邹京希，曹敏，李维，刘浩文，刘东

（1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明650217；2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海闵行200240）

0 前言

本文介绍一种基于分段线性逼近原理的电量追补方法，提供一种在电压异常期间对负荷进行自适应录存装置的实现方案，从而实现计量装置异常期间电量的快速、公平、正确有效的追补。全球变暖和化石燃料耗尽现象越发严重，已成为当今社会不可忽视的问题。为追求可持续发展，新能源热电联产系统以及基于自然能源的分布式发电逐年增加。在负荷附近设置分布式电源将减少传输损耗，增大传输容量，有利于解决当下的环境问题。在电力系统中，电网调节过程复杂性随着DG 的增加而加大。馈线上的电压分布会随着分布式电源的接入而改变，因为这些电源的功率注入本质上是分散的、随机的[1-2]。因此，必须设计合适的方法，以确保配电网的安全可靠运行。在传统电压调节装置的基础上，通过分布式电源之间的优化协调控制可以有效地解决上述电压问题[3-5]。

高效无功功率控制的优点是降低系统损耗，改善电压曲线，提高输出电能质量和整体系统可靠性[6]。文献[7]提出了一种分散的无功功率控制方案，以优化控制系统中的开关电容，以最小化系统损耗并保持可接受的电压曲线。该技术是基于在每个DG 和每个在线电容器处放置远程终端单元（RTU）。文献[8]基于改进递推贝叶斯估计方法估算最佳的OLTC，利用RTU 所获取的相关数据确定各馈线处SVR 的分接头开关档位，文献[9]提出了多目标的微电网无功优化控制，文献[10]提出回溯迭代搜索-粒子算法无功控制。文献[11]提出了依赖于补偿器设备的分散式电压控制方案，例如静态无功补偿器（SVC）和STATCOM，以实现更快的电压响应，从而改善电压稳定性和瞬态响应。

集中式无功控制方案可用于逆变器并网的分布式发电系统。在此基础上文献[12]将遗传算法用于无功优化问题，以最小化网络损耗。文献[13]对含高比例分布式光伏的配电网进行无功与有功两个层面的光伏集群控制,采用先无功后有功的控制策略来调节关键负荷节点的电压。DG 的电压无功控制以及集中管理通常需要对传感器，通信和专用控制器进行大量投资；这种解决方案虽然成本较高，但能明显提高控制效果[14]。文献[15]中研究了有无DG、协调或非协调的电压控制方案。DG参与系统电压控制将产生一系列积极的结果。通过协调电压和无功功率控制，可以降低系统损耗，提高电网故障期间的无功功率储备。文献[16]中模拟和分析了包括基于逆变器的DG，OLTC和柴油发电机的协调电压控制方案，其目的是改善电压状况，最大化无功功率储备并改善瞬态稳定裕度。控制算法的结果证明了其满足目标的能力，并且极限切除时间得到显著改善。文献[17]和文献[18]则是分别考虑了风电及其故障约束下分布式的调压方法。

本文介绍了一种具有分布式发电的智能电网电压无功协调控制方案。电压和无功功率是用于确定每个设备的电压控制模式的约束条件。各个设备在协调控制中所起到的作用将随系统状态改变而动态变化。本文所提出方法的主要目的是：

1）最大化DG 的无功功率储备；

2）在正常操作条件下提供电压调节；

3）最小化系统中的实际功率损耗。

1 配电网无功潮流优化控制

通常来说，电力系统中的无功潮流可以由以下三个变量来控制：变压器分接头（Tt）、发电机机端电压(VG)、分布式电源无功出力（QDG）。

这些控制变量通常有它们的上下限值，对这些状态变量的任何更改都会影响系统电压分布和发电机的无功功率输出，系统网损也会随之产生较大变化。

因此，系统约束（主要是馈线电压和发电机无功功率额定值）间接地限制了对这些状态变量的控制。这些约束称为网络性能约束。于是优化控制的关键就是确定最小化系统损失所需的控制变量给定值，在此基础上还需满足对状态变量和因变量的限制约束。

1.1 优化控制目标函数

优化控制的目标是最小化系统中的实际功率损耗PL，这可通过控制发电机母线电压，变压器分接头和DG无功功率来实现。将这一过程做线性化处理，于是优化目标将由PL变为系统功率损耗的变化∆PL代替。

假定系统中共有n 各节点。其中节点1为方便起见定为松弛节点；假设节点2,3,4…p为发电机节点，节点p+1…n 为负荷节点。g代表发电机节点的总个数，l 代表未接入分布式电源的负荷节点数目，t 代表发电机分接头的档位数目。

