雷柏伟，杜珮颖，肖博文，吴兵

中国矿业大学(北京)应急管理与安全工程学院，北京 100083

气体分析是判断矿井封闭火区燃烧状态的基础，而气体取样的有效性则是气体分析的前提。对于已经采取均压措施的封闭火区，地面大气压变化会引起矿井封闭区域内的气体运移，致使气体呈现“膨胀-收缩”周期波动，即产生“呼吸”现象[1]。彭斌等[2]研究认为地面大气压会引起井下密闭墙外大气压同步波动，进而导致井下封闭区域内瓦斯的涌出。Cheng Jianwei[3]研究了大气压的波动规律，同时建立了矿井封闭区域气体浓度变化模型。大气压变化还会对采空区瓦斯涌出产生影响[4-6]，张伯杰等[7]研究了大气压对矿井瓦斯涌出的影响规律，提出了防止瓦斯异常涌出的措施。苏福鹏等[8]提出使用K线图法分析大气压变化规律，得出瓦斯涌出速度与大气压变化速率具有相关性。

学者虽然明确了大气压对矿井气体运移规律的影响，但是对于如何在大气压波动影响下确保气体采样过程(采样时间、采样方式、埋管深度等)的可靠性缺乏相关研究。当前并无针对气体取样管埋管深度的设计研究，我国《矿井密闭防灭火技术规范》[9]仅对埋管直径和高度提出了要求，尚未涉及埋管深度。为防止大气压变化对气体取样真实性产生干扰，Mac Pherson[10]建议取样管埋管深度应不小于30 m，而美国矿业局[11]则建议埋管深度最好大于18 m。由此可见，对于埋管深度的看法尚未统一且缺少理论数据的支撑。

山西大同矿区属于华北赋煤构造区[12]，本文针对上述问题，以山西大同地区2017—2018年大气压逐时数据为基础，在统计分析大气压变化周期、波峰波谷分布时刻、大气压变化率的基础上，分析大气压变化对矿井封闭区域漏风规律的影响，进而探讨在大气压变化影响下如何确定合理的气体采样方法，以期提高矿井封闭区域气体取样的可靠性。

1 研究区域及数据来源

1.1 研究区域

以大同地区矿井封闭区域为研究对象，研究地面大气压变化对矿井封闭区域漏风规律的影响。假设该封闭区域为U形工作面(图1)，巷道断面为矩形(4 m×3 m)，煤层厚度H=3 m，工作面一次采全高。密闭墙周围围岩完整，使用砖石构筑厚度1 m的密闭墙，密闭墙渗透系数取值为0.001 2，换算为风阻值R=583.33[13]。封闭区域内巷道长度L1=100 m，L2=300 m，L3=300 m，L4=4 m。

图1 矿井封闭区域示意图Fig.1 Schematic diagram of mine closed area

1.2 数据来源

大同地区的逐时大气压变化数据来自国家气象信息中心(http：//data.cma.cn/)，大同气象站测点地理位置信息见表1，数据采集时间为2017年1月1日至2018年12月31日，采集间隔为1 h，大气压分辨率10 Pa。

表1 大同气象站测点地理位置信息Tab.1 Geographic location information of measuring points at Datong Meteorological Station

对大同大气压逐时数据资料整理分析发现，两年共缺失数据104个，完整率在99.4%以上，由于缺失数据是单点数据缺失，因此利用线性插值方法对缺失数据进行填充，进而绘制大同地区2017—2018年大气压逐时变化曲线，如图2所示。观察可知，大气压的波动幅度较大，日周期性较难直接判断。

图2 大同地区2017—2018年大气压逐时变化曲线Fig.2 Curve of time-by-time variation of atmospheric pressure in Datong area，2017—2018

2 结果分析与讨论

2.1 大气压年波动规律

对大同地区2017年1月1日至2018年12月31日的大气压逐时数据进行一阶傅里叶级数拟合[14]，获得傅里叶级数拟合系数见表2，进而绘制大气压傅里叶拟合曲线，如图3所示。

分析可知，使用一阶傅里叶级数拟合能够较好地描述大气压年变化规律。根据周期公式计算结果，大气压年周期为353.78 d，与一年360 d差距较少，大同地区的大气压平均值为89 708.1 Pa，年周期波动振幅为654.22 Pa，标准差为629.4，因此大气压逐时变化数据波动较大，数据非常分散。由于大气压数据逐时波动的剧烈性，造成拟合过程

中的和方差、均方差误差较大，其拟合公式很难分析出大气压日波动规律。

图3 大气压一阶傅里叶级数拟合曲线Fig.3 Fitting curve of first order Fourier series under atmospheric pressure

表2 大气压一阶傅里叶级数拟合系数

2.2 大气压变化周期性

为准确分析大气压全年逐时变化数据的周期特性，需要消除原始数据的年趋势项，得到大气压去掉年周期数据的离散点，如图4所示；然后对其进行快速傅里叶变换，得到大气压变化频谱分析图[15]，如图5所示。

图4 大气压消除年趋势散点分布图Fig.4 Distribution map of annual trend scatter points for atmospheric pressure elimination

图5 大气压变化频谱分析图Fig.5 Spectrum Analysis of atmospheric pressure variation

分析图5可知，大同地区大气压在消除年趋势项后的离散数据周期主要有15.5 d、1 d和182.5 d，利用Fisher调和分析显著性检验进行判断，大气压存在15.5 d、1 d和182.5 d周期的可能性大于95%。大气压数据变化的主要频率都处于0附近，而日波动周期(频率为0.041 62Hz)谱密度值较小，说明大气压变化虽然存在日周期性，但不显著。因此，对矿井封闭区域进行固定取样时，采用人工取样的方法在分析气体变化趋势上存在本质不足，且并不能持续获得区域内真实气体状态。

