何 荥，米若祎，吴 静，张昕烁

(1.重庆大学建筑城规学院，重庆 400045；2.重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045)

引言

在能源日趋紧张的今天，充分利用可再生能源，追求生态和可持续发展，具有十分重要的意义。从人类利用能源的角度讲，太阳能是取之不尽，用之不竭的清洁能源。除太阳辐射热外，太阳还为人类提供了巨大的天然光能，而在建筑中充分利用天然光，能够非常显著地减少能耗和运行费用[1]；同时减少电光源的使用量，相应减少电力消耗和相关污染。再者,研究表明天然光比人工光更能满足人体的需求，并能营造更为健康和兴奋的工作环境，可显著提高工作效率[2]。据统计，2015年中国建筑能耗占全国总能耗的19.93%[3]，而欧美国家建筑能耗占总能耗的比例更高达40%左右[4，5]。

天空亮度分布是建筑物利用天然采光的最重要的因素之一，根据立体角投影定律，散射光照度可以通过立体角投影定律从天空亮度分布模型计算得到[6]：

(1)

式中γs为太阳高度角，γ为天空元高度角，χ为太阳与天空元的角距离，Ω为立体角。这样只要知道了天空亮度分布，就可以方便地算得室外地面照度或根据室内某点所能看到的天空立体角，求得室内各点的照度值，从而使得采光计算更加准确。因此天空亮度分布规律就成为了天然光的主要研究对象。

天空亮度分布研究涉及到多学科运用，不仅涉及到大气辐射、太阳能辐射及建筑采光的运用，而且涉及到室内照明能耗及空调能耗的计算。因此天空亮度分布研究是多个学科的综合，并对各个学科的发展均有一定的贡献。

由于真实天空千变万化，为了便于采光设计与计算，需要采用尽量少的天空类型来代表变化众多的真实天空，这种天空类型就叫参考天空。国际照明委员会(CIE)[6]推荐了全阴天空亮度模型标准，模拟了在厚的多层云下的天空亮度从天顶到水平线渐变减少到1/3的天空亮度分布状况；1972年，CIE推荐了全晴天天空亮度模型标准[7]，并于1996年被CIE和国际标准化组织(ISO)作为标准采纳[8]；但是以上两种推荐模型在实际天空类型中仅仅占很小的比例，为了研究真实天空亮度分布，自1963年以来，CIE专门的专业委员会(Expert Committee E 3-2)开始研究真实天空亮度分布，并且于1983年提出在各种不同气候区收集采光数据的国际采光测量计划(简称IDMP)，该计划于1991年由CIE组织各成员在世界各地启动。CIE还于1987年专门成立一个TC-3-15委员会研究晴天空与阴天空之间的中间天空亮度分布，并于2003年2月推出涵盖各种天空类型的CIE新标准[9]。新标准通过CIE秘书处审查备案后于2004年出版发行，标准编号为ISO 15469/ CIES003[10]。该标准把典型气候条件下的吸收函数和散射函数结合起来，提出了15种参考天空类型，其中5种阴天空、5种晴天空和5种过渡天空(中间天空)，并建立起相应的数学模型，该标准基本覆盖了实际存在的天空类型。新标准颁布后，世界各地研究工作者利用光气候观测数据对天空分类方法进行研究，以寻找适合当地的天空亮度类型，结果发现不同地域气候条件下天空类型存在极大的差异[11-16]。

由于CIE一般天空标准亮度分布模型在描述天空特征使用了较为模糊的语言[17]，且在世界上大多数地区，缺乏天空亮度观测数据[18]，因此天空分类相对困难。这导致了目前大多数国家和地区依然采用全阴天作为采光设计的依据，这严重影响了天然光的利用，也不利于节能与环保。而要充分利用天然光，其关键是要解决不同地域及气候条件下参考天空分类问题。为此，研究人员利用天空亮度扫描测量数据和易获得的气象观测数据作为权重因素来分类天空类型，并根据不同的情况采用了不同的光气候或气象参数作为评价标准[19-21]。

