潘易鑫，罗洁，龚维亮，谢文博，袁平，王磊

(1. 保利长大海外工程有限公司，广东 广州 510620；2. 长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114)

海相深厚软土具有含水率高、强度低、压缩性高、孔隙比高、密度低及塑性高等特性[1-3]。海相深厚软基的基本物理特性容易导致海相深厚软土地基在施工填土过程中出现路基不均匀沉降、变形大等现象。

发泡聚苯乙烯(expanded polystyrene，简称为EPS)已被广泛应用于置换普通软基路堤填土，处治软土地基不均匀沉降。EPS为一种超轻型高分子聚合物，具有轻质、高强、耐水、化学稳定性及自立性强等优点，并且EPS施工工艺简单、快速，在短工期条件下能够达到预期效果[4-6]。胡其志[7]等人采用EPS材料置换了桥台处路基填土，有效降低了软基的附加压力，减小了路基沉降，改善了桥台的受力状态。胡庆国[8]等人建立了EPS填筑路堤数值模型，分析了路堤内压力及位移分布状况，并指出：EPS填筑路堤可显著减少地基土上覆荷载和路基沉降。

目前，EPS置换路堤填土的方法大多应用在普通软土地基处治上。然而，由于海相深厚软基具有更为复杂的力学特性，EPS在海相深厚软基的应用还有待研究，也缺乏相应的数值分析模型。

ABAQUS有限元软件可以分析复杂的非线性问题，缩短研制周期，减少试验投入，可辅助结构设计[9-10]。因此，作者拟采用ABAQUS有限元软件，对马来西亚柔佛海峡碧桂园森林城市中的海相深厚软基处治工程进行三维模型分析，计算EPS置换前、后沿路堤中线的沉降，探讨采用EPS置换海相深厚软基路堤填土方案的可行性和最佳置换厚度，分析置换前(后)路基的基底应力、侧向土压力及沉降变形等指标。

1 工程背景

马来西亚柔佛海峡碧桂园森林城市中的路桥工程地处海湾湿地，地下水丰富，场地低洼。地质条件差且复杂，软土厚且软土基底起伏变化大。本次需要处治设计的BR06桥A2桥台后的深厚软基段长122.6 m(其中：加筋挡土墙段为50 m，无挡墙段为64 m)。原软基处理设计路堤填土高约8 m，软土地基厚12～24 m。在填筑路堤的过程中，由于软土的流变性，路堤的侧向变形大而导致桥台灌注桩和承台向桥台台前挤压、女儿墙出现逐渐增大的裂缝及盖梁背墙与梁之间存在挤压情况。随着施工的推进，女儿墙裂缝有加大的趋势。每填筑一层(30 cm)碎石土，该裂缝宽度就增加1～2 mm。路基填土高度从7 m增至8 m时，裂缝宽度就增加6～7 mm。盖梁背墙与梁挤压也产生了裂缝。由此可判断这种变形是因筏板上的填土荷载过大所致[11]。

目前，虽然路基填土接近完成，但加上86 cm厚的路面结构层，上覆荷载仍将增加30 kPa左右。这将使路基沉降增加，特别是将增加向A2桥台方向的水平变形，对桥梁的安全有影响。为防止路基进一步被破坏，该工程采用EPS超轻型路堤置换法作为风险控制对策。

2 EPS路堤模型

建立EPS路堤模型的步骤为：①确定材料的本构关系和屈服准则，结合几何参数，建立三维模型；②划分网格，设立边界条件，施加荷载，得到EPS路堤模型。

2.1 材料属性

在分析过程中，采用线弹性模型模拟EPS和混凝土板材料的力学行为[8]。定义砂层、填土以及软土地基的本构模型为理想弹、塑性模型[12]，即弹性特性基于广义胡克定律，塑性特性选择适用于岩土材料并能考虑静水压力影响的 Drucker-Prager模型[13]。材料的线弹性模型的参数见文献[14]。

1) 屈服准则

海相深厚软土的线性Drucker-Prager模型的屈服轨迹如图1(a)所示。屈服准则的表达式为：

式中：t为偏应力参数；p为等效围压应力；β为线性屈服轨迹在 p-t应力平面上的倾角，通常指材料的摩擦角；d为屈服面在p～t应力空间t轴上的截距，通常为材料的黏聚力。

