张龙文 卢朝辉

摘要：基于随机函数一谱表示模型，提出了结构响应极值前四阶矩的计算方法，发展了非高斯随机激励下的结构动力可靠度分析的高阶矩方法：（1）修正了随机函数单个基本随机变量的离散点集表达式;（2）根据修正的离散点集生成少量的非高斯加速度时程样本并进行结构时程分析，从而估计得到结构响应极值的前四阶矩（均值、标准差、偏度、峰度）;（3）提出了四阶矩可靠指标的完整表达，并应用于计算在非高斯随机激励下的结构动力可靠度。最后，以双自由度系统及八层框架结构的动力可靠度分析为算例，验证了本文方法的精确性与高效性：在样本数量明显减少的情形下，本文方法计算的前四阶矩与Monte Carlo模拟结果相比最大相对误差为5.54%，且动力可靠度分析结果几乎一致。

关键词：随机函数一谱表示;动力可靠度;非高斯随机激励;前四阶矩;四阶矩法

中图分类号：0324;TU311.3;0213.2文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）02-0265-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.006

引言

在工程结构的动力可靠度分析中，为了简化计算，往往将随机激励视为高斯过程。然而，在实际工程中，随机激励如地震、风荷载以及波浪力等均表現为非高斯特性，在非高斯随机激励下结构的响应即使是线性系统也表现为非高斯特性。此时，利用经典的Poisson模型或Markov模型计算首次穿越概率或动力可靠度将可能产生很大的误差。研究者们开始探究工程中非高斯随机过程的动力可靠度问题，但目前只能针对一些特定的非高斯过程，如wiener过程，且计算较为复杂。……