卢顺 李英顺

摘要：镍镉电池组作为移动电源对于现代军民用品是必不可少的，为了能够有效的提高镍镉电池寿命的预测精准度，在建立BP神经网络的电池寿命预测模型的基础上，运用差分进化算法（DE）优化BP神经网络连接的初始权值与闽值，预测结果表明：该改进的预测模型有较高的预测精度，误差控制在5%以内，有效地提高了BP神经网络的收敛速度，符合现实中镍镉电池实际运行的特性，对提高电池寿命评估的时效性和精确性具有重要的意义。

关键词：镍镉电池;循环寿命预测;BP神经网络;差分进化算法

中图分类号：TM 912DOI：10.16375.j.cnki，cn45-1395/t，2020.02.013

0引言

镍镉电池在日常生活中作为移动电源，应用非常广泛，但电池引起的安全事故不少，导致的经济损失非常巨大，如果能够通过采集到的历史数据，提前预测电池的寿命状态，就可以确定何时应该进行预防性维护以及何时应该更换电池，避免带来损失，因此，对电池的寿命预测具有十分重要的现实意义和经济价值。

目前在电池的寿命预测研究方面，可以分为两类：基于数据驱动的方法和基于模型的方法，文献[7]采用平均影响值（MIV）算法对BP神经网络模型的输入参数进行筛选，虽然提高了预测精度，但是收敛速度较慢，网络的迭代次数较多，寿命预测效率减慢，文献[8]运用的是基于行驶工况的磷酸铁锂电池寿命模型研究，缺点是实验数据较少，误差较大。

为了解决上述问题，对电池进行500次循环充放电测试，得到影响电池寿命的关键性能参数数据，电池的5个主要参数为：电池的容量、标称电压、内阻、放电终止电压和充电终止电压，通过对电池的健康状态及失效机理进行分析，选择内阻、放电终止电压和充电终止电压作为BP神经网络模型的输入，电池的放电容量作为输出，并将差分进化算法运用到BP神经网络预测模型中，利用差分进化算法具有较强的优化能力的优点，来改善BP神经网络连接权值与阈值随机产生的问题，并与其他相关的研究方法进行对比分析，预测精度明显提高，迭代次数明显加快。

1电池循环寿命预测模型的建立

1.1BP神经网络寿命预测模型

BP（BackPropagation）神经网络算法是一种多层前馈神经网络，其信号是正向传播，而误差是逆向传播的，BP神经网络过程可以拆分为两部分：正向传播和误差的逆向传播，其中正向传播是从输入层经过隐含层，再到达输出层，逆向传播是从输出层到隐含层，然后到输入层，在模拟过程中收集系统所产生的误差，来不断地调整隐含层到输出层、输入层到隐含层的权重和阈值，使网络误差达到设置的训练精度要求，训练结束，通过对镍镉电池容量衰退分析，选取镍镉电池充电截止电压x1、放电截止电压x2电池内阻x3作为输入变量，输出变量为电池循环放电容量z其网络拓扑结构如图1所示。

下面具体介绍输入、输出和隐含层相关参数计算公式，隐含节点yk的计算方法是用输入层的网络节点去乘相应的隐含层权值，再加上相应的阈值来得到的，同理可以计算出Zj计算公式为：

1.2差分进化算法

差分进化算法（Differential Evolution），简称DE算法，该算法是在遗传算法等进化思想的基础上建立的，模拟遗传算法中的复制、交叉、变异来设计算法，本质是一种多目标（连续变量）优化算法，在多维空间中求整体最优解运用较多，该算法的原理是：首先，搜索是从一个随机初始化的种群开始，然后，经过变异操作、交叉操作、选择操作产生下一代种群;该过程重复进行，直到满足停止条件。

算法的全局探索和局部开发能力决定着DE算法的搜索性能，种群规模、缩放比例因子和交叉概率等这些参数的选取至关重要，它首先生成随机初始化种群：xi=（xi，1.xi，2.…，xi，D），其中i=1.2.…，N，D为问题的维数，N为种群大小。

1.2.1变异操作（Mutation）

从当前种群中的个体xi（g）产生下一个目标个体vi（g），基本原理是在种群中随机的去除两个个体，将这两个个体进行相减、缩放，然后再与待变异个体进行向量合成，公式为：

1.3DE-BP网络算法预测模型

差分进化算法对复杂函数具有较强的优化能力，由于初始权值是不应完全相等的一组值，即便确定存在一组互不相等的使系统误差更小的权值，如果所设权值的初始值彼此相等，它们将在学习过程中始终保持相等，故而，在程序中，一般会设计一个随機发生器程序，产生一组-0.5-0.5的随机数，作为网络的初始权值，针对初始权值与阈值随机性问题，采用差分进化算法对其进行优化，寻找出最优的初始权值和阈值，整个算法流程是：先得到DE算法的初始种群，该种群主要由BP神经网络的各连接的初始权值和阈值组成，对该种群进行变异操作、交叉操作和选择操作，采用适应度值作为当前种群个体的评价指标，在种群中寻找最优的个体。只有当BP神经网络的输出值小于设置目标误差时，整个流程才结束，整个DE-BP神经网络训练流程如图2所示。