偏应力参数的定义为：

式中：q为等效应力；k为三轴拉伸强度与三轴压缩强度之比，要求0.778≤ k ≤1.0；r为第三应力不变量。

不同的t对应着π平面上拉伸和压缩的不同应力。π平面上线性模型典型的屈服面如图1(b)所示。S1,S2和S3均为主偏量应力。

2) 流动规则

在线性Drucker-Prager模型中，海相深厚软土

图1 线性Drucker-Prager模型的屈服面Fig. 1 Yield surface of a linear Drucker-Prager model

的塑性流动势的表达式为：

式中：Ψ为p-t平面上的剪胀角，如图2所示。

已有学者对比分析了国内、外海相深厚软土材料性质，并给出了相应的计算参数，线性Drucker-Prager模型相关参数见文献[15]。

假定海相深厚软土的流动规则为非相关联流动法则，则塑性应变的方向与塑性流动势函数G正交，有：

式中：c为与硬化参数相关的常量；εpl为塑性应变；σ为应力；为等效塑性应变。

图2 线性模型在p-t平面上的强化和流动的几何描述Fig. 2 Geometrical description of the enhancement and the flow of a linear model on the p-t plane

2.2 网格划分

EPS路基的数值模型具有对称性，取路基中心线对称的一半建立了模型。该模型横向宽度为 50 m，沿桥台纵向路基长为120 m，竖向土体深度为30 m。填土以上的路堤结构分为加筋挡土墙和无挡土墙2种模型部件。加筋挡土墙段纵向长50 m，无挡土墙段纵向长70 m，分别如图3,4所示。该模型的路堤结构设计从上至下的顺序为0.86 m路面层、0.15 m现浇钢筋混凝土板、EPS置换层及0.1 m砂垫层。

图3 加筋挡土墙段示意Fig. 3 Schematic diagram of the reinforced retaining wall segment

图4 无挡土墙段示意Fig. 4 Schematic diagram of no retaining wall section

采用C3D8R单元，对模型进行了网格划分。2种部件间采用节点耦合约束，被视为一个整体。该模型的网格划分如图5所示。

图5 模型网格划分Fig. 5 Model meshing diagram

2.3 边界条件与施加荷载

该模型取横向50 m、纵向120 m范围内的土体作为研究对象，假定底面与侧面不发生移动，设置边界条件为模型底部边界位移全约束、侧面边界为水平方向位移约束来模拟整体地基的受力。路面上部车辆荷载假定为均布荷载施加于路基表面，并结合软基固结进行分析。

车辆荷载为：

式中：n为设计车道数；W为每辆车的重力，对汽车-超20级，W=550 kN；L为车辆纵向长度；B为横向分布宽度，B=n·e+(n-1)·f+h(其中：e 为两车轮中间距，f为并排的车辆相邻车轮中间距；h为轮船着地宽度0.6 m。

将n=4，W=550 kN，L=13 mm，e=1.8 m，f=1.3 m，h=0.6 m代入式(5)中，得：P=14.64 kPa。

对于海相深厚软土固结，通过试验来获得计算参数(初始孔隙比为 1.06、渗透系数为 2.11×10-11m/s、压缩指数为 0.16和固结系数为 1.12×10-3m/s)，再进行固结分析[16]。

3 EPS路堤数值模型结果分析

本研究建立了全填土路基模型(未使用 EPS置换)和不同厚度H(1.875,2.5,3.125 和3.75 m)的EPS置换路基模型，其中：每层EPS材料的厚度为0.625 m。通过建立不同厚度的路基模型，探讨EPS对软土地基的改善作用，并确定最佳置换厚度。

3.1 EPS路堤基底应力

将全填土路基模型和不同厚度的 EPS置换填土模型的有限元分析结果进行了对比。在不同厚度EPS材料置换下，路基受车荷载(均布荷载为14.64 kPa)作用时，A2桥台后路堤的基底应力分布如图6所示。

图6 不同厚度EPS路堤的基底应力分布Fig. 6 Stress distribution on the bottom surface of EPS embankment with different thickness

以1.875 mEPS置换填土模型和全填土路基模型的无挡土墙段横断面应力云图为例，置换 EPS前、后路堤横断面应力云图如图7所示。

图7 置换EPS前、后路堤横断面应力云图(单位：Pa)Fig. 7 Stress cloud diagram of cross section of embankment before and after EPS replacement (unit: Pa)

从图7中可以看出，不同厚度EPS置换路堤基床表面的应力与全填土路基的路堤基床表面的应力相比，其数值降低得较多，如：1.875 mEPS置换路堤的应力较全填土路基的路堤应力在数值上降低了约35%。表明：置换路堤填土可以较大地减小上覆荷载，改善路基受力情况。