在这种优化方式下，功系功率损耗∆PL与状态变量的关系如公式（1）所示：

式中：

∆PL/∆Tmn代表系统网损对 于m 节点和n节点之间变压器分接头电压变化的灵敏度。∆PL/∆V1，∆PL/∆V2···∆PL/∆Vp是系统网损对发电机节点2到p的电压灵敏度。∆PL/∆Qp+x是系统网损对第p+x 节点处分布式电源无功功率的灵敏度。这些系统网损灵敏度可由系统的潮流灵敏度矩阵计算得到。

1.2 系统运行约束

对于决策变量的约束主要包括同步发电机无功功率限制以及负荷节点的电压限制。具体的约束条件如下：

式中：Qi为发电机同步发电机无功功率，∆Qi为发电机无功功率变化量；为发电机无功功率上限，为发电机无功功率下限；分别为无功功率变化量的上限和下限。Vj表示负荷节点j的电压，∆Vj为负荷节点电压变化量；为节点电压上限，为节点电压下限；分别为节点电压变化量的上限和下限。

决策变量和控制变量的关系如下所示：

式中：[S]代表决策变量与其控制变量之间的灵敏度矩阵；∆Qg表示同步发电机无功功率变化量，∆VDG和∆Vl分别表示分布式电源以及负荷的电压变化；∆Tt表示变压器分接头变化情况，∆Vg表示发电机电压变化，∆QDG表示分布式电源无功功率变化量。

灵敏度矩阵矩阵[A]计算而来，矩阵[A]为表示系统中各节点的无功功率变化与各节点电压变化及变压器分接头变化的带无功-电压灵敏度矩阵。上述关系可以表示为：

式中：∆Qg、∆QDG、∆Ql分别为同步发电机、分布式电源以及负荷的无功变化量。∆Vg、∆VDG、∆Vl分别为同步发电机、分布式电源以及负荷的节点电压变化量。

1.3 系统状态变量约束

系统状态变量的约束包括变压器分接头电压变化和发电机电压的限值以及分布式电源的无功限值。这些约束可通过公式（10）（11）（12）来表示。

2 电压无功协调控制基本架构

非协调电压控制指的是所有设备的电压和无功调节都在本地自动完成的控制方式。在这种控制方式下，各节点各设备在调节过程并无相互关联关系，它们往往只能达到局部最优。

协调电压控制则意味着，本地设备不仅仅进行就地控制，而且可以通过大范围协同进行远端遥控。在这一调节方式下，系统的电压无功更容易达到整体最优。

分布式电源通过就地控制往往能在数毫秒内对电压偏差作出调整；而变压器有载调压分接头则往往需要几秒钟才能做出反应。正由于系统中不同装置对电压变化的响应时间不同，没有相互协同的电压控制对于提高系统低电压穿越能力以及暂态稳定裕度是没有益处的。因此，分布式电源的调节能力将充分用于应对由负荷变化而产生的电压偏差；同时它们应提供动态调节以及低电压穿越功能。通过系统中各个设备的高效协调控制，这些能力将得以充分实现。

本文提出的电压协调控制策略将根据系统电压无功的变化情况分为三个控制状态，如图1所示：

图1三种电压协调控制状态

三个状态分别为：同时控制状态、有载调压分接头主控状态和DG 主控状态。在系统电压偏差低于允许范围时，由于系统内无功缺额较大，靠变压器分接头的调整无法使电压恢复至正常水平。此时需要由分布式电源来主控。当系统电压偏差在一定范围内时，若系统内的分布式电源无功输出已经较大，则分布式电源对电压的调节能力将十分有限。此时应由有载调压分接头主控。若分布式电源的无功输出在合理范围内，且系统电压偏差不大时，应采用DG 与变压器同时控制的策略。

本文所述的电压协调控制策略主要包含以下两个准则：

1）将一个固定的给定电压设为参考值1 p.u.，将电压控制在0.9到1.1 p.u.的范围内。

2）在控制过程达到稳态后，分布式电源的无功输出须控制在40%内。

基于上述准则，电压协调控制的控制流程可以用图2表示。在该策略下，分布式电源以及有载调压分接头的作用将在实际调控过程不断转换，这将在使得在实现电压控制的同时，分布式电源能保持较大的无功备用容量，从而提高系统的暂态稳定裕度。

图2电压协调控制基本流程

3 电压无功协调控制优化求解

3.1 协调控制的优化对象

本文提及电压协调控制共有三个控制状态，每个特定状态下可调节的资源是不同的。因此，调控过程中的控制变量将根据系统电压无功的约束发生改变。三种运行状态的具体情况如下：