具体的操作步骤如下：

Step 1初始化网络各个参数的设置（BP神经网络和DE算法相关参数），

Step 2初始化权值和阈值，

Step 3初始种群的适应度值，选取训练数据样本对该模型进行训练，计算均方误差的平均值，然后作为适应度值。

Step 4运用1.2的公式进行变异操作、交叉操作和选择操作，得到新一代的个体。

Step 5对产生的新个体计算其适应度值，

Step 6判断是否满足终止条件：如果满足终止条件就会执行Step 7.如果不满足终止条件就会返回Step 4重新执行。

Step 7对建立的DE-BP神经网络循环寿命预测模型进行训练，

2DE，BP网络算法训练

2.1训练参数选取

采用常用的3层神经网络，即输入层、隐含层和输出层，电池的充电截止电压x1、放电截止电压x2.电池内阻x3作为输入变量，输出变量为电池循环放电容量z，隐含层神经元数量由式（10）计算得出：

通过公式分析计算设置BP神经网络和DE算法的相关参数，BP神经网络参数选取：输入层节点数为3.隐含层节点数量为8.输出层节点数为1.选择tansig函数为隐含层的激活函数，purelin函数为输出层的激活函数，trainlm函数作为训练函数，误差值MSE设置为0.00004.小于该值时算法性能达到收敛精度，训练到此结束，差分进化算法参数与选取：种群大小Ⅳ设置为30.缩放因子F设置为0.5.交叉概率CR设置为0.3.最大进化代数tmax设置为50。

2.2DE-BP网络训练

本文研究的电池为国内某厂家生产的单体容量1200mAh的镍镉电池，充电截止电压为1.4v，放电截止电压为1.0v，标称电压为1.2v在（20±5）°c工作温度下，以0.5c恒流进行充电，直到电池电压达到1.4v，然后以恒定电压（cv）模式继续充电，直到充电电流降至20mA，以2A的恒定电流（cc）进行放电，直到电池电压降至1.0v一直这样充放电循环，当电池容量下降到其阈值时判定电池失效，此时的循环次数就是电池的剩余寿命，从实验数据库中选择0-400组数据作为训练数据，其中另选400--415组数据作为测试样本数据，在MATLAB R2018a软件环境下，建立DE-BP算法模型，把400组训练数据导入该模型中进行训练，在整个过程中，利用DE算法求解BP神经网络结构中最优的初始权值和阈值，最后完成整个DE-BP神经网络模型的训练，得到镍镉电池循环寿命预测模型。

3DE-BP网络训练结果与分析

把相同的训练样本数据导入BP神经网络算法模型和DE-BP神经网络算法模型中进行训练，得出BP训练误差曲线图和DE-BP训练误差曲线图，如图3和图4所示，通过对比图3和图4发现，同样达到训练精度条件下，DE-BP神经网络算法的迭代次数比BP神经网络算法的迭代次数要减少，这可以说明在训练数据相同时，差分进化算法确实能够起到优化BP神经网络的效果。

采用BP神经网络算法训练的误差曲线如图3所示，经过250次迭代后，训练误差值（MSE）小于设定的0.00004.算法性能达到收敛精度。

采用DE-BP神經网络算法训练的误差曲线如图4所示，经过95次迭代后，训练误差值（MSE）小于设定的0.00004.与图3进行对比，发现运用差分进化算法优化后的BP神经网络算法，其迭代次数明显减少，相应的收敛速度加快。

为了说明优化后的预测模型能够提高预测精度，即DE-BP神经网络预测模型，如表1和图5所示，从实验数据库里选取实测值作为验证数据，和两个预测模型输出值进行对比，表1表示循环容量预测值与实际值对比，图5表示改进前后循环容量对比曲线。

由图5可知，当电池的失效阈值设置为0.75Ah时，BP神经网络预测电池在405次充放电循环时失效，而优化过后的DE-BP神经网络预测在407次充放电循环时失效，而且DE-BP网络预测输出值比BP网络预测输出值更接近真实值，预测精度有较大的提高，由表1可知，通过DE算法对BP神经网络的初始权值和阈值进行优化以后，DE-BP网络预测的最大相对误差为3.0%，控制在5.0%以内;而BP神经网络的相对误差9.8%，控制在10%以内，相较BP神经网络有很大改进，预测模型的精确度得到了提高，收敛速度也加快了，有效验证DE算法能够优化BP神经网络预测模型，

4总结

通过对镍镉电池的容量性能衰退进行分析，建立了一种基于差分进化算法和BP神经网络融合的模型;运用DE算法对BP神经网络连接的初始权值和阈值进行寻优，减少了初始权值和阈值具有的随机性问题和神经网络迭代次数，加快了数据的处理速度，提高了镍镉电池寿命预测的效率与精度，在现实生活中对电池进行预防性维护以及更换有重要意义，节约了大量成本。