3.2 EPS路堤桥台台背竖向土压力

图8 桥台台背的竖向土压力分布Fig. 8 Vertical earth pressure distribution map of the abutment back

不同厚度 EPS路堤和全填土路基数值模型中A2桥台台背处竖向土压力沿深度分布情况如图 8所示。竖向土压力为A2桥台的台背处在不同深度处的上层土体对该深度的土压力，可由模型中该层土体单元各节点应力结果表示。

从图8中可以看出，台背EPS填筑段对桥台的竖向土压力较小，而填土段对桥台的竖向土压力的增量大、数值大。其原因是：EPS材料的容重很小，约为路堤填土容重的1%～2%。因此，EPS置换路堤可以减少对桥台的竖向土压力，有利于保证桥台与路堤的稳定性。

3.3 EPS路堤沉降变形

运用 ABAQUS有限元软件，建立了全填土路基与不同厚度EPS路基模型，分析了不同置换厚度对海相深厚软基的改善作用。得出车辆荷载作用下各模型的分析结果如图9所示。

随着远离A2桥台，不同置换厚度的EPS路基的沉降逐渐减小。这是由于A2桥台所处地基的软土厚度不均所致。其中，全填土路基模型的路基沉降比 EPS置换路基模型的更大，并且其变形不均匀。

图9 不同EPS置换厚度路堤中心线沉降Fig. 9 The settlement of the center line of different EPS replacement thickness embankments

从图9中可以看出，不同置换厚度的EPS对海相深厚软基沉降和变形都有一定程度的改善作用，并且随着EPS材料置换厚度的增加，其对路基沉降的改善效果越来越明显。当置换厚度为3.75 m时，EPS对路基沉降的改善效果最为显著，路堤沉降量降低了约50%。

在桥台50 m内的加筋挡土墙段，2.5 mEPS与3.125 mEPS的置换效果相近。考虑到EPS超轻质材料的价格较为昂贵[4]，取2.5 mEPS置换挡土墙段路基填土为宜。该路堤软土厚度不均匀会导致路基沉降沿纵向逐渐减小，即无挡土墙段沉降小于加筋挡土墙段沉降。在距桥台50～120 m范围内的无挡土墙段，1.875 mEPS置换效果与挡土墙段2.5 mEPS置换效果一致，其沉降约为0.24 m，且基地应力与竖向土压力相差不大。考虑到整个路堤EPS置换后整体沉降变形需保持一致和材料造价，在无挡土墙段采用1.875 mEPS置换路堤填土。因此，本研究采用在加筋挡土墙段与无挡土墙段分别设置 2.5 mEPS与1.875 mEPS置换路堤填土，该方案可降低40%的路堤沉降。

目前，该公路已投入使用。结合EPS路堤现场检测结果，以无挡土墙段EPS路堤模型为例，将置换 EPS的路堤横向变形与现场实测数据进行对比[11]，如图10所示。EPS路堤模型横向变形与实测变形拟合较好，变形的最大差值不超过6 mm。因此，所建立的EPS路堤数值模型能较好地模拟海相深厚软基变形问题，验证了该置换方案的合理性。

图10 软基横向变形对比Fig. 10 Comparison chart for soft base lateral deformation

4 结论

以马来西亚柔佛海峡碧桂园森林城市的路桥工程为背景，探究了EPS材料置换路堤填土方案的可行性，建立了置换区路基 ABAQUS数值模型，分析了置换前(后)路基的基底应力、侧向土压力及沉降变形。并结合EPS路堤现场监测结果，验证了EPS路堤数值模型的适用性。得到的结论为：

1) 对于该工程的海相深厚软基，在挡土墙段与无挡土墙段设置的最优EPS置换厚度分别为2.5 m与1.875 m。采用该置换方案能降低40%的路堤沉降，使置换后路堤的变形保持一致，且工程造价合理。

2) EPS置换路堤填土可有效缓解桥台台背的土压力。在EPS置换层，桥台台背的土压力随深度增加的变化较小，有效地减小了作用在桥台台背的土压力，提高了路基的稳定性。

3) 随着 EPS置换厚度的增加，路堤沉降逐渐减小。EPS置换路堤填土可有效地减小原路堤上覆荷载，改善路基受力情况。随着EPS厚度的增加，其基底应力持续降低。

4) 结合 EPS路堤现场监测结果，验证了 EPS路堤模型的适用性，该方法给出了EPS的最佳置换厚度，可为类似工程的施工提供参考。