1）状态1：分布式电源、有载调压分接头同时控制。

这是最为普遍的一种运行状态，此时节点电压以及分布式电源无功输出均满足网络约束条件。在这一状态下，分布式电源以及有载调压分接头将同时处于主控状态，参与电压调节。

此时，控制变量包含：变压器分接头（Tt）、发电机机端电压（VG）、分布式电源无功出力（QDG）。

2）状态2：有载调压分接头主控，分布式电源辅助控制。

在这一运行状态下，分布式电源的无功功率出力达到40%的限值，因而在调控过程中只能作为辅助手段使用。变压器有载调压分接头此时将起到主控作用。

此时，控制变量包含：变压器分接头（Tt）、发电机机端电压（VG）。

3）状态3：分布式电源主控，有载调压分接头辅助控制。

在这一状态下，由于电压偏差较大，处于0.9-1.1 p.u.范围之外，变压器有载调压分接头对其调节能力有限。分布式电源将发挥主控作用。

3.2 协调控制的优化求解步骤

本文提出的电压无功协调控制的优化求解包含以下几个步骤：

1）通过牛拉法进行基础潮流计算

2）监测系统状态，通过无功、电压约束条件确定优化控制的控制变量。

3）计算系统jacobian 矩阵

4）根据公式1计算系统网损灵敏度

5）通过公式9计算矩阵[A]，并由此计算出灵敏度矩阵[S]。

6）通过公式2、3、10、11、12对控制变量进行变换，用决策变量和状态变量表示约束条件。

7）利用线性规划求解问题，得到相应控制变量对应的参考值，并对其控制作出调整。

4 仿真算例

本文使用图3中所示的12节点配电网用于测试电压无功协调控制算法的有效性。节点10,11和12处有三个潜在的DG连接点。节点1连接至外部110 kV 系统。除了10 kV 的负荷节点(节点10，11，12)外，其余母线额定电压为35 kV。负荷节点通过35：10 kV 变压器连接到35 kV 网络，变压器带有自动分接头开关，调节范围为±10%。系统内10，11，12节点处分别连接有5 MW 的风电机组。

图3 12节点配电网算例

为验证电压无功优化控制的有效性，下分三个典型场景进行仿真：

1）正常运行状态

在此状态下，系统达到稳态时所有节点的电压以及分布式电源的无功功率均满足约束条件。因此，电压协调控制处于控制状态1，系统中的总实际功率损耗从0.8975 MW 减少到0.7573 MW，即负载损耗减少0.4%。结果证明了电压协调控制方法在改善所有节点电压状况的同时保证损耗最小。

2）负荷突然增大

假定所有负荷在某一时刻突然增大25%，此时分布式电源的无功功率达到限值，而电压仍处于正常范围内。系统处于控制状态2，变压器有载调压分接头充当主控制器。对其进行调节使得电压保持在正常范围内，同时使分布式电源无功出力保持在其最大极限。

图4表明了场景二下典型负荷节点的电压变化情况。2 s时刻负荷大小发生突变，分布式电源出力很快达到限值，因而进入有载调压分接头主控状态。经过多次调整后，节点电压逐渐恢复正常。

图4场景2下负荷节点电压曲线

3）负荷突然减小

假设所有负荷突然减小50%，此时5个节点的电压将会越限，系统处于控制状态3。该状态下分布式电源将通过降低其无功功率出力来响应负载减少，将电压保持在允许范围内。

图5表明了场景3下负荷节点的电压波动情况。2 s时刻，负荷大小发生骤降，负荷节点电压大幅提升。此时，由于电压已超过预先设置的阈值，系统采用分布式电源主控的调压方式。5 s时刻，变压器有载调压分接头开始作出响应，调节能力达最大后变压器分接头位置保持固定。最后分布式电源按照优化控制的结果进行出力调整，使电压恢复至合理范围内。

图5场景3下负荷节点电压曲线

图6表明了优化控制后各节点电压响应情况。通过电压控制后，所有节点的电压都将在允许范围内。系统有功损耗减少了1.09%。与此同时，各分布式电源都留有较大的无功调节裕度，这将提高系统的暂态稳定。

图6协调控制前后电压情况对比

5 结束语

本文提出了一种电压无功协调控制方案，该方案基于电压和无功功率约束动态改变DG和变压器有载调压分接头在电压控制中的作用。在调节过程中通过优化算法最小化系统中的实际功率损耗。该算法在三种情况下进行测试：稳态，负载增加和负载减少。对12节点系统研究的结果表明该方法可实现电压状况的改善，实际功率损耗的最小化和无功功率储备的最大化。