1 CIE一般天空标准模型

由于太阳光在大气传输过程受到大气散射和大气吸收的影响，因此CIE一般天空标准[9]模型结合了大气散射指标函数f和大气吸收指标函数φ，其天空亮度分布模型为

(2)

亮度标准吸收指标函数φ与天空亮度元到天顶之间的角度相关联：

(3)

其中 0≤Z≤π/2,式(3)也适用于天顶值，即并且在地平线φ(π/2)=1。

φ(0)=1+aexpb

(4)

f是散射指标函数，与天空元素的相对亮度和从到太阳的角距离相联系。

(5)

它的天顶值是

(6)

太阳和任意天空元素的位置即描述大气条件的参数a、b、c、d和e，作为计算值被输入。任意天空元素位置被天顶角Z和不同方位角AZ(天空元和太阳子午线之间夹角)通过式(7)来定义。

χ=arccos (cosZScosZ+sinZSsinZcosAZ)

(7)

其中AZ=|α-αS|。

CIE一般天空标准选择了六组吸收函数的a、b值和六组散射函数的c、d和e值，根据实际情况，标准选择了15种具有代表性的天空作为新一代天空标准的组成[10]。

15种天空类型分别对应不同的天空亮度分布，这些不同类型的天空亮度分布均有其相对应气候变量及指标，因此也可通过气候变量和指标来区分不同天空类型。常用的天空亮度分类参数有天空亮度测量数据(L)、天顶亮度与水平漫射光照度之比(LZ/DV)、水平总照度与地外照度之比(GV/EV)、水平漫射光照度与地外照度之比(DV/EV)、可见光浑浊度因素(TV)和垂直天空组分(VSC)[22]。

根据不同的气象参数及亮度测试数据，存在不同的分类方法[23-25]，常用的分类方法主要有利用天空亮度测量数据分类、利用天顶亮度及光气候数据分类和利用垂直天空组分(VSC)分类等方法。

2 利用天空亮度分布数据分类

2.1 天空亮度分布数据获取

天空亮度分布可直接用于确定天空亮度分类，但是由于具备天空亮度扫描测试设备的站点数量少，站点维护成本高，因此该测试数据通常仅存特定且有限的时期内。此外，传统天空亮度测试方法为通过亮度探头对天空进行扫描，每次扫描需要对天空中145个点进行测试，要耗费数分钟，但由于天空亮度是持续且动态变化的，这会导致不同点天空亮度数据由于延时性原因而产生较大的误差[26]；为了解决测试延迟性的问题，研究工作者还采用多测头亮度扫描仪，单轴亮度扫描仪等方法[27]来减少测试时间。此外，由于天空测试点仅为145个，这也使得相邻点之间数据不连续，误差较大。尽管存在诸多问题，但天空亮度观测数据依然是天空亮度研究的宝贵资料，并为光气候的研究提供依据与基础。

为了解决天空亮度测试中存在的同步性差和误差大的缺陷，部分研究工作者尝试采用带鱼眼镜头的相机对天空拍照的方式来测试天空亮度，根据天空亮度值不同，在光圈及曝光时间确定的情况下，将会在胶片上形式不同的灰度值，根据胶片曝光性能，可计算出天空不同亮度点的亮度值，该方法较好的解决了测试实时性及测试点偏少的问题[28]。随着数码相机的普及，研究工作者利用数码相机研究天空亮度[29]，尤其是近年来HDR技术的发展，使得天空亮度测试更加简便[30]。

2.2 参考天空分类方法

天空亮度分布测试数据是最适合天空标准分类的数据。为了确定天空标准分类，利用式(2)～式(4)模型化每一类标准天空，并与扫描测试天空亮度值进行比较。对天空亮度测试值与预测值进行对比，计算其RMSE值，见式(10)，RMSE值最小的天空分类即为相对应的天空分类。但在一些太阳高度角比较大的地区，首先应采用亮度标准化率对天空亮度分布标准化[31，32]，亮度标准化率(NR)为

(8)