2.3 波峰、波谷分布时刻

对大气压两年逐时数据进行统计分析，绘制1 d内大气压变化波峰和波谷柱状图，如图6所示，其中横坐标代表时刻(0：00～24：00)，纵坐标代表在所处时段内大气压波峰或波谷出现的数量。

图6 大气压波峰和波谷分布时段图Fig.6 Atmospheric pressure peak and trough distribution period diagram

分析图6可知，大气压波峰出现次数最多的时间段为7：00～8：00，此时间段内波峰出现的次数占1 d总次数的20.2%，是外界环境向封闭区域内漏风的主要时间段，该时段的气体分析结果并不能有效反应封闭区域气体状态；其次，波谷值出现最多的时间段是2：00～3：00、15：00～16：00，其所占比例为27.4%。当地表大气压处于波谷时，封闭区域内气体向外运移，此时进行气体取样能够避免外界漏风干扰，但由于大气压日周期性差，其波谷在相同时间段出现的频率并不高。因此，每次在该时间段进行气体取样依然存在外界环境向封闭区域内漏风的可能，进而导致气体取样结果并不能真实反映封闭区域气体真实状态。

束管系统由于可以进行连续采样、实时在线分析等优点，当其用于矿井火区封闭区域内的气体监测时可以避免漏风变化对封闭区域内真实气体成分的干扰，因此应优先使用束管系统对封闭区域内气体进行实时连续取样分析。

2.4 大气压变化速率

大气压变化速率是影响矿井封闭区域与外界环境风流交换的主要因素，通过数理统计方法绘制大气压变化速率统计分布图，如图7所示。分析可知，大气压变化速率大都小于100 Pa/h，但异常天气(寒潮爆发和雷雨过程等)也会导致极少数大于100 Pa/h的情况。

图7 大气压日波动速率数量统计柱状图Fig.7 Statistical histogram of the daily fluctuation rate of atmospheric pressure

3 大气压变化对封闭区域漏风影响

3.1 理论模型

假设在均压措施作用下矿井封闭区域漏风仅受大气压变化规律的影响，封闭区域与外界之间的漏风为层流流动，初始漏风方向为外界流向封闭区域，则漏风量为

(1)

随着封闭区域内空气质量的变化，封闭区域内的气体压力由初始值ps0经过时间τ达到ps，则该段时间内漏风量的变化值为

(2)

假设地表大气压随着时间呈现周期性变化，则

(3)

式中，V为矿井封闭区域体积，m3；pa0为平均压力，Pa；Δτ为循环周期，s；Δpa为压力变化振幅，Pa。

式(2)可转换为公式(4)：

(4)

通过对式(4)进行求解可知，在单个周期内地表大气压变化引起的最大漏风量为[1]

(5)

分析式(5)可知，地表大气压变化引起的封闭区域漏风量与大气压的变化速率成正比关系，而与大气压变化的绝对值无关，即当大气压增加速度快时，外界向封闭区域内的漏风量大；当大气压下降速度快时，封闭区域内气体迅速膨胀，封闭区域气体向外界涌出量增加，此时进行气体取样分析更能反映封闭区域内的气体状态。

外界漏风进入封闭区域的最长距离为

(6)

式中，L为外界漏风进入封闭区域内的最长距离，m；n为封闭巷道的数量；S为封闭巷道的断面积，m2。

3.2 封闭区域漏风量变化规律

以图1中的封闭区域条件为研究对象，根据式(5)，在无机械风压作用下地面大气压变化对封闭区域最大漏风量的影响，计算结果见图8。

图8 封闭区域与外界的实时漏风量散点分布Fig.8 Distribution map of real-time air leakage dispersion points between closed areas and the outside world

分析图8可知，封闭区域与外界环境的漏风方向受到大气压影响而呈现时正时负的变化，即使在密闭墙封闭质量较好的情况下，封闭区域与外界环境的风量交换量仍然能够达到1 000 m3/h以上。如果该漏风方向为外界向封闭区域内漏风，根据式(6)计算可得到该漏风进入封闭区域内的最长距离为41.6 m。因此，如果气体取样管预铺进密闭墙内侧的距离小于41.6 m，则气体取样结果就有可能受到漏风影响而不能真实反映封闭区域内的气体成分。

4 结 论

地表大气压变化会对矿井封闭区域与外界环境漏风产生重要影响，通过对大同地区2017—2018年两年内大气压逐时变化数据进行分析计算，得到以下主要结论：

(1) 大气压变化具有年周期性，但其日周期性较弱，且波峰、波谷值在1 d中各个时刻都有出现。因此，在进行矿井封闭区域气体取样时，应优先使用束管系统对封闭区域内气体进行实时连续取样分析，以便消除大气压波动对气体运移的影响。如果只能使用人工取样时，宜在2：00～3：00和15：00～16：00两个时间段进行取样分析。为保证气体取样结果的可靠性，应通过气象局的天气预报及时增补取样时间点，同时还应对密闭墙内、外压差进行监测。

(2) 大气压的变化会影响封闭区域与外界环境的漏风量，进而影响取样管埋管深度。不同地区大气压变化率存在差异，在预埋设进入密闭墙内的取样管时，预埋深度应根据当地大气压变化规律、封闭区实际区域大小及密闭墙条件进行估算。研究表明，针对大同地区的埋管深度应大于40 m。