汪玉兰

摘  要：推理能力，是课程标准强调的十大核心概念之一，是学生学习过程中需要重点培养和关注的能力之一。笔者将仔细解读小学数学教材中蕴含的“推理”，并结合教学实践谈谈如何在教学中如何培养学生的推理能力，从而培育学生的核心素养。

关键词：推理能力;教材体现;培养策略

推理能力是课程标准强调的十大核心概念之一。我们在教学中，不仅要引导学生认识到推理是数学的重要方法，更重要的是要培养学生逐步运用推理进行思维，发展学生的推理能力，从而有效培育学生的核心素养。

一、品读教材，发现“推理”

（一）教材中的“归纳推理”

所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。例如：在一个平面内，直角三角形内角和是180度，锐角三角形内角和是180度，钝角三角形内角和是180度，直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形，所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。这个例子从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了“一切三角形内角和都是180度”这样的一般性结论，就属于归纳推理。

（二）教材中的“类比推理”

所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。其逻辑形式如下：

因为A对象具有属性a，b，c，d;B对象具有属性a，b，c;所以B对象也可能具有属性d。

（三）教材中的“演绎推理”

所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。

例如，在学习了“长方形的周长”或“长方形的面积”后，可以根据“正方形是特殊的长方形”这一特征，探索出“正方形的周长”和“正方形的面积”的计算方法，即“正方形的周长=边长×4”和“正方形的面积=边长×边长”。

二、活用教材，培养“推理”

（一）猜想验证，经历知识的探索过程

《义务教育数学课程标准2011版》指出，“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”让学生经历“猜想—验证”来探索过程，主要是由于这种过程的重要性。下面，笔者将以《三角形内角和》的教学为例进行阐述。

1.在操作活动中提出猜想，重视合情推理的培养

首先，每个学生测量自己的三角形的三个内角的度数，然后以四人小组为单位将测量结果记录下来，并计算出内角和;然后，观察记录的数据，学生发现“这些三角形的内角和大约是180°”。这属于不完全归纳，即从特殊到一般，利用归纳推理提出猜想，培养了学生合情推理的能力。

2.利用已有经验验证猜想，适度渗透演绎推理

学生通过测量与发现，提出“三角形的內角和可能是180°”的猜想后，让学生想办法证明这个猜想的成立。最后，我们老师还可以用电子白板（因为电子白板中的三角形可以显示出每个角的度数，拉动三角形，可以直观地看到三个内角的度数变化）演示“此消彼涨”，不管三角形形状怎么变化，它的内角和都是180°。这一超越教材的设计，把学生的数学学习引向深入，帮助学生把三角形内角和是180°这一重要的性质在理解的基础上内化，成为自身知识体系的一部分。这个过程渗透了演绎推理。

（二）潜移默化，培养“言必有据”的习惯

语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程。而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生在解决数学问题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师要经常追问为什么，让学生会想、会说推理依据，养成“言必有据”的好习惯。例如，判断“互为倒数的两个数是否成反比例”时，我们要引导学生这样回答：“因为只有两个变量的乘积一定，这两个变量成反比例。由于两个数互为倒数，那么它们的乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例”。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。

（三）持之以恒，浸润在数学课堂教学的各方面

要培养学生的推理能力，逻辑的思维和分析应浸润与小学数学课堂教学的各方面。在探究新知时，让学生经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程。例如，在教学探究2的倍数特征时，通过观察100以内2、5的倍数，发现“个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数”，然后在通过举例验证（因为2000÷2=1000，2000是2的倍数。在巩固练习时，则是用演绎推理解决问题、用合情推理发现新问题。例如“判断2498是否是2的倍数”，因为个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。而2498的个位是8，所以2498是2的倍数。

总之，我们应该认识到，推理是培养和发展学生思维水平和能力的重要手段和方法，是学生适应未来学习的基础。所以我们在教学数学教学中，要聚焦推理能力，培育核心素养。

参考文献：

[1].《义务教育数学课程标准2011版》北京师范大学出版集团出版