Lp为天空元扫描测试亮度(cd/m2)，Ls,p为天空元预测亮度(无量纲)，γ为高度角(弧度)，α为方位角(弧度)。

其次将相对理论亮度乘以天顶亮度值和亮度标准化率(NR)，计算出预测的天空亮度值，如下：

Lpredp,sc=Ls,pNR

(9)

将亮度标准化后，根据最低的RMSE值，从15种CIE标准天空的天空类型中选择最适合的天空类型作为真实天空所代表的参考天空。

(10)

N为天空亮度测试点数量。

3 利用天顶亮度及光气候数据分类

3.1 光气候参数与天空分类的关系

3.1.1 天顶亮度与水平漫射光照度之比(LZ/DV)

天顶亮度与水平漫射光照度之比(LZ/DV)是光气候研究中最重要的参数之一，图1表示LZ/DV与太阳高度角之间的关系，可知当太阳高度角小于35°时，LZ/DV能较好的对应相应的天空亮度标准分类[33]，由于阴天及晴天气候条件下LZ/DV相对稳定，因此适合用于阴天及晴天的分类，而中间天空天空亮度变化很复杂，导致在中间天空情况下LZ/DV值变化很大，使得天空类别的判定存在一定困难。当太阳高度角超过35°后，各类天空LZ/DV出现交叉，导致无法判别其类型[34]。尽管如此，LZ/DV值也是被广泛认可的天空类型判别的重要参数之一[35]。

图1 LZ/DV与太阳高度角之间的关系Fig.1 Relationship between LZ/DV and solar eleyation

3.1.2 水平总照度与地外照度之比(GV/EV)

水平总照度与地外照度之比(GV/EV)用来展示大气清洁度。通常在清洁大气中只有比例非常少的光线被散射，这时GV中直射光占的比例大。在阴天，很大比例的直射光被散射，这时GV中散射光占的比例大。因此可用GV/EV值来分类不同的天空类型。当然也有一些极端情况发生，如晴天情况下，一块乌云遮挡太阳，这会使得GV/EV值变小，反之，在阴天情况下，阴天空正好在太阳位置有一个孔洞，使得太阳光直接照射大地使得GV/EV值变大。

3.1.3 漫射光照度与地外照度之比(DV/EV)

考虑整个天空状况下，DV是一个能反映天空状况的日光变量。大多数情况下水平漫射光照度与地外照度之比(DV/EV)受到太阳高度角τ和TV值的影响。通常多云天空状况下DV/EV值较高，而晴天及全阴天情况下DV/EV较低，因此可用其来划分部分有云天空及晴天和全阴天空。同时，也可在三类天空分类后，利用DV/EV并结合其他气象参数进一步分类阴天空和晴天空[36]。

3.1.4 混浊度因素(TV)

TV[37,38]为在可见光部分的混浊度因素；i为太阳光束与被辐射面或被照度面的法线所夹的入射角。对水平面而言，cosi=sinγs，因此直射照度

Pv=Ev0exp(-avmTv)sinγs

(11)

当平面垂直于太阳光束时，β，此时

Pvn=Ev0exp(-avmTv)

(12)

当测量Pvn后，这些等式通常用来计算混浊度因素，也就是

(13)

其中av为可见光谱亮度消光系数[39]，m为大气光学质量[40]。

当仅仅测试了总照度GV与总漫射照度DV，那么可以相当方便地利用等式计算出直射照度PV，因而可计算出TV。

研究表明，大多数情况下的DV/EV比值依靠太阳高度角γs和TV值，当Tv<8时，一个晴天空经验公式为

DV/EV=0.043TV(sinγs)0.1147Tv-0.82

(14)

可知，当TV值过高后，DV/EV比值就与太阳高度角无关了，在低TV时，随太阳高度角的变化，DV/EV值相应地变化。由于EV值通常仅跟太阳高度角和椭圆修正有关，因此大气混浊度TV对光气候的影响可以被漫射光照度DV值所体现。这也表示了天空状况随大气浑浊度的变化，而太阳由清晰可见到模糊不可见的变化过程，这也解释了在全阴天太阳不可见时整个天空亮度不受太阳高度角的影响，而在晴天及中间天空情况下却随太阳高度角的变化而发生较大变化。因此TV值能较好的区分清洁晴天空与污染晴天空。通常大气浑浊度TV<5时为晴天空，520时为雾天及阴天空[35]。

