定度的相对误差在2%以内，较普通BP神经网络的预测相对误差下降约1%。疲劳寿命的相对误差较大，达到3.27%，但较普通BP神经网络的预测相对误差下降约3%。由此可知，通过遗传算法进行优化的BP神经网络具有更为精准的预测效果，更利于在实际工程项目中对再生沥青混合料性能的预估判定。

5 结语

基于Matlab的BP神经网络与再生沥青混合料性能预估结合可以更加精准高效地分析试验数据，提高试验科学性和预估性。本文通过灰色关联分析再生沥青混合料的影响因素，分别利用BP神经网络和遗产算法优化的BP神经网络对再生沥青混合料性能进行预估，得到以下结论：

a.对于再生沥青混合料的高温稳定性、水稳定性、低温抗裂性和抗疲劳性能而言，旧料掺量、流值、稳定度是最关键的3个影响因素，关联度较高。

b.BP神经网络对再生沥青混合料性能的预估能够达到较为准确的预测效果，动稳定度、残留稳定度等预测相对误差在3%左右，符合预测偏差范围。

c.遗传算法具有特殊的编码方式，通过遗传算法优化后的BP神经网络预测数据精确性更高，较普通BP神经网络相对误差降低1%以上。

d.为进一步推广遗传算法优化BP神经网络对再生沥青混合料性能的预测在实际工程中的应用，可利用Matlab界面平台进行可视化界面预测模型的开发，有利于指导技术人员进行沥青混合料设计和生产。