3.2 参考天空分类方法

15种天空亮度模式分类标准为LZ/DV，其可以用于表征瞬时天空亮度。然而，LZ/DV理论曲线不是平行的，当太阳高度角αs大于35°时各类天空类型曲线出现交叉。因此通常还引入天然光总照度值GV来对CIE一般天空进行分类，获取天然光总照度值GV后，结合漫射光照度值DV就可获得直接光照度值PV，利用这四种光气候数据可对15种CIE一般天空进行有效的分类。除此之外，Kittler[19]还提出了利用LZ/DV与GV/EV光气候参数来划分阴天、多云天及晴天这三种典型天空类型，但这种方法无法细分到每一类天空类型。

4 利用垂直天空组分(VSC)分类

4.1 垂直天空组分(VSC)

垂直天空组分(VSC)是通过测量垂直面上入射的天然光数值来评价采光潜力的一个重要指标。VSC的定义是一个点(通常是窗口的中心)的垂直漫射光照度(EV)与水平面上同一点的无遮挡水平漫反射照度(Eh)之比。由于水平漫射照度不受天空亮度方位位置的影响。在单个CIE标准一般天空下，面向给定太阳位置特定方向的VSC会反映天空亮度分布特点，并对应有相对的数值。

具有对称亮度分布的全阴天(即CIE一般标准天空1、3、5)下，亮度分布关于天顶对称并且随着地平线上方的高度而变化，这意味着垂直室外照度对于所有方向都是相同的。对于非阴天，特别无云的天空,太阳附近会出现非常大的天空亮度，并随着与太阳的角距离的增加而迅速下降。因此面向太阳的垂直面上的天空照度与面向相反方向的天空照度VCR(Vfs/Vos)的比率会有不同，例如面向南的垂直分量与面向北的垂直分量之间的比率在不同天空类型情况下可显示出明显的区别。因此CIE一般天空下的15类天空中，除了1、3、5类天空外，其他类型天空因为太阳位置处亮度比较高而在不同的散射角χ位置处产生不同的VSC值，为此可利用VSC值对CIE一般天空进行分类[22,41]。

4.2 垂直天空照度值分类法

对于天空分类，确定面向四个基本方向(即N、E、S和W)的测量垂直照度的VCR(Vfs/Vos比)，并将其分为六个指标组之一。每个指标组仅包含1～4种天空类型。六个指标组中，除了指标组5之外，其他指标组内的天空类型的VSC对于所有χ都是平行的。这意味着可以通过使用VSC进一步识别天空类型。而对于指标组5(天空13和14)，仅使用具有最小χ(通常小于45°)的VSC进行天空分类[22]。

5 结论

长期系统地对天空亮度分布进行观测，并获得准确可靠的亮度观测数据是对CIE一般天空标准分类进行研究与评估最准确的方法。但是由于传统亮度观测成本高、难度大，因此难以获取长期且广泛的亮度观测数据，为此应结合近年来亮度观测系统的技术进步建立并开发低成本、高精度的天空亮度观测系统，为天空亮度观测提供充足准确的基础数据，进而为各地参考天空分类提供坚实的基础。

结合CIE一般天空亮度标准，利用不同的气候变量和指标来区分不同天空类型是有意义的，也是在天空亮度数据不足的情况下的现实选择。由于中国光气候环境复杂，很多地方缺乏参考天空分类所需要的光气候基础资料，导致无法确定不同区域主要天空类型，这对天然光的利用带来了困难，也不利于天然光的利用。为此，应加强中国一般天空标准分类研究，寻找更合适的天空标准分类方法及分类参数；同时加强天然光资源的调查观测，积累光气候资料，为建筑天然光利用提供基础资